О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

скачать книгу бесплатно


Книга «О принципе противоречия у Аристотеля» оказала значительное влияние на развитие логико-философской мысли в Польше. По словам Я. Воленьского: «Как исторический труд книга обрела громадное признание у всех, кто занимался логикой и метафизикой Аристотеля и был склонен к знакомству с книгой Лукасевича» [Wolenski 1987: XLIII]. С. Лесьневский считает книгу Лукасевича одной из самых интересных и оригинальных в известной ему философской литературе [Лесьневский 1913: 2][39 - Данная статья является переводом Лесьневским своей работы из “Przegland filozoficzny», № 2 за 1912 год. Как сказано в предисловии, при переводе с польского эта работа подверглась «дополнениям и иным изменениям».]. Однако Лесьневский критикует Лукасевича и сильно расходится во взглядах на существование или не существование противоречивых предметов. Если Лукасевич, следуя Мейнонгу, допускает их, что дает ему основание для отрицания онтологического принципа противоречия, то Лесьневский категоричен: «каждый предмет не заключает в себе противоречия» (с. 54). Как считает Лесьневский, это следует из предложенного им доказательства онтологического принципа противоречия.

В работе [Воленьский 2004: 99] приводится более позднее воспоминание С. Лесьневского (1927 г.): «В 1911 году мне попала в руки книга г. Лукасевича о принципе противоречия у Аристотеля. Из этой книги, которая в свое время оказала значительное влияние на интеллектуальное развитие ряда польских “философов” и “философствующих” ученых моего поколения, а для меня лично оказалась откровением во многих отношениях, я впервые узнал о существовании “символической логики” м-ра Бертрана Рассела и его “антиномии”, связанной с классом классов, не являющихся собственными элементами». Стоит также отметить, что во время написания книги у Лукасевича еще не было четкого разделения логики от металогики, но в своем учебнике по математической логике он указывает на исключительную значимость металогического «принципа непротиворечивости»[40 - В современной формулировке это звучит так: не существует формулы A такой, чтобы A и A были теоремами.] для самой логики [Lukasiewicz 1929/1963: 67-68].

Надо сказать, что в дальнейшем отношение Лукасевича к принципу противоречия постоянно изменяется, это наполняет его жизнь неким драматизмом и влияет на развитие логических взглядов.

Теперь мы подходим к главному научному открытию Лукасевича – созданию первой в мире системы трехзначной логики, которая имеет прямое отношение к статусу законов противоречия и исключенного третьего. Что касается иногда обсуждаемого вопроса о возможности появления многозначной логики в книге «О принципе противоречия у Аристотеля», то мы констатируем, что для этого нет никаких оснований. Напротив, Лукасевич в гл. IV однозначно говорит: «…нельзя принять, что существуют постепенные различия в истинности и ложности […]. Разве, что пришлось бы изменить дефиницию истинного суждения, желая признать существование более или менее истинных суждений». Однако развитие многозначной логики, инициированное чуть позже самим Лукасевичем, пошло именно по этому пути[41 - В 1930 г. Лукасевич совместно с А. Тарским дает строгое определение понятия логической матрицы, которое обобщается на случай для многозначной логики [Lukasiewicz 1930/1970: 141]. В последующем истинностные значения многозначных логик зачастую стали интерпретироваться как степени истинности.].

9. Итоги своей работы Лукасевич подвел в прощальной лекции 7 марта 1918 г.: «В 1910 г. я издал книгу о принципе противоречия у Аристотеля, в которой пытался показать, что этот принцип не так очевиден, каким считается. Уже тогда я стремился создать не-аристотелевскую логику, но безуспешно» [Лукасевич 2012a: 211]. А в самом начале речи Лукасевич говорит о принуждении, которое «началось с момента возникновения логики Аристотеля и геометрии Эвклида», и продолжает: «Я доказывал, что кроме истинных и ложных предложений существуют возможные предложения, которым соответствует объективная возможность как нечто третье наряду с бытием и небытием. Так возникла система трехзначной логики, которую я подробно разработал прошлым летом. Эта система сама по себе так же связна и последовательна, как и логика Аристотеля, а богатством законов и формул намного ее превышает»[42 - Стоит отметить, что уже в 1913 г. в статье о логических основаниях теории вероятностей Лукасевич вводит понятие «неопределенных высказываний, которые ни истинны и ни ложны» [Lukasiewicz 1913/1970: 38]. Об истории введения в логику третьего истинностного значения в польской школе логиков см. [Wolenski 2001]. Интересно, что до сих пор идет дискуссия, является ли Н.А. Васильев одним из создателей трехзначной логики, введя деление суждений “по качеству” на утвердительные, отрицательные и индифферентные (см., например, [Бирюков и Шуранов 1998]), что позволило ему сформулировать принцип исключенного четвертого относительно таких суждений. У Лукасевича также наблюдается новое деление суждений, но это деление проводится “по типу” истинностных значений: истинные, ложные и возможные (неопределенные), что и привело к созданию трехзначной логики. У Васильева нет и намека на введение нового истинностного значения. Поэтому правильней было бы говорить о многомерных логиках (n-мерных) логиках Васильева, что и было проделано В.А. Смирновым (см. [Смирнов 1993]).].

Обратим внимание на то, что здесь ничего не сказано об опровержении принципа противоречия. К этому вопросу Лукасевич вынужден будет вернуться через два года в статье, где впервые будет сформулирована трехзначная логика (см. [Лукасевич 2012b]). Самым очевидным образом в этой логике не проходят ни принцип противоречия, ни принцип исключенного третьего, поскольку при приписывании переменной a истинностного значения «возможность», промежуточного между «истиной» и «ложью» – эти принципы принимают значение «возможность», а не «истина». Поэтому Лукасевич называет их всего лишь «возможными». Finis.

10. Необычность ситуации состоит в том, что впервые в мире построена трехзначная логика (обозначим ее посредством L

), в которой опровергнуты два главных «основных законов мышления» (поскольку они не являются истинными!), и Лукасевич это никак не комментирует, хотя прошло всего десять лет со времени публикации его книги «О принципе противоречия у Аристотеля».[43 - Заметим, что в 1910 г. Лукасевич делает доклад, где ограничивается применимость принципа исключенного третьего (см. [Лукасевич 2006]).] Кстати, после «Прощальной лекции» Лукасевич больше нигде не вспоминает о своей первой книге: ни в статьях по истории логики, ни в своей знаменитой книге об аристотелевской силлогистике [Лукасевич 1959]. Можно подумать, что Лукасевич отказался вести провозглашенную им борьбу «за освобождение человеческого духа» от логического принуждения (этими словами заканчивается «Прощальная лекция»). На самом деле ничего подобного, настоящая борьба только начинается, но что принципиально важно – сместились акценты. Теперь Аристотель не ниспровергается, напротив, у Аристотеля Лукасевич ищет опору для опровержения другого фундаментального логического принципа – принципа бивалентности (см. ниже). Именно этот принцип он ставит на уровень пятого постулата Евклида.

Как пишет Е. Слупецкий в предисловии к собранию избранных работ Лукасевича: «… проблема, которая интересовала Лукасевича больше всего почти всю жизнь и которую он стремился разрешить, прилагая необычайные усилия и страсть – была проблема детерминизма. Она вдохновила его на совершенно изумительную идею многозначных логик» [Slupecki 1970: vii]. Уже ранние, довольно объемистые, работы Лукасевича посвящены анализу понятий причинности [Lukasiewicz 1906] и вероятности [Lukasiewicz 1913]. Однако только в статье «О детерминизме»[44 - Статья «О детерминизме» является переработкой ректорской речи, произнесенной Лукасевичем в Варшавском университете на торжественном открытии 1922/1923 учебного года и впервые опубликованной в 1961 г. на польском языке (см. [Лукасевич 2012с]. О публикациях на английском и русском языках см. примечание 1 в настоящей книге к статье «О детерминизме».], которая является одной из вершин философствования на эту тему, Лукасевичу удалось дать строгую формулировку и решение глубоких философских проблем, которые возрождаются все вновь и вновь.

11. Лукасевич исходит из знаменитой 9-ой главы трактата Аристотеля «Об истолковании», где впервые формулируется фаталистический аргумент (см. ниже раздел 14) и обсуждается проблема логического статуса высказываний о будущих случайных событиях на примере завтрашнего морского сражения. По всем этим вопросам Аристотель предлагает свое решение[45 - Подробно об этом см. в [Карпенко 1990].]. Любопытно, что в начале статьи Лукасевич заявляет по поводу принципа противоречия: «Этого важного принципа, который Аристотель, а за ним многие мыслители считают глубочайшей опорой нашего мышления, мы не будем далее касаться» (курсив наш. – А.К.) Анализируя попытку Аристотеля опровергнуть свой собственный фаталистический аргумент, Лукасевич приходит к выводу, что «Рассуждение Аристотеля подрывает не столько принцип исключенного третьего, сколько основы одного из глубочайших принципов всей нашей логики, который в конечном счете он сам первым и провозгласил, а именно, что каждое предложение является либо истинным, либо ложным,