скачать книгу бесплатно
34. Алиев И. Х. Запутанные микро-друзья. “Uyda qoling!” shiori ostida “Oliy ta’lim islohorlari: yuruqlar, muammolar, yechimlar” mavzusidagi respublika miqyusida onlayn ilmiy maqolalar hamda innovatsion ixtirolar tanlovining ilmiy maqolalar to’plami. Ташкент. 2020. – С. 164-178.
35. Алиев И. Х., Каримов Б. Х., Мирзажонов З., Каримов Н. И. Автономный аэратор для рыбных водоёмов. Министерство высшего и среднего специального образования Республики Узбекистан. Академия наук Республики Узбекистан. Министерство инновационного развития Республики Узбекистан. Ферганский политехнический институт. Материалы V международной и конференции по оптическим и фотоэлектрическим явлениям в полупроводