Природа и свойства физического времени

скачать книгу бесплатно

Природа и свойства физического времени
Леонид Михайлович Мерцалов

В книге описываются природа и свойства физического времени, определённые с помощью анализа законов Ньютона. В ней показано, что в реальности время существует только в виде продолжительности единичного процесса. Подробно исследованы, как свойства собственно времени, так и многочисленные следствия этих свойств.

Леонид Мерцалов

Природа и свойства физического времени

Предисловие

Предлагаемая книга посвящена природе и свойствам физического времени – одному из немногих вопросов в системе научного знания, по поводу которого до сих пор существует разноголосица мнений, заблуждений и прямых спекуляций. Между тем положение, когда вся без исключения позитивная наука, гигантский прогресс которой за прошедшие века неоспорим, строится на основании применения показаний примитивных механизмов, состоящих из грубых механических деталей, не может быть признано нормальным. Даже усовершенствования механических часов, сделанные за последние столетия, или замена их тонкими электронными и атомными процессами ничего не изменили в самом способе употребления счета времени, что не придает уверенности в правильности результатов, полученных при его использовании. Поэтому выяснение его (времени) истинной природы – задача более чем актуальная как для теоретических исследований, так и для экспериментальной практики. Ограниченность интуитивного и аксиоматического задания свойств времени в теоретических исследованиях, сложившаяся еще с работ Ньютона, ставит серьезные препятствия перед желанием увязать между собой как многочисленные попытки теоретического описания процессов в микромире и мегамире, так и не менее многочисленные результаты прямых экспериментов, поставленных на основании этих описаний. Переход от абстрактных представлений о времени к точно определенной физической концепции есть настоятельное требование современной ситуации в физической науке.

Однако такая концепция не может строиться произвольно, вне методов, внутренне присущих самой науке, которая прошла долгий путь развития и не раз демонстрировала свою удивительную эффективность в познании свойств окружающего нас мира. И лишь при применении приемов, находящихся в повседневной практике теоретического исследования, можно надеяться, во-первых, на адекватное описание свойств реального физического времени и, во-вторых, на соответствие этого описания форме и содержанию результатов многочисленных теоретических изысканий, в которых время уже используется в качестве параметра. Именно такой подход и применен в настоящем исследовании. За отправную точку взяты ключевые законы классической механики – законы Ньютона, соответствие которых реальному движению материальных тел многократно проверено в экспериментах и в практической деятельности. Анализ этих законов проводился стандартными методами, обычно применяемыми при рассмотрении физических закономерностей. Выводы из анализа законов Ньютона впоследствии проверялись при анализе электромагнитных, волновых и квантовомеханических зависимостей. Получившееся хорошее соответствие результатов по всем четырем разделам физической науки позволило значительно продвинуться в понимании как природы самого физического времени, так и его конкретных свойств, что, в свою очередь, позволило обосновать некоторые особенности физических законов, не находившие до сих пор разумного объяснения. Всё исследование построено на использовании элементарного математического аппарата, что является принципиальной позицией автора. Современная глубокая математизация физического знания, приносящая большую пользу при решении конкретных физических задач, становится серьезным недостатком, когда речь идет о первоначальных, основных положениях некоторой концепции. Немедленный переход от физического смысла концепции к ее математическим следствиям, когда отсутствует тщательный анализ ее на соответствие этих построений наблюдаемой реальности, и обратный переход от этих следствий снова к физическому смыслу чреват произвольностью выводов и необоснованностью построений. Наглядным примером такой произвольности является концепция четырехмерия Минковского и базирующаяся на ней концепция времени Козырева. Поэтому, по мнению автора, при выяснении основополагающих свойств неизвестных ранее закономерностей широкому применению сложных математических приемов должно предшествовать глубокое осмысление выявленных зависимостей. Без подобного глубокого анализа исходных предпосылок движение вглубь физической теории приводит к нарушению принципа Оккама, т. е. к бесконечному умножению сущностей, что мы и наблюдаем при попытках теоретического проникновения к истокам материи. Поэтому тщательный отбор применяемых приемов с точки зрения физического смысла выдвигаемых положений концепции является непременным условием научного исследования. С другой стороны, в предлагаемом анализе есть много заключений и предположений, которые при современном уровне знаний невозможно доказать или проверить. Автор понимает, что подобного рода предположения могут быть сочтены несовместимыми с точными выводами, которые также здесь присутствуют, но все же считает необходимым высказать свое представление о проблемах, которые, возможно, будут решены другими исследователями. Однако всякий раз, когда речь заходит о нестрогих выводах, делается специальная оговорка об этом.

Автор будет признателен возможным оппонентам за конструктивные критические замечания, которые помогут добиться лучшего освещения проблемы и устранения недостатков исследования. В то же время автор приносит свои извинения многочисленным исследователям представленной здесь темы, работы которых он не читал и которых нет в списке использованной литературы. Произошло это потому, что сосредоточенность на самой проблеме не оставляла ему времени для чтения необозримой массы публикаций по отдельным ее вопросам. Поэтому попытки найти в представленном исследовании существенное влияние точек зрения других авторов, а тем более заимствований из их работ, что нередко встречается в настоящее время, заранее обречены на неуспех, а любые совпадения формулировок являются случайными. Конечно, не пользоваться системой накопленных к настоящему времени знаний было невозможно, но в своих построениях автор предпочитал опираться на результаты, добытые собственными силами при осмыслении общеизвестных положений. Кроме того, традиционное построение исследования предполагает вначале развернутый анализ существующих взглядов по исследуемому вопросу, в результате которого выявляется некое основное противоречие реальному положению вещей. Разрешая это противоречие, исследователь выдвигает гипотезу либо аргументированное объяснение, в результате чего противоречие устраняется, как и многие сопутствующие ему натяжки в существующей теории. Так происходит в случае, если исследование суммирует все накопленные к настоящему времени описания некоторой физической проблемы и является завершением ее развития. В нашем случае, напротив, вместо обобщения накопленных гипотез и предположений по проблеме времени для выяснения сути явления пришлось вернуться назад к истокам всего физического знания и провести исследование, исходя из его первоначальных закономерностей. Предлагаемая концепция, таким образом, является исходной, первичной и не представляет собой результат синтеза бесчисленных разноплановых гипотез и предшествующих темпоральных представлений. Точно так же при развитии концепции многочисленные следствия ее положений вовсе не опираются на глубокие и сложные математические конструкции, бытующие в современной теоретической физике. Не вытекая из результатов предшествующих исследований и не уточняя предложенные доселе гипотезы, она (концепция) в качестве своего основания и предшествующего этапа имеет исключительно законы Ньютона и лишь им обязана своим существованием. Отсюда критика уже существующих временных представлений или их отдельных положений, вытекающая из результатов настоящего исследования автоматически, не составляет специальной задачи и потому производится в нем лишь в исключительных и всегда существенных случаях.

В заключение необходимо добавить несколько слов об истории предлагаемого исследования. Первые мысли о природе времени возникли у автора в далеком 1970 году. В текучке повседневных дел эта тема надолго ушла на второй-третий план, но интерес к проблеме времени не угасал, хотя и не обозначал себя достаточно явно. И лишь в 2004 году неожиданно и ничем не спровоцированно появилась мысль о способе решения проблемы. Точная дата этого события – 29 июля 2004 года. К счастью, сохранились все материалы, в которых можно отчетливо проследить весь ход анализа проблемы и способов ее решения. Эта работа продолжалась до 2010 года и завершилась написанием большей части основного текста, корректировка которого продолжалась до начала 2013 года. Первый вариант книги был зарегистрирован в Библиотеке Конгресса США (в Бюро регистрации авторских прав) 12 июля 2013 года под регистрационным номером ТХи 1-866-080. Предлагаемый экземпляр представляет собой доработанный, дополненный и исправленный вариант зарегистрированного ранее текста. Этот экземпляр зарегистрирован в базе данных Российского авторского общества КОПИРУС 06 октября 2022 года под № 022-014150.

