Сборник диагностических методик по ФЭМП для детей дошкольного возраста (2-7 лет)

Ольга Андреева

Сборник диагностических методик по ФЭМП для детей дошкольного возраста (2-7 лет)

Карта диагностики сформированности элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста (дети 2–3 лет)

На данной карте представлены критерии и показатели оценки сформированности элементарных математических представлений, а также подобранные к ним методики.

1. «Один и много» (по материалам С.Л. Новоселовой)

Цель: выявить уровень сформированности умения различать количество предметов «много — один» («один — много»), отвечать на вопрос «сколько?» словом или жестом.

Материал: коробочка с 6–8 одинаковыми кубиками; две тарелочки; корзинка.

Ход: Взрослый высыпает кубики из коробочки перед ребёнком и спрашивает: «Сколько кубиков? Много!» Затем просит: «Возьми один кубик» и уточняет: «Сколько кубиков ты взял? Один». Далее взрослый кладёт на одну тарелочку один кубик, на другую — оставшиеся, и просит ребёнка показать: «Где один кубик? Где много кубиков?» Повторяет вопросы 2–3 раза, меняя расположение тарелочек. Если ребёнок не отвечает словом, допускается ответ жестом (показ пальцем, указательный жест). Фиксируется: различает ли ребёнок «один» и «много», способ ответа (слово или жест), нуждается ли в повторной инструкции.

Критерии оценки: различение понятий «один» и «много»; способ ответа (слово или жест); самостоятельность выполнения.

3 балла — ребёнок уверенно различает «один» и «много»; отвечает словом без повторной инструкции; выполняет все задания самостоятельно.

2 балла — ребёнок различает понятия, но нуждается в повторной инструкции или подсказке; отвечает жестом или с задержкой; отдельные задания выполняет после показа взрослого.

1 балл — ребёнок не различает «один» и «много», действует наугад; не отвечает на вопрос даже жестом; помощь взрослого неэффективна.

Протокол № 1. Методика «Один и много» (по материалам С.Л. Новоселовой)

2. «Собери грибочки» (по материалам Э.Г. Пилюгиной)

Цель: выявить уровень сформированности умения формировать группы однородных предметов: отбирать предметы одного вида из перемешанных, объединять их в группу, называть её словом «много».

Материал: 8–10 грибочков двух видов, резко различающихся между собой (например, большие красные и маленькие желтые — или грибочки и шарики); две корзинки (коробочки).

Ход: Взрослый перемешивает предметы перед ребёнком и рассказывает: «Грибочки расстроились — потерялись свои семейки. Помоги им: собери в корзинку все грибочки, которые одинаковые». Ребёнок выбирает и складывает однородные предметы в корзинку. Если ребёнок кладёт в корзинку все предметы подряд, взрослый показывает образец действия: берёт один предмет нужного вида и говорит: «Такой — да». Затем просит повторить самостоятельно. После выполнения взрослый спрашивает: «Сколько грибочков в корзинке? Много. А сколько на столе осталось?» Фиксируется: способ отбора (зрительная ориентировка или перебор предметов), самостоятельность, ответ на вопрос о количестве.

Критерии оценки: отбор однородных предметов в группу; способ отбора; понимание слов «много», «один» применительно к полученной группе.

3 балла — ребёнок самостоятельно формирует группу однородных предметов путём зрительной ориентировки; называет или подтверждает слова «много» и «один»; действует без помощи взрослого.

2 балла — ребёнок формирует группу с направляющей помощью взрослого (по показу, после повторной инструкции); действует перебором предметов; слово «много» понимает, но не употребляет.

1 балл — ребёнок раскладывает предметы наугад, смешивает разные виды; после обучения группа не формируется; помощь взрослого неэффективна.

Протокол № 2. Методика «Собери грибочки» (по материалам Э.Г. Пилюгиной)

3. «Спрячь шарики» (Е.А. Стребелева)

Цель: выявить уровень сформированности практической ориентировки на величину предметов: умение соотносить величину шара и коробки, подбирать крышки по величине.

Материал: две коробочки одинакового цвета, разные по величине, с крышками того же цвета; два шарика — большой и маленький.

Ход: Перед ребёнком раскладывают две коробочки и крышки к ним на некотором расстоянии. Взрослый кладёт большой шарик в большую коробочку, а маленький — в маленькую и просит ребёнка спрятать шарики, то есть накрыть коробочки крышками. При этом не объясняется, какую крышку надо брать. Если ребёнок подбирает крышки неверно, взрослый показывает и объясняет: «Большой крышкой накрываем большую коробку, а маленькой — маленькую». Таким образом, взрослый показывает способ действия и фиксирует в слове свойство предметов — величину. После обучения ребёнку предлагают выполнить задание самостоятельно. Фиксируются: принятие задания, способ выполнения (зрительное соотнесение или пробы), обучаемость, отношение к результату.

Критерии оценки: практическая ориентировка на величину; способ выполнения; наличие и результативность помощи взрослого.

3 балла — ребёнок сразу понимает задание; подбирает крышки путём зрительного соотнесения с учётом величины; после обучения выполняет самостоятельно и заинтересован в результате.

2 балла — ребёнок принимает задание, но подбирает крышки путём проб и примеривания; ошибки исправляет после обучения; в речи слова «большой», «маленький» не употребляет.

1 балл — ребёнок не понял задания, не стремится к цели; после обучения действует неадекватно (кладёт крышку на шарик, накрывает одинаково, не учитывает величину); к результату безразличен.

Протокол № 3. Методика «Спрячь шарики» (Е.А. Стребелева)

4. «Разбери и сложи матрешку» (Е.А. Стребелева)

Цель: выявить уровень сформированности ориентировки ребёнка на величину предметов: умение соотносить большую и маленькую матрешку при раскрытии и складывании, выполнять соотносящие действия.

Материал: двусоставная матрешка; при усложнении — вторая, трёхсоставная.

Ход: Взрослый даёт ребёнку матрешку и просит её раскрыть. Если ребёнок не начинает действовать, взрослый сам раскрывает матрешку и предлагает собрать её. Если ребёнок не справляется самостоятельно, проводится обучение: взрослый берёт вторую матрешку, раскрывает её, обращая внимание ребёнка на матрешку-вкладыш, просит сделать то же со своей матрешкой. Далее, используя указательный жест, просит ребёнка спрятать маленькую матрешку в большую: «Делай, как я». После обучения ребёнку предлагают выполнить задание самостоятельно. Фиксируются: принятие задания, учёт величины при складывании, наличие соотносящих действий, понимание указательного жеста, отношение к результату.

Критерии оценки: ориентировка на величину предметов; наличие соотносящих действий; самостоятельность после обучения.

3 балла — ребёнок сразу принял и понял задание; складывает матрешку самостоятельно с учётом величины; выполняет соотносящие действия; понимает указательный жест; заинтересован в результате.

2 балла — ребёнок понимает задание, но складывает матрешку только после помощи взрослого (указательный жест, показ); ошибки исправляет после обучения; слова «большая», «маленькая» не употребляет.

1 балл — ребёнок не научился складывать матрешку; после обучения действует неадекватно (берёт вкладыш в рот, стучит, зажимает в руке); к результату безразличен.

Протокол № 4. Методика «Разбери и сложи матрешку» (Е.А. Стребелева)

5. «Чей домик?» (А.А. Катаева, Е.А. Стребелева)

Цель: выявить уровень сформированности умения соотносить объёмные геометрические формы (шар, куб, кирпичик) с прорезями коробок в практическом действии методом проб, называть формы с помощью взрослого.

Материал: коробки из плотного материала с прорезями (круглой и квадратной); объёмные формы — шар, куб, кирпичик — по размеру, подходящие к прорези.

Ход: Взрослый ставит на стол коробку, например с круглым отверстием, кладёт около неё шар и кубик и говорит, что сейчас они узнают, чей это домик: что в нём должно находиться — шарик или кубик? Вызывает ребёнка и предлагает протолкнуть в отверстие одну из форм, побуждая малыша примерить форму к отверстию. Затем предъявляется другая коробка, например с квадратным отверстием, — ребёнок примеряет куб и кирпичик. Результат каждого действия закрепляется словом взрослого: «Правильно, ты подобрал форму — здесь спрятался шарик (кубик, кирпичик)». Фиксируются: способ выполнения (пробы, наугад, зрительное соотнесение), количество верных проталкиваний, реакция на словесное закрепление формы.

Критерии оценки: соотнесение объёмной формы с прорезью; способ выполнения; усвоение названий форм после закрепления словом взрослого.

3 балла — ребёнок подбирает формы к прорезям путём зрительного соотнесения или целенаправленных проб; правильно проталкивает все формы; после закрепления словом называет формы «шарик», «кубик».

2 балла — ребёнок действует путём проб и ошибок; одну форму проталкивает наугад; формы называет только после повторения слова взрослым.

1 балл — ребёнок не понимает задание: проталкивает формы наугад, не примеривает их к отверстию; названия форм не усваивает; помощь взрослого неэффективна.

Протокол № 5. Методика «Чей домик?» (А.А. Катаева, Е.А. Стребелева)

6. «Что катится, что не катится» (А.А. Катаева, Е.А. Стребелева)

Цель: выявить уровень сформированности умения различать предметы по форме (куб и шар) в практическом действии, переносить способ действия на новый материал, называть формы «кубик», «шарик».

Материал: шарик и кубик; «воротца» (две стойки с перекладиной) или черта, обозначенная на столе лентой; по усложнению — кирпичик и овоид (яйцо).

Ход: Взрослый ставит на стол шарик и кубик и предлагает прокатить каждый до воротец. Ребёнок выясняет на практике: шарик катится и докатывается до ворот, кубик не катится. Взрослый закрепляет результат словом: «Шарик катится, кубик не катится — он не круглый». Затем ребёнку дают кирпичик и овоид и просят угадать, не проверяя, что покатится, после чего проверить догадку действием. Фиксируются: понимание правила игры, количество верных попыток, перенос способа действия на новый материал, употребление слов «кубик», «шарик».

Критерии оценки: различение форм в практическом действии; перенос способа действия на новый материал; употребление названий форм в речи.

3 балла — ребёнок сразу понимает правило игры; верно предсказывает и проверяет действие для всех форм; называет «шарик» и «кубик» самостоятельно; действует с интересом.

2 балла — ребёнок различает шар и куб в действии, но догадку о новом материале не высказывает и проверяет наугад; названия форм повторяет только за взрослым.

1 балл — ребёнок действует без учёта формы, не делает попыток прокатить предметы целенаправленно; после повторов правила игры не понимает; слова форм не употребляет.

Протокол № 6. Методика «Что катится, что не катится» (А.А. Катаева, Е.А. Стребелева)

7. Сводный протокол и качественная характеристика уровней

Протокол № 7. Сводный протокол диагностики ФЭМП группы (дети 2–3 лет)

Подсчёт баллов: в столбец «Протокол № …» заносится балл ребёнка по соответствующей методике (от 1 до 3). Сумма баллов — по шести методикам, максимум 18. Средний балл = сумма баллов ÷ 6, округляется до десятых.

Высокий уровень (2,5–3,0): Ребёнок уверенно различает «один» и «много», самостоятельно формирует группы однородных предметов зрительной ориентировкой; проявляет практическую ориентировку на величину: соотносит шарики и крышки с коробками, складывает матрешку с учётом величины, выполняет соотносящие действия без помощи взрослого; различает объёмные формы (шар, куб, кирпичик) в действии, называет их словами, переносит способ действия на новый материал. Принимает задание сразу, действует заинтересованно, к результату относится адекватно.

Средний уровень (1,6–2,4): Ребёнок принимает задания, различает «один — много» и контрастные величины, но действует путём проб и примеривания, нуждается в повторной инструкции, показе или указательном жесте взрослого; группы однородных предметов формирует с направляющей помощью; ошибки исправляет после обучения; названия форм и величин употребляет только после повторения слова взрослым; к результату своей деятельности проявляет неустойчивый интерес.

Низкий уровень (1,0–1,5): Ребёнок не принимает задания или действует неадекватно: раскладывает предметы наугад, смешивает разные виды, не соотносит формы и величины в практическом действии; после обучения самостоятельного действия не выполняет, к результату деятельности безразличен. Требуется углублённая индивидуальная работа по сенсорному развитию и формированию элементарных математических представлений; при сохранении результата — консультация специалиста (педагога-психолога, дефектолога).

Карта диагностики сформированности элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста (дети 3–4 лет)

На данной карте представлены критерии и показатели оценки сформированности элементарных математических представлений, а также подобранные к ним методики.

8. «Составь и сравни» (по материалам А.М. Леушиной)

Цель: выявить уровень сформированности умения составлять группы из однородных предметов и выделять из них отдельные; различать понятия «много», «один», «по одному», «ни одного»; сравнивать две равные (неравные) группы предметов приёмами наложения и приложения; уравнивать неравные группы.

Материал: 10–12 одинаковых кубиков; тарелочки; 5 кружков (картонные) и 5 грибков; 4 кружка и 5 грибков (для неравных групп); фланелеграф или стол.

Ход. Методика проводится в трёх сериях.

Серия 1. «Составь группу». Взрослый рассыпает перед ребёнком кубики и просит: «Возьми один кубик. Сколько ты взял? Возьми ещё по одному — собери много кубиков. Сколько стало? Много». Затем убирает кубики с тарелочки и спрашивает: «Сколько теперь кубиков на тарелочке? Ни одного». Дополнительно взрослый просит найти в обстановке один и несколько одинаковых предметов («Найди один кубик среди игрушек. А теперь много — все-все»).

Серия 2. «Поровну ли?». Взрослый раскладывает на верхней полоске 5 кружков и просит ребёнка на каждый кружок положить грибок («Так, чтобы у каждого кружка был свой грибок»). Задаёт вопросы: «Поровну ли кружков и грибков? Чего больше? Чего меньше? Как ты догадался?» Затем убирает один грибок и предлагает сравнить снова: «Кружков больше, а грибков меньше» — и просит ребёнка повторить или составить своё высказывание.

Серия 3. «Уравняй». Перед ребёнком две неравные группы (4 кружка и 5 грибков). Взрослый просит: «Сделай так, чтобы кружков и грибков стало поровну». Фиксируется способ уравнивания: добавляет кружок к меньшей группе или убирает грибок из большей; понимает ли, что можно уравнять двумя способами.

Критерии оценки: различение понятий «много», «один», «ни одного», «по одному»; владение приёмами наложения и приложения; ответы на вопросы «Сколько?», «Поровну ли?», «Чего больше?»; способ уравнивания групп.

3 балла — ребёнок выполняет все три серии самостоятельно: различает «много», «один», «ни одного»; правильно раскладывает предметы по одному приёмом наложения и отвечает на вопросы; уравнивает группы хотя бы одним способом; отвечает предложениями типа «Кружков больше, а грибков меньше» или «Кружков столько же, сколько грибов».

2 балла — ребёнок выполняет 1–2 серии с направляющей помощью взрослого: раскладывает с ошибками, исправляет их после повторной инструкции; отвечает односложно («больше», «меньше») или жестом; уравнивает только по показу взрослого.

1 балл — ребёнок не принимает задание или действует наугад: раскладывает предметы по несколько сразу, не отвечает на вопросы о количестве; уравнивания не выполняет; помощь взрослого неэффективна.

Протокол № 8. Методика «Составь и сравни» (по материалам А.М. Леушиной)

9. «Сравни предметы» (по материалам Л.А. Венгера)

Цель: выявить уровень сформированности умения сравнивать два предмета по размеру приёмами наложения и приложения, обозначать результат сравнения словами «длиннее — короче», «выше — ниже», «больше — меньше», «одинаковые (равные) по…».

Материал: две ленты (полоски) контрастные по длине (20 см и 10 см) и две одинаковые по длине (по 15 см); две ёлочки (башенки), контрастные по высоте, и две одинаковые; две матрешки — большая и маленькая; две одинаковые по величине игрушки.

Ход. Методика проводится в трёх сериях.

Серия 1. «Ленточки». Взрослый показывает две ленты и просит: «Какая лента длинная, какая короткая? Проверь: приложи одну ленточку к другой так, чтобы сразу было видно». Ребёнок сравнивает ленты приёмом наложения (прикладывания). Затем взрослый даёт две одинаковые ленты: «А эти? Какие они? Одинаковые (равные) по длине».

Серия 2. «Башенки». Ребёнок сравнивает две ёлочки (башенки) по высоте, используя приём приложения, и называет результат: «Выше — ниже», «Одинаковые по высоте».

Серия 3. «Большая и маленькая». Ребёнок сравнивает матрешки по величине в целом, затем — две одинаковые игрушки. Взрослый фиксирует, какие слова употребляет ребёнок, показывает ли приём наложения сам.

Критерии оценки: владение приёмами наложения и приложения; обозначение результата сравнения словами; различение контрастных и одинаковых по величине предметов.

3 балла — ребёнок самостоятельно применяет наложение и приложение при сравнении; называет результат словами «длиннее — короче», «выше — ниже», «больше — меньше» и правильно употребляет слова «одинаковые (равные) по…».

2 балла — ребёнок сравнивает предметы с направляющей помощью взрослого; применяет приёмы, но результат называет односложно или по образцу взрослого («вот эта»); слова «одинаковые по…» употребляет только за взрослым.

1 балл — ребёнок не принимает задание: прикладывает предметы хаотично, без ориентировки на заданный признак; слова сравнения не употребляет; помощь взрослого неэффективна.

Протокол № 9. Методика «Сравни предметы» (по материалам Л.А. Венгера)

10. «Геометрическое лото» (Л.А. Венгер)

Цель: выявить уровень сформированности умения различать геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник; подбирать фигуру по образцу; обследовать форму, используя зрение и осязание.

Материал: 6 больших карточек с изображениями круга, квадрата, треугольника (каждая фигура — в двух экземплярах, разных по размеру и цвету); маленькие карточки-фигуры к ним; «чудесный мешочек» с объёмными фигурами (шар-круг, куб-квадрат, конус-треугольник или плоские фигуры из плотного картона).

Ход. Методика проводится в трёх сериях.

Серия 1. «Узнай и назови». Взрослый показывает ребёнку по одной фигуре (круг, квадрат, треугольник) и просит назвать: «Что это? Как называется эта фигура?» Затем просит найти такую же среди карточек.

Серия 2. «Подбери по образцу». Перед ребёнком большая карточка с фигурой, он подбирает к ней маленькую карточку-фигуру (лото). Задание повторяется со всеми фигурами. Фиксируется способ выполнения: зрительное соотнесение или пробы.

Серия 3. «Чудесный мешочек». Ребёнок опускает руку в мешочек и на ощупь находит названную взрослым фигуру («Достань круглую», «Достань квадратную»). После достаёт и называет её, проверяя зрением.

Критерии оценки: узнавание и называние фигур (круг, квадрат, треугольник); способ подбора по образцу; обследование формы с помощью осязания.

3 балла — ребёнок называет все три фигуры; подбирает по образцу путём зрительного соотнесения, без ошибок; на ощупь находит фигуру и называет её; действует самостоятельно.

2 балла — ребёнок называет 1–2 фигуры или называет по подсказке взрослого; подбирает фигуры путём проб и примеривания; в мешочке находит фигуру с ошибками, исправляет их после проверки.

1 балл — ребёнок фигуры не называет и не различает; подбирает карточки наугад; в «чудесном мешочке» достаёт предметы наугад; помощь взрослого неэффективна.

Протокол № 10. Методика «Геометрическое лото» (Л.А. Венгер)

11. «Где игрушка?» (по материалам Е.В. Колесниковой)

Цель: выявить уровень сформированности умения ориентироваться в расположении частей своего тела и в направлениях от себя: вверху — внизу, впереди — сзади (позади), справа — слева; различать правую и левую руки.

Материал: игрушки (кубик, мячик, мишка); полочка.

Ход. Методика проводится в трёх сериях.