скачать книгу бесплатно
Моменты достижения сетью «бинарной гармонии» находят свое выражение в социуме в виде новаций, а затем и инноваций. Такой подход находится в полном согласии с предположением Шумпетера о бесконечном количестве инновационных циклов.
Рис. 1. Экономические циклы как процесс самокопирования сети человека 1862–1902 гг.
Итак, если в дополнении к основным предпосылкам о топологии и алгоритме роста сети принять допущение о бинарной природе ее ментальности, то и исторические циклы, длительность которых убывает по закону геометрической прогрессии, и периодические экономические циклы (волны) объясняются стремлением сети к достижению максимума ментальности на всех этапах своего роста.
Однако цена такого объяснения невелика. Можно, конечно, сказать, что в момент достижения сетью бинарной гармонии ментальность ее скачком возрастает, а при отходе от состояния гармонического достижения возникает диссонанс. Внутри же цикла процесс самокопирования сети в каждый момент времени направлен на создание очередной, более подробной своей копии. Но все это, конечно, только слова, и причина этого явления остается за рамками формализма предлагаемой здесь гипотезы.
Для того, чтобы понять его суть необходимо располагать информацией о структуре сети, о динамике циркуляции в ней информации и, конечно же, о связи «сетевого сознания» с сознанием человека. Здесь же только постулируется абсолютная разметка физического времени на исторические и экономические циклы. Но уже и такой, феноменологический подход позволяет понять почему растущая сеть достигает гармонического совершенства в предопределенные моменты времени.
Независимо от того справедлива такая интерпретация или нет – циклы Кондратьева очень хорошо ложатся на сетку циклов Сети человека. Хотя их фазы и не совпадают. Если считать, что цикл сети индуцирует Кондратьевский цикл, то фазы снижения предыдущего и начало роста следующего Кондратьевского цикла приходятся на время завершения очередного цикла Сети человека и формирования ментальной пары, аналогичной паре гармонического достижения. При этом нужно учесть, что исторический цикл короче жизненного из-за перекрытия во времени конечной фазы предшествующего с начальной фазой последующего. Это справедливо для всех Кондратьевских циклов, так же как и то, что их наблюдаемая длительность их по мере приближения к демографической сингулярности, по-видимому, сокращается, приближаясь к сорока годам.
Рис. 2. Волны Кондратьева и циклы Сети человека.
Все это хорошо согласуется с фактами, которые Кондратьев называл «эмпирическими правильностями»:
У истоков повышательной фазы или в самом ее начале происходят глубокие изменения в человеке и обществе. Прежде всего, наблюдается оживление в сфере технических изобретений. Широкое применение инноваций на основе этих изобретений формирует начало повышательной волны каждого большого цикла.
На повышательные фазы Кондратьевских волн приходится большее число социальных потрясений (войн, революций), чем на понижательные. Понижательные фазы, в свою очередь, действуют угнетающе, что особенно сказывается на сельском хозяйстве. Кроме того, подъемы и спады К-волн приглушают или усиливают всевозможные кризисные явления в мировой экономике.
* * *
Рассмотрим ряд важных событий, связанных с эволюцией человека. Все они, в соответствии с нашей гипотезой, а также согласно феноменологической теории Капицы, связаны с ростом численности населения мира:
Появление 1,7 млн лет тому назад среди представителей рода Homo той ветви (Homo ergaster), которая привела к появлению человека; начало гиперболического роста численности наших далеких предков.
Периоды эволюции человека (7 периодов) -1,7 млн лет… – 8 тыс. лет до н. э.; удвоение численности за период.
Неолитическая революция – 8000 г. до н. э.; начало демографического взрыва.
Исторические циклы: восемь сжимающихся по закону прогрессии (–8000… +1982 гг.) к сингулярности Дьяконова – Капицы (2022 год) циклов исторического развития, удвоение численности за цикл.
Экономический цикл любого вида как шаг в прогрессивном развитии; «плановый» прирост численности за цикл.
Парадоксально медленный рост численности представителей рода Homo с момента его появления до начала неолита – исследования С.П. Капицы.
Взрывной гиперболический рост численности в историческое время от момента начала неолита до второй половины XX века – гипербола Фёрстера, Хорнера…
Демографический переход: вторая половина XX – вторая половина XXI века, завершение взрывного гиперболического роста, стабилизация численности населения мира на предопределенном уровне.
Общим для всех этих событий (явлений) является отсутствие общепринятой теории, концепции, способной их объяснить. Общим же будет, по нашему мнению, и процесс постижения каждого из них. Этот процесс будет состоять из нескольких этапов:
1. Явление либо полностью не признается официальной наукой, либо находится в стадии признания.
2. Признание пришло, явление считается сложным, причина, призванная его объяснить, не единственная. Появляется множество конкурирующих, порой взаимно исключающих друг друга теорий.
3. Переход к синтетической теории.
4. Осознание невозможности понять природу явления даже на основе синтеза.
5. Принятие финализма.
Процесс понимания всех этих явлений, за исключением экономических циклов, находится на первой и второй стадии. Четвертая стадия, возможно, не является обязательной, а пятая, гипотетическая, состоится лишь в том случае, если предлагаемая здесь гипотеза отвечает действительности. Собственно, в этом и состоит ее суть.
Ведь если она верна, то такие важнейшие события эволюции человека как появление Homo ergaster, начало роста численности человечества, неолитическая революция, демографический переход, гиперболический рост населения Земли, циклы как экономические, так и исторические (сокращающиеся к точке исторической сингулярности) – все это можно объяснить одной-единственной причиной: эквифинальностью цикла сети 65536 – главного цикла эволюции человека, порождающего Кондратьевский цикл.
* * *
Существует гипотеза о тенденции к сокращению циклов Кондратьева по мере ускорения научно-технического прогресса (Ю.В. Яковец 1984, 1995). Согласно этой гипотезе, для продолжительности циклов принимаются следующие значения: первый цикл порядка 60–65 лет (1785/90–1844/51), второй – около 50 лет (1844/55–1890/96), третий – не более 42 лет (1891/96–1933), четвёртый – чуть более 40 лет (1933–1974).
Если исходить из нашей гипотезы, то никакой тенденции к сокращению Кондратьевского цикла не существует. Все дело в том, что по мере роста системности человечества и точности в маркировке границ циклов их длительность приближается к длительности цикла Сети человека.
В то же время не нужно забывать (Н.Д. Кондратьев и его последователи не раз это подчеркивали), что в циклической динамике экономики и общества в целом закономерности носят вероятностный характер. По одним показателям, а также странам, регионам большие циклы прослеживаются отчетливее, по другим – хуже. Многое в анализе длинных волн зависит от выбранной системы индикаторов, на которые накладываются глобальные исторические пульсации и тренды. Поэтому выбор границ циклов весьма условен, причем они (границы) могут даже перекрываться.
* * *
Теперь прогноз. Во-первых, пятый экономический цикл 1982–2022 гг., в завершающей фазе которого сейчас находится Мир-система, не является Кондратьевским. Действительно, в 1982 году сеть стала совершенной и началась ее репликация.
Два последних цикла характерного времени 1982–2022 и 2022–2062 гг., соответствующие демографическому переходу или операции репликации, кардинально отличаются от предшествующих 42397-ми. Во-первых, они уже не являются циклами Сети человека по определению, т. к. здесь за характерное время 40 лет копируется не вся сеть. И, во-вторых, операция репликации, как процесс создания отдельной копии сети, качественно отличается от процесса самокопирования с установкой клаттеров в ту же самую сеть.
Математическая модель роста сети не рассматривает «информатику» процесса сборки клаттера и операции репликации. Так, Сеть человека начала свой рост с двух клаттеров, а на сборку третьего – ушли тысячелетия. Такой «несобранный» клаттер был, видимо, в процессе сборки все время «подключен» к сети. Но математическая модель этого никак не рассматривает. Клаттер собирается «где-то в стороне», устанавливается в сеть, прокладываются связи. С репликацией аналогичная история: сеть-копия должна быть связана с оригиналом все время пока идет ее «запись».
Но математика никак этого не отражает: просто собирается копия, между ней и оригиналом прокладывается «гиперсвязь», и затем стартует сеть пятого ранга. Но даже не вводя в рассмотрение никаких дополнительных предположений об устройстве сети, циркуляции в ней информации, необходимо констатировать: два последних цикла Сети человека – Кондратьевскими уже не будут.
Повышательная волна евро-американского длинного цикла (именно этот цикл изучался Кондратьевым), начавшегося в 1975–1981 гг., на рубеже 2000/02 гг. завершилась. Можно ли говорить о переходе западной экономики из восходящей фазы в понижательную, ведь текущий цикл Кондратьевским уже не является?
Экономика развивающихся стран (Китай, Индия, мусульманские страны…) проходит по волнам Кондратьева с опозданием в десять лет (возможно, потому, что новации всегда приходят с запада, а времени на их превращение в инновации здесь требуется больше), однако и население их пока еще растет в отличие от европейских стран, уже прошедших свой демографический переход.
Если следовать логике предлагаемой здесь гипотезы, мировая экономика во второй половине следующего цикла выйдет из кризиса и начнется всеобщий экономический подъем. После беспрецедентного рывка мировую экономическую систему в пятидесятые годы XXI столетия ожидает столь же беспрецедентный кризис и спад. Но не катастрофический. В момент окончания второго цикла перехода численность населения Земли стабилизируется и расти больше не будет, а мировая экономика встанет на рельсы равномерного бескризисного развития.
Исторических и экономических циклов больше не будет. Это не означает, конечно, что с цикличностью будет полностью покончено. Останутся сезонные циклы, другие циклы экзогенного характера, возможно, какие-то иные. Но главных циклов, связанных с Сетью человека, – уже не будет. Получается, что развитие Мир-системы никогда не будет больше циклическим? Видимо, это не так.
* * *
Вот футурологический, а отчасти и фантастический прогноз по вопросу цикличности на ближайшие тысячелетия. После старта сети пятого ранга, сети «post Homo», новая постоянная цикла, задающая длительность исторических и экономических циклов, составит 160 минут (1/9 суток). Этот интервал времени так мал, а связанный с ним прирост численности столь ничтожен, что ни о какой цикличности развития в ближайшие сотни и даже тысячи лет не может быть и речи.
Как будет показано нами далее, этот «золотой век» бескризисного развития будет длиться многие тысячи лет, а численность народонаселения за это время удвоится. И лишь после неолита «post Homo» снова появится цикличность развития. Для киборга, который «унаследует» сознание человека, три часа времени будут, видимо, столь же значимы, как для человека пятьдесят лет.
Искусственное, выращенное в лаборатории сознание, так же как и жизнь, созданная в пробирке, видимо, невозможно. Его можно лишь моделировать с помощью различных технологий. Почему это так? Если исходить из предлагаемой здесь гипотезы, истоки человеческого сознания затеряны в бесконечном лабиринте иерархической сети, прошедшей миллиарды лет эволюции. Невозможно создать компьютер, обладающий таким же свойством. Поэтому машина так никогда и не обретет сознания, и человек десятки тысяч лет будет оставаться вершиной эволюции. Триста лет назад об этом писал в своей «Монадологии» Лейбниц (выделено мной. – А.М.):
64«…Машина, сооруженная искусством человека, не есть такая же (по своей природе и назначению… А.М.) машина в каждой своей части; например, зубец латунного колеса состоит из частей или кусков, которые… не имеют ничего, что показывало бы в них машину в отношении к тому употреблению, к которому колесо было предназначено. Но „машины“ в природе, т. е. живые тела, и в своих наималейших частях до бесконечности продолжают оставаться такими же „машинами“…
66. Отсюда мы видим, что в наименьшей части материи существует целый мир творений, живых существ, энтелехий, душ. <…>
67. И всякую часть материи можно представить наподобие сада, полного растений, и пруда, полного рыб. Но каждая ветвь растения, каждый член животного, каждая капля его соков есть опять такой же сад или такой же пруд» [Лейбниц, 1982, с. 424–425].
Создать нельзя, но, может быть, можно как-то «пересадить»? Если такая «пересадка» возможна, то уже начавшийся процесс «киборгизации» человека с поэтапным переходом в иные темпомиры будет происходить с нарастающей скоростью. Психологическое и, соответственно, историческое время будут все более и более сжиматься при переходе от одной эпохи к другой.
Сеть будет постоянно менять носитель, а итогом эволюции станет сеть восьмого ранга, которая аккумулирует весь опыт слагающих ее подсетей. Затем – перезагрузка, новый Большой взрыв и выход на следующий виток эволюции, возможно, с новыми фундаментальными физическими законами. В принципе, это не должно вызывать удивления, ведь тенденция сжатия исторического времени в будущем вряд ли может быть понята, исходя из современных представлений.
А времени на эволюцию у этой Вселенной осталось всего 1,5 миллиона лет (см. главу «Фантазии на тему эволюции») и за этот ничтожный в сравнении с полным временем ее эволюции срок – всего одна десятитысячная (!) – вся «неорганизованная» материя, включая звезды, планеты, ядра галактик… – будет задействована на постройку финальной сети. Так что развитие будет циклическим и для сетей 5–8-го рангов, а длительность исторических и инновационных циклов будет сжиматься до «немыслимых» пределов.
Сингулярность Дьяконова – Капицы
Мы свидетели гибели системы мира,такой, какой мы ее знаем, и находимся в самом начале формирования новой, очертания которой до сих пор неясны.
И. Валлерстайн
Введение
Вряд ли можно сомневаться в том, что все мы живем в эпоху перемен. Но является ли эта нынешняя эпоха перемен особенной, выделяется ли она в череде подобных ей эпох, которых в истории человечества было немало? Можно ли предполагать, что ничего равного ей по значимости ранее не происходило? Можно ли ее считать концом истории как таковой в привычном понимании смысла этого слова? – В этой главе мы докажем с полной определенностью и математической точностью то, что это действительно так.
Идея конца истории не нова, она возникла еще в древности как отрицание античных понятий о цикличности исторического процесса. В различных утопических учениях таких, например, как марксизм, конец истории определяется как построение идеального общества, в котором будет «навсегда искоренено интеллектуальное и социальное неравенство» и будут удовлетворены все присущие человеку потребности.
В книге Ф. Фукуямы «Конец истории и последний человек» идея конца истории стала ассоциироваться с тезисом об окончательной победе западной либеральной цивилизации в современном мире. Если же попытаться дать какое-то наиболее общее определение конца истории, то оно может быть, например, таким:
«Конец истории – это философское предположение о том, что история человечества с какого-то момента времени станет однообразной, замедлится или закончится (то есть будет достигнут некоторый идеал или конечная точка бытия). Завершение истории связано с идеей цели, при достижении которой исчезают противоречия, которые подталкивали прежнюю историю, а описание нового, неспешного и прямого развития трудно назвать историей в привычном смысле слова» Википедия 2016.
Идея конца истории неоднократно подвергалась критике за одномерную трактовку социального прогресса, реализующего единый принцип, которую опровергает, по мнению критиков, сам ход истории. Так, американский социолог Д. Белл отметил, что «в словосочетании «конец истории» беспорядочно перемешаны различные понятия; ему не хватает ясности», что эта идея основывается на «гегельянско-марксистском представлении о линейном развитии единого мирового Разума по направлению к телосу объединенной социальной формы, что является неправильным толкованием природы общества и истории» [Белл Д. Грядущее постиндустриальное общество, М., 1998, с. LIX].
Понятие «конец истории» обретает если не полную ясность, то, по крайней мере, полную определенность в феноменологической теории С.П. Капицы: здесь это тот момент времени, когда численность населения Земли в формуле Фёрстера устремляется к бесконечности. И это не какая-то бессмысленная игра с бесконечностью. Принцип демографического императива Капицы с математической строгостью связывает прогрессивное развитие человеческой цивилизации с численностью населения Земли. А сокращающиеся по закону прогрессии циклы эволюции и истории, введенные С.П. Капицей, однозначно указывают на демографическую сингулярность Фёрстера. Подобную периодизацию мировой истории – периодизацию «с ускорением» – находим также в книге историка И.М. Дьяконова «Пути истории»:
«Нет сомнения, что исторический процесс являет признаки закономерного экспоненциального ускорения. От появления Homo sapiens до конца I фазы прошло не менее 30 тысяч лет, II фаза длилась около 7 тысяч лет, III фаза – около 2 тысяч лет, IV фаза – около 1,5 тыс., V фаза около тысячи лет, VI – около 300, VII фаза – немногим более 100 лет, продолжительность VIII фазы пока определить невозможно. Нанесенные на график, эти фазы складываются в экспоненциальное развитие, которое предполагает, в конце концов, переход к вертикальной линии или вернее, к точке так называемой сингулярности. По экспоненциальному же графику развиваются научно-технические достижения человечества, а также, как упомянуто, численность населения Земли» [8].
И.М. Дьяконов не был здесь первооткрывателем, были и предшественники. Так, о периодизации мирового исторического процесса на логарифмической шкале времени пишет в своей книге «О начале человеческой истории» советский историк и социолог Б.Ф. Поршнев:
«Периодизация – основной приём упорядочения всякого, будь то короткого, будь то долгого, общественного процесса в истории культуры, политического развития какой-либо страны, в истории партии, войны, в биографии исторического персонажа, в смене цивилизаций. И вот я пересмотрел десятки частных периодизаций разных конечных исторических отрезков. Вывод: всякая периодизация любого исторического процесса, пусть относительно недолгого, если она мало-мальски объективна, т. е. ухватывает собственный ритм процесса, оказывается акселерацией – ускорением. Это значит, что периоды, на которые его разделили историки, не равновелики, напротив, как правило, один за другим всё короче во времени…». <…>
«В долгих эпохах, на которые делят мировую историю, акселерация всегда выражена наглядно. Каменный век длиннее века металла, который в свою очередь длиннее века машин. В каменном веке верхний палеолит длиннее мезолита, мезолит длиннее неолита. Бронзовый век длиннее железного. Древняя история длиннее средневековой, средневековая – длиннее новой, новая – длиннее новейшей. Принятая периодизация внутри любой из них рисует в свою очередь акселерацию». <…>
«Если разметить передний край всемирной истории по этим грандиозным вехам – от возникновения древнейших рабовладельческих государств и через три финальные для каждой формации революции, то обнаруживается та самая ускоряющаяся прогрессия, о которой шла речь. Ряд авторов полагает, что длительность или протяженность каждой формации короче, чем предыдущей, примерно в три или четыре раза. Получается геометрическая прогрессия, или экспоненциальная кривая. Хотя бы в самом первом приближении её можно вычислить и вычертить. А следовательно, есть и возможность из этой весьма обобщённой логики истории обратным путём по такой кривой хотя бы приблизительно определить время начала и первичный темп движения человеческой истории: исторический нуль» [37].
Здесь нужно отметить то, что начало истории, «исторический нуль» по Поршневу, – это не неолит и даже не палеолит, а начало в его понимании социогенеза. В соответствии с нашей теорией такой «исторический нуль» действительно существует и может быть определен хронологически точно: это момент начала роста Сети человека – сети 65536. Произошло это событие примерно 1,7 млн лет тому назад, когда появился Homo ergaster и началась его эволюция. До этого момента времени иерархической сети четвертого ранга не существовало, не было социума, связанного с этой сетью, а значит не было и его истории.
Если Поршнев интересуется моментом начала истории, то Дьяконов задается вопросом о ее конце, который, по его выражению, «совпадает с переходом экспоненциального развития к вертикальной линии». В этом и состоит его главная заслуга и причина по которой историческая сингулярность как точка, к которой сжимаются циклы мирового исторического развития может быть названа «сингулярностью Дьяконова». (О гиперболе Фёрстера И.М. Дьяконов либо не знает, либо считает, что ее можно называть «экспонентой». Но у экспоненты нет сингулярности, а у гиперболы – есть. Эта точка сингулярности кривой гиперболического роста и может быть названа «исторической сингулярностью». Но заслуга в этом уже С.П. Капицы.)
Термин «сингулярность Дьяконова» впервые появляется в работах российского физика А.Д. Панова. В аннотации и предисловии к книге Панова «Универсальная эволюция и проблема поиска внеземного разума (SETI)», читаем:
«Вводятся представления о масштабно-инвариантном аттракторе планетарной эволюции и его завершении в режиме с обострением «сингулярностью Дьяконова» в первой половине XXI века». <…>
«Удивительной находкой оказалось то, что подход И.М. Дьяконова, который в основу анализа положил последовательность фазовых переходов социальной системы, естественным образом обобщается на всю эволюцию – и биосферы, и цивилизации, начиная с появления жизни на Земле. Эволюция цивилизации в определенном смысле оказывается гладким автомодельным продолжением эволюции биосферы, а точка сингулярности получает статус некоторого переломного или завершающего момента всей четырехмиллиардолетней истории развития жизни на Земле» [9].
Приведенные выдержки воспринимаются с трудом, но даже если не вникать в смысл этой физикалистской абракадабры можно все-таки понять, что Панов определяет сингулярность Дьяконова как предельную точку последовательности дат своих планетарных революций. Такая инициатива представляется выражением самонадеянности, некомпетентности и бестактности ее автора. Здесь важно не только то, что совмещая биосферную и историческую сингулярность, Панов приходит к абсурдным, апокалиптическим результатам.
Даже и сам термин «сингулярность» Панов понимает неправильно. Действительно, для того, чтобы можно было говорить о сингулярной точке истории, эволюции необходимо, чтобы существовал количественный показатель исторического или эволюционного развития, который бы неограниченно возрастал за конечный промежуток времени. Поскольку подобный показатель в построениях Панова отсутствует[18 - «Пановская» частота фазовых переходов или, что то же самое, «коротаевская» скорость макроэволюционного развития таким показателем считаться не может. Подробнее см. далее: «Миф о пановско—коротаевской сингулярности».], то ни о какой вертикали Снукса – Панова, ни о каком режиме с обострением в первой четверти XXI века – говорить не приходится.
Так, например, если считать, что ускорение исторического процесса было не гиперболическим, а экспоненциальным, то «переход к вертикали» занимал бы бесконечно долгое время. И речь в таком случае шла бы не о точке сингулярности, а о некотором конечном (в идеальном случае бесконечном) интервале времени – эпохе перемен.
Говорить об исторической сингулярности или сингулярности Дьяконова стало возможным лишь после работ С.П. Капицы, который первым обоснованно связал эволюцию человека и историю человечества с растущей численностью населения Земли. Согласно принципу демографического императива Капицы именно численность населения Земли в эпоху гиперболического роста и есть та переменная, которая может служить естественной мерой эволюции и развития человечества как системы.
Поскольку в формуле Фёрстера в двадцатых годах XXI столетия ее значение устремляется к бесконечности, понятие «сингулярность Дьяконова» обретает смысл. В таком случае историческая сингулярность или сингулярность Дьяконова может быть также названа «сингулярностью Дьяконова – Капицы».
* * *
Эта глава написана с единственной целью: противостоять интерпретации понятия «сингулярность Дьяконова» в понимании Панова и дать ему единственно правильное, на наш взгляд, определение. Весь представленный ниже материал можно разделить на две части.
В первой части, сингулярность Дьяконова – Капицы будет определена нами исходя из развиваемой здесь гипотезы о растущей сети, сопровождающей эволюционный и исторический процесс. Такое определение, разумеется, не может считаться бесспорным, поскольку опирается на гипотезу.
Так как ошибка здесь недопустима по этическим соображениям, ведь эта историческая сингулярность ассоциируется с именами известного историка и выдающегося популяризатора науки, – нами будет еще раз дано ее определение, но уже без всяких ссылок на нашу гипотезу, а на основании лишь известных исторических фактов. Это будет сделано во второй части нашей работы.
Сингулярность Дьяконова – Капицы как момент завершения первого цикла демографического перехода
Прежде всего, покажем, что сингулярность Дьяконова – Капицы, согласно предлагаемой здесь гипотезе, приходится на 2022 год с погрешностью примерно в два, три года и в полном соответствии с демографическими данными. Запишем формулу теоретической гиперболы:
Рис. 1. Зависимость числа носителей сети в клаттерах от неолита до второй половины ХХ века.
Здесь N(t) – численность носителей в клаттерах (один клаттер содержит 65536 носителей), а t – время в циклах ? (? = 40 лет) от начала неолита. Моменты времени t = 0, 128, 192, 224, 240, 248, 252, 254, 255 – даты, когда сеть достигает гармонической стадии своего роста. (Продолжительность восьми исторических периодов, соответственно: 128?, 64?, 32?, 16?, 8?, 4?, 2?, т.) Момент t = 256 – точка сингулярности или время окончания первого цикла демографического перехода, если отсчет времени вести от начала неолита.
Если отсчет вести от начала новой эры, точку сингулярности получаем, прибавляя к дате достижения сетью совершенства (т. е. к 1982 году) время цикла сети: 1982 + 40 = 2022. Постоянная Фёрстера для теоретической гиперболы равна: С = kK
? = 1.1·65536
·40= 1.89·10
лет. Если к тому же время измерять в годах, а численность в миллиардах человек, то формула (1) приобретает вид:
Рис. 2. Зависимость численности населения Земли от неолита до наших дней согласно теории.
Но именно так и выглядит эмпирическая гипербола, лучше всего описывающая рост населения мира за последние сорок тысяч лет:
Рис. 3. Зависимость численности населения Земли от палеолита до наших дней по данным Мак-Эведи, Джоунса и Кремера.
Эта гиперболическая зависимость, из семейства гипербол Фёрстера, лучше всего задает рост численности населения мира от 40.000 г. до н. э. до 1970 г. по данным Мак-Эведи, Джоунса (1978) и Кремера (1993) для периода от 40.000 г. до н. э. до 1950 г. н. э. [13]
Зависимость (4) можно получить и из формулы Фёрстера (см. главу «Константы Капицы»), если подобрать гиперболу с целочисленным показателем n = -1, находящуюся на наименьшем «расстоянии» от гиперболы Фёрстера с n = -0.99 и C = 179 млрд. У этой гиперболы C = 188 млрд и t
= 2022, что практически не отличается от данных Мак-Эведи, Джоунса и Кремера.
Теоретическая гипербола (3), а значит и (1), практически тождественна гиперболе (4). Причем эта гиперболическая зависимость описывает с хорошей точностью рост населения мира вплоть до конца семидесятых, начала восьмидесятых годов прошлого столетия. Это вытекает из того простого факта, что теоретическая гипербола по определению должна проходить через точку (1982; 65536
); учитывая то, что сеть достигает совершенства в 1982 году, а зомби-коэффициент k = 1.1, получаем: 1,89·10
/[(2022–1982)·1.1] ? 65536
. Следовательно, 2022 год – дата, отстоящая от момента завершения роста сети на время цикла сети – действительно, точка сингулярности.
Построим в одних координатных осях гиперболу (4) и график интерполяции данных по численности населения мира в интервале: 1960–1990 гг. по данным International Data Base (IDB) с шагом в один год.
Рис. 4. Гипербола (4) и интерполяция демографических данных за 1960–1990 гг.