Часть первая. Второй закон Ньютона

«…время есть количество, потому, что движение есть количество…»

Аристотель

Понятие времени – одно из немногих фундаментальных понятий, присутствующих в любой сфере деятельности человека. Для позитивной науки к тому же и одно из важнейших, поскольку результаты многих отраслей ее так или иначе связаны с этим понятием, опираются на него, включают его и при практическом использовании времени существуют в нем. Между тем до сих пор имеет место парадоксальное положение, когда исследователи и вообще творческие личности, далекие по роду деятельности от этой проблемы, отдают много сил попыткам осознать природу времени, выдвигая порой остроумные предположения, в то время как ученые, непосредственно занимающиеся исследованиями законов мироздания, используют в своей практике традиционно принятые концепции как инструмент, нимало не озаботясь их содержательной стороной. Однако настоятельная необходимость ревизии взглядов на природу времени вытекает, во-первых, из необходимости подвести прочное основание под самые устои методов научного творчества и, во-вторых, из ожидания, что с раскрытием его природы для научного способа познания окружающего мира откроются новые многообещающие горизонты. В любом случае внесение ясности в путаницу противоречивых, иногда взаимоисключающих способов объяснений природы времени – задача столь же важная, сколь и актуальная. Но чтобы избежать уклонения в сторону абстрактных рассуждений или далеких от практики построений, необходимо отталкиваться от фактов, установленных с высокой степенью достоверности. Кроме того, чтобы не затеряться среди бесчисленного количества существующих концепций, включая «духовное», «внутреннее», «субъективное» и «личностное» время, необходимо сосредоточить усилия на исследовании природы только одной его разновидности, единственно имеющей практическое значение, а именно времени физическом.

И предварительно нужно высказать замечание по поводу соотношения между физическим смыслом материала, представленного в настоящей книге, и современным уровнем физического знания. Занимаясь проблемой физического времени, мы пользуемся тем научным наследием, которое сложилось на момент описания и анализа нами этой проблемы. Соответственно, критики существующих концепций, не относящихся непосредственно к ней, в настоящем исследовании не производится. Физические закономерности, использованные для выяснения свойств физического времени, не пересматриваются, а выявленные его свойства согласовываются с общепринятыми способами объяснения природных явлений.

1. Время в классической механике

Прежде чем рассуждать о времени, нужно сделать еще одно предварительное замечание. Когда исследователи упоминают это понятие, не всегда ясно, о чем идет речь. Потому что, произнося слово «время», можно вкладывать в него совершенно разный смысл.

Во-первых, можно иметь в виду время вообще – как категорию мышления. Во-вторых, можно иметь в виду чувственное и логическое восприятие времени как у обычных людей, так и у исследователей. В-третьих, речь может идти о времени, употребляющемся в символьном виде в физических зависимостях разного рода, где оно присутствует наряду с другими параметрами, описывающими физическую реальность. В-четвертых, речь может идти о реальном физическом времени, которое можно измерить и счет которого мы ежедневно используем в своей бытовой практике.

Многие разногласия во взглядах на сущность времени и противоположные точки зрения на нее в дискуссиях проистекают из того, что оппоненты, употребляя один и тот же термин, вкладывают в него разные толкования из вышеприведенных, а классификация теорий времени прямо ведет свое происхождение от рассмотрения существенных его сторон отдельно друг от друга. В дальнейшем нам придется при подробном анализе этого явления в той или иной мере воспроизводить каждую из описанных его черт. Но, всякий раз делая это, мы в явной или скрытой форме будем так пояснять, какой именно смысл вкладывается в термин «время», чтобы исключить возможность ложного истолкования этого смысла.

Сделав это замечание, обозначим теперь исходную точку всего исследования, обратившись, как уже было отмечено, к первоосновам современной формы физического знания. Любому исследователю, занимающемуся вопросами физической науки, знакомо исходное и исчерпывающее определение времени, которое используется в классической механике до сих пор. Его дал Ньютон в «Математических началах натуральной философии»: «Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно, и иначе называется длительностью».

Ньютон не объявляет в явном виде, какой именно смысл он вкладывает в понятие истинного времени. Это может быть, как время, употреблявшееся им в символьном виде в его законах (математическое) и относящееся лишь к научному способу познания действительности, так и время вообще – результат общефилософского осмысления им природы времени как такового. Но если присмотреться, для чего он вводит свое определение, то можно понять, что его истинное математическое время, которое есть не что иное, как идея времени, абстрактная категория, описывающая время, вводимое им в символьное изображение свойств окружающей его действительности наряду с другими категориями (сила, масса, скорость, ускорение и т. д.), представляет собой изображение (отображение) в научных зависимостях свойств некоего реально представимого им времени, которое между тем далеко не совпадает по этим свойствам с реальным временем обыденной действительности, называемым им относительным. То, что изображение времени, присутствующее в символьной записи физических законов, обязано отражать реальное физическое время, вытекает из общего обязательного принципа соответствия положений научного знания явлениям реальной действительности. Скорее всего, Ньютон, формулируя свое определение, не задумывался специально, о каком именно виде времени он говорит. Для него все его разновидности – философская категория, символьное изображение и существующее в реальности – как бы слились в одном понятии. Это время существует у него само по себе, «без всякого отношения к чему-либо внешнему». А это означает, что то представимое время, употребляющееся в физических экспериментах, чьим изображением является его математическое время, также является, согласно Ньютону, самостоятельной, не зависимой ни от чего идеальной сущностью, поскольку полная независимость присуща только внепространственному Абсолюту, чье существование возможно лишь в нашем сознании либо в платоновском мире идей. В противном случае изображение времени и само физическое время в толковании Ньютона не соответствовали бы друг другу, что для научного способа познания мира недопустимо. Впоследствии, когда символьное изображение этого идеального времени применяется к задачам, связанным с явлениями реального физического мира, пусть также в идеализированном виде, никакой коррекции, никаких граничных условий при этом не вводится. То есть в решении конкретных задач классической механики время также используется как идеальная, ни с чем не связанная, самостоятельно существующая данность. Второе свойство абсолютного времени, употребляемого для отражения свойств реального времени в закономерностях механики, представляет собой непрерывное, неостановимое движение. Время, по Ньютону, течет, то есть всегда движется в одну сторону, какого рода физические явления не описывались бы. Это свойство вводится скорее интуитивно, чем аксиоматически; недаром Ньютон никак не объясняет это свойство, ограничиваясь коротким описанием: «протекает». Значит, и реальное время, по Ньютону, также обладает этим свойством. Оно также течет и также в одну сторону, поскольку так происходит в простейшем случае наблюдаемое на практике течение любой субстанции. Третье свойство символьного времени, применяемого Ньютоном для своих построений, заключается в его равномерности. Здесь опять не приводится никаких объяснений или оправданий этого свойства. Стало быть, и реально представимое время, изображением которого является символьное время, также, по Ньютону, объявляется текущим равномерно. Кроме того, из практики известно, что все тела и все процессы так или иначе подвержены влиянию времени. И из сопоставления реальной действительности с определением Ньютона становится понятным, что абсолютное Ньютоново время обладает как минимум противоречивыми свойствами. С одной стороны, оно ни с чем не связано, совершенно самостоятельно и неизменяемо. При таком наборе свойств абсолютное время не должно никоим образом взаимодействовать с существующей во Вселенной материей. Но, с другой стороны, единственное реальное действие, которое это время призвано производить, есть как раз взаимодействие с любой материей и с любыми процессами, протекающими в ней. И если перейти от символьного времени в изображении Ньютона к реальному физическому, которое символьное время представляет, то получится, что единое абсолютное время, будучи идеальным, каким-то неведомым способом пронизывает собой все материальные тела и процессы, равномерно течет в одну сторону и увлекает в своем течении все эти тела и процессы в неизвестное будущее. Налицо некоторая псевдоматериальность идеального неизменяемого, всеобщего времени. То есть это можно понять, как присутствие во Вселенной некоей материальной, но абсолютно независимой от остальной материи субстанции (другой материи), единственное и загадочное проявление свойств которой заключается во всеобщем, однонаправленном однообразном и неуничтожимом воздействии на всю обычную материю, составляющую Вселенную. Тем самым подразумевается, что абсолютное время, кроме всего прочего, обладает еще и свойством всеобщности. А так как никаких граничных условий на существование такого времени у Ньютона не вводится, о чем уже говорилось, то оно вдобавок непрерывно, так как равномерно и непрерывно течет, никогда не останавливаясь, в любой момент своего проявления, и однородно, то есть одинаково по способу проявления в любой точке Вселенной. При этом и в символьном изображении физических закономерностей время всегда вводится единообразно. Какую сторону реальной действительности не описывали бы разного рода физические законы, время, употребляющееся в них, всегда по форме применения одинаково (равномерно, непрерывно, однородно) и различается лишь числовым значением (величиной) промежутка. Впоследствии, по широко распространившемуся со времен Ньютона взгляду, стало общепринято, что весь материальный мир сцеплен с этой данностью (абсолютным временем), существует и развивается в ней, никак не влияя на ее свойства. Такова картина мира, отраженная в теории, какой ее представляли Ньютон и последующие поколения ученых.

Реально существующее – обыденное – время именуется Ньютоном относительным.

«Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения, мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год».

Вместо истинного, точного равномерного однородного абсолютного времени, которое существует само по себе, взаимодействует с материей и отражается в физических законах, мы, по представлениям Ньютона, пользуемся его приблизительной, разной точности, несовершенной копией. И если математическое время течет строго равномерно, то воспринимаемое чувствами, относительное такой строгостью не отличается. В зависимости от точки зрения и свойств наблюдателя (постигаемая чувствами!) одна и та же продолжительность будет восприниматься по-разному. То есть чувственное и логическое восприятие относительного времени, по Ньютону, определяется свойствами наблюдающей личности. Можно понять это определение так, что истинное время, существующее само по себе, поскольку оно взаимодействует с материальным миром, предстает перед наблюдателем в виде искаженной, изменчивой, постигаемой чувствами меры продолжительности. Ньютон выступает здесь последователем скорее Платона, нежели Аристотеля. Поэтому, по его представлениям, всеобщим определением времени является именно абсолютное, а особенным – относительное. Но в то же время выражение «совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности» показывает, что Ньютон прекрасно понимал отличие реального времени от того абсолютного, изображение которого использовал в своих вычислениях. Абсолютное время служит для него эталоном, порождающим все промежутки времени, существующие в реальности. Однако реальному, «воспринимаемому чувствами» времени он не находил места в системе законов, которую создавал.

Имея в виду разницу между абсолютным и относительным временем, резонно задать вопрос: если мы переходим от теории к практике и используем относительное время, является ли оно независимой материальной сущностью или не является? То есть идеальное (другой материи) абсолютное время при взаимодействии с материей нашего мира воплощается ли в нечто материальное, что можно не только измерить, но и ощутить? Многие из существующих теорий вынуждены явно или неявно отвечать на этот вопрос утвердительно, что вполне закономерно, так как, практически используя в научных исследованиях абсолютное время Ньютона, мы вынуждены принимать и его противоречивость, считая относительную ипостась времени также обладающей свойством псевдоматериальности. Оговорка же Ньютона – «…при посредстве какого-либо движения…» – имеет, как мы позже увидим, далекоидущие последствия для выяснения поставленного здесь вопроса.

С математической точки зрения время в задачах классической механики повсеместно принимается за всеобщий аргумент, никогда, даже в частных случаях, не становясь функцией. И хотя в многочисленных задачах динамики иногда приходится вычислять промежуток времени через другие составляющие движения, дальше этого дело обычно не заходит.

Первый, кто попытался определить сколько-нибудь приемлемые граничные условия для применения Ньютоновой концепции, был Эйнштейн. Его усилиями были введены релятивистские и гравитационные ограничения. Но и ему вместе с предыдущей попыткой, предпринятой Минковским, мало что удалось сделать для понимания свойств самого используемого времени. Оно оставалось по-прежнему сущностью, внутренние свойства которой – всеобщность, бесконечность, неуничтожимость, неощутимость, независимость, неизменность, подвижность, однонаправленность, необратимость, непрерывность, равномерность, однородность, определенность, аддитивность – никак не обусловливались и принимались аксиоматически. Вся революция в естествознании, предпринятая Эйнштейном, свелась по отношению к Ньютоновому времени в конечном итоге лишь к частичной отмене двух его атрибутов: независимости и неизменности – и замене их на противоположные. При этом все остальные его свойства остались нетронутыми и в постэйнштейновской физике. Последующие исследователи, как, например, Пригожин, обращали свое внимание в основном на частные свойства времени, нимало не пытаясь выяснить его природу. Даже грандиозные успехи астрофизики, оперирующей длительностями, различающимися в 10

раз, не дали ничего существенного для понимания природы собственно времени.

Можно констатировать, что и по сей день существует своеобразный «темпоральный фетишизм», который заключается в том, что реальное исследование свойств времени подменяется мистическим, почти религиозным экстазом перед «таинственным», «самым сложным и противоречивым», «загадочным», «непознаваемым» явлением материального мира. Вместо точно установленных зависимостей в научную практику вводятся художественные образы – «река времени», «стрела времени», которые, несомненно, удовлетворяют наше эстетическое чувство, но ничего не дают для выяснения подлинной природы объекта исследования. Задача, следовательно, заключается в том, чтобы вернуться к бесстрастному и объективно непредвзятому анализу, пользуясь системой принятых в физической науке критериев. При этом необходимо учитывать, что точное знание всегда беднее по форме и внешним проявлениям тех фантазий, которые возникают от незнания и заблуждений, но гораздо богаче их по внутреннему содержанию и значению вытекающих из него непреложных следствий. Поэтому вместо анализа пространных философских спекуляций, существующих на тему времени, обратим свое внимание на простые и очевидные явления, многократно проверенные в повседневной научной практике.

2. Второй закон Ньютона

Время входит во множество закономерностей, являющихся предметом изучения разных отраслей науки. Например, метеорология вся построена на представлениях о неких атмосферных процессах, развивающихся во времени. Точно так же и геотектоника интересуется движением литосферных плит за промежутки времени, не сопоставимые по длительности с атмосферными процессами, но тем не менее столь же определенными, как и периоды изменения погоды. Химики интересуются не только направлением химических реакций, но и временем, за которое они происходят. Теплотехников интересует время сгорания топлива при заданных условиях, астрономов – время существования Вселенной. Даже такая столь далекая от непосредственных нужд современного общества наука, как палеонтология, не могла бы существовать, не имей она возможности использовать общепринятую шкалу времени. Классическая механика, термодинамика, электродинамика, ядерная физика – везде, в явном или скрытом виде, время используется не только как понятие, но и как равноправный параметр рассматриваемых процессов. Поэтому исследование свойств физического времени не должно осуществляться вне рамок подходов, уже оправдавших себя в физической науке. В принципе, анализ природы времени можно начать из любой, произвольно выбранной как исходная, точки современного научного знания, что и демонстрируют многочисленные попытки толкования его свойств учеными разных направлений, когда отправным материалом для высказываний о его природе служат данные того раздела науки, в котором они являются специалистами. В общем же смысле такой исходной точкой должны служить уже известные, твердо установленные закономерности, применяющиеся наукой для использования в своей повседневной практической деятельности. Однако закономерности, например, той же метеорологии, зависят от такого огромного количества одномоментно действующих факторов, что среди них свойства собственно времени теряются. Поэтому для наиболее ясного анализа его природы нужно выбирать, во-первых, закономерности наиболее простые и прозрачные, позволяющие связать время с небольшим количеством известных величин.

Во-вторых, имеющие максимально общий характер, так как время само является наиболее общей характеристикой бесчисленного количества процессов. В-третьих, достоверность которых не вызывает никаких сомнений.

Среди таких закономерностей вне конкуренции законы Ньютона. Во-первых, их простота не может не вызывать изумления. Во-вторых, всеобщность применения также не имеет себе равных среди физических законов. В-третьих, границы применения этих законов изучены наиболее полно и, оставаясь в пределах этих границ, за достоверность описываемых ими зависимостей можно уже не опасаться, так как за время, прошедшее с момента их обнародования, тысячи исследователей подвергли законы Ньютона придирчивой проверке на соответствие результатам адекватно поставленного эксперимента, который один только является судьей истинности любого физического закона. Следует особо отметить, что законы Ньютона объективно отражают свойства той физической реальности, пусть даже в абстрагированной форме и с некоторой долей условности, в которой мы находимся и одной стороной которой является время.

Первый закон Ньютона для анализа природы времени не дает почти ничего, кроме того, что движение тела в пространстве в отсутствие приложенных сил и сопротивления движению осуществляется бесконечно. Отсюда можно заключить, что время в конкретном факте движения имеет протяженность и эта протяженность может быть, как бесконечной (точнее, достаточно большой), так и равной нулю (то есть исчезающе-малой). Тот же вывод можно сделать и из формулировки третьего закона, признав, что время взаимодействия двух тел также может быть равно как бесконечности (в ограниченном смысле), так и нулю (то есть промежутку ничтожной длительности). Знаменитый же закон всемирного тяготения является стационарным и поэтому пока не принимает участия в нашем анализе. И лишь формулировка второго закона Ньютона, содержащая время в неявном виде, позволяет, как мы увидим впоследствии, пролить свет на природу физического времени, в котором и происходит его – закона – действие.

Итак, рассмотрим второй закон Ньютона, действующий в нерелятивистском приближении и в макромире:

где F – сила, приложенная к материальному телу;

m – масса тела;

– ускорение, вызываемое силой.

Несмотря на то что мы не знаем вполне определенно, вследствие каких причин при изменении скорости тела появляется сила или почему приложенная к нему сила вызывает соответствующее изменение его скорости, сам по себе факт таких последствий, происходящий во времени, не вызывает никаких сомнений. Точно так же – хотя мы не знаем достаточно достоверно, почему коэффициент, связывающий изменение скорости тела с приложенной силой, не является постоянным при подсчете разных значений силы и ускорения – существование такого изменяющегося коэффициента, сомнения не вызывает. И связь всех четырех величин, входящих в закон, поскольку многократно проверено, что он адекватно отражает положение дел в действительности, определяется лишь свойствами окружающей нас реальности (мировыми константами) в том месте пространства, где мы проводим эксперимент, и ничем другим. При этом необходимо учитывать, что абстрактное изображение реальных движений всегда описывает их с некоторой долей условности. То есть нужно учитывать, что между теоретическим описанием и реальными явлениями всегда стоит неполнота этих описаний. Объясняя движение тела с помощью законов Ньютона, мы должны были бы учитывать несовершенство этого описания и некоторые несоответствия его реальному положению дел. Например, учитывать сопротивление воздуха, если это полет снаряда, действие силы Кориолиса, если это полет ракеты-носителя, суточное движение точки земной поверхности, если мы ведем астрономические расчеты. Но всякий раз, применяя наши описания для вычисления реальных движений, мы вынужденно игнорируем многочисленные второстепенные несоответствия, заведомо не превышающие принятую погрешность расчетов, и оставляем только те обстоятельства, которые превышают эту погрешность, либо учитываем эту погрешность при определении окончательного результата. Именно в таком смысле и сделано заявление, что законы Ньютона многократно проверены на соответствие реальному положению дел. И отсутствие в действительности истинно инерциальных систем отсчета, в которых только и справедливы законы Ньютона, вовсе не препятствует применять их – законы – для использования в практической деятельности как раз в силу описанного здесь принципа.

Согласно Ньютону, время, использующееся в его втором законе, является абсолютным, а временной промежуток, отсчитываемый на некотором отрезке его «хода», имеет только одну характеристику, а именно длительность. Однако можно предположить, что одной этой характеристикой свойства времени, применяющегося в законах Ньютона, не исчерпываются, и, кроме нее, есть и другие, пока скрытые от нас свойства. Для их определения воспользуемся методом самого Ньютона, о котором он так говорит в своем, уже упомянутом знаменитом сочинении «Математические начала натуральной философии»: «Силы природы и простейшие законы их действия они (последователи экспериментальной философии. – Л. М.) выводят аналитически из каких-либо избранных явлений, а затем синтетически получают законы остальных явлений».

Чтобы предполагаемые нами свойства времени, употребляемого в научных исследованиях и считающегося абсолютным, стали доступны для дальнейшего анализа, необходимо вывести во втором законе Ньютона время из-под знака дифференциала и представить в явном виде. Откажемся от представления времени в виде всеобщего аргумента и представим его в виде функции других величин, входящих во второй закон Ньютона. С этой целью рассмотрим простейшую задачу динамики.

Пусть материальная точка с постоянной массой m движется под действием постоянной по модулю и направлению силы F вдоль оси X. Несмотря на то, что сила и скорость – векторы, из-за совпадения направления движения с направлением действия силы эту задачу можно решать в скалярном представлении.

Запишем второй закон в виде:

и найдем закон движения точки в виде

Так как

то, умножив обе части уравнения на dt и беря от них интеграл, найдем, что

Помня, что

запишем:

Умножая обе части полученного уравнения на dt и снова интегрируя, найдем:

Учитывая начальные условия, получим:

Заметим, что х в нашем случае – строго монотонная функция. Тогда, по соответствующей теореме, она имеет обратную функцию:

Рассмотрим квадрат этой функции:

Умножим числитель и знаменатель правой части на х и поделим на 2, учитывая при этом, что

Учтем, что произведение

есть работа силы F на пути движения точки массой m. Заметим специально, что материальную точку приводит в движение сила, существование которой из данного движения не выводится (сторонняя сила), поэтому и работа, которая этой силой производится, есть работа сторонней силы

С другой стороны, работа силы F равняется изменению кинетической энергии точки на пути х:

Учитывая, что при

имеем:

В этом случае получим для квадрата функции Т:

или

где

– временной интервал;

m – масса;

x – пройденный путь;

E

– кинетическая энергия.

Заметим, что в условиях нашей задачи было постулировано постоянство массы точки и силы, приводящей ее в движение, что в общем случае необязательно. Однако на содержательности дальнейших выводов это обстоятельство, как мы увидим впоследствии, никак не отразится.

Временной интервал, найденный таким образом, определяет собой собственное (внутреннее) время процесса, которое в нашем случае не имеет никакого отношения к скорости движения тела в другой системе отсчета, потому что в начале нашего анализа мы приняли проводить его в нерелятивистском приближении. Впоследствии мы обстоятельно проанализируем теорию относительности Эйнштейна и соотношение ее периодов с нашим исследованием.

Но для относительных движений, тем не менее, нужно заметить, что в реальности могут быть более сложные случаи, чем мы рассматривали, для которых учитывать их (относительные движения) не только возможно, но и обязательно.

К примеру, возьмем движение двух небольших астероидов вдалеке от тяготеющих масс и на пересекающихся траекториях. Здесь если учитывать движение только одного астероида на участке траектории до пересечения с траекторией другого, то мы должны принять вложенную энергию в этом движении равной нулю и временной интервал, соответствующий этому, равным бесконечности. То же самое относится и к движению другого астероида. Но если мы берем оба этих движения как один процесс, в совокупности, учитывая, что астероиды столкнутся, то должны принять, что каждый из них по отношению к другому обладает вложенной в процесс энергией, равной кинетической энергии его движения. Поэтому, когда в результате столкновения начинается процесс образования нового небесного тела или распыление астероидов с образованием пылевого облака, для этого процесса временной интервал будет определяться уже с использованием кинетической энергии обоих астероидов относительно друг друга. Могут существовать еще более сложные случаи, поэтому вывод относительно вложенной энергии должен делаться после рассмотрения всех деталей конкретной ситуации, в которой протекает процесс.

Таким образом, время (временной интервал) для каждого процесса имеет свое, определяемое только параметрами процесса значение и, кроме того, генерируется для каждого процесса своим, отличающимся от другого процесса способом, зависящим от особенностей его протекания.

Следует особо отметить то обстоятельство, что всякий раз, когда мы определяем временной интервал для независимого единичного движения, мы полагаем при этом

то есть считаем, что оно начинается с нулевой временной точки. Если при этом нам необходимо будет сопоставить временному интервалу, определённому нами, интервал из внешнего для данного движения счёта Т

, то, прежде всего, нужно в начальный момент времени t

отметить соответствующий ему момент t

, а по завершении временного интервала t

отметить момент t

. Тогда искомая длительность будет исчисляться, как

В этом случае временной интервал будет описывать тот же самый процесс, но уже относительно внешнего, общеупотребительного, счета времени.

В целом полученное выше выражение, во-первых, определяет физическое время через известные величины, во-вторых, позволяет понять природу времени, исходя из характеристик самого движения, и, в-третьих, дает возможность сделать некоторые выводы относительно свойств той физической реальности, в которой происходит движение.

Остается неясным, может ли выражение, полученное в результате решения частной задачи динамики, претендовать на какую-либо степень всеобщности. Если время, которое определяется в полученном выражении, действительно то физическое время, о котором речь шла вначале, то и в любом другом случае решение динамических задач всегда должно приводить к аналогичному виду зависимости для времени. То есть ее вид должен быть всегда один и тот же, независимо от того, из какого конкретного случая она выводится.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующую простую задачу динамики: определить период колебания материальной точки с постоянной массой m по прямой около положения равновесия под действием квазиупругой силы, считая, что в момент времени

точка имеет координату

и скорость

По второму закону Ньютона,

положив

получим:

Это дифференциальное уравнение второго порядка, известное как уравнение свободных колебаний материальной точки, общее решение которого имеет вид:

где x – смещение точки из положения равновесия;

a – амплитуда колебания;

? – циклическая частота;

? – начальная фаза.

В нашем случае

Свободные колебания имеют характеристическое время (период), через которое все элементы движения повторяются:

Для простоты картины будем рассматривать период в радианной мере.

Умножим и разделим выражение для T

на x

, по-прежнему учитывая, что

Так как и в этом случае сила действует вдоль направления движения, то

где A – работа силы на пути x, равная изменению потенциальной энергии материальной точки.

так как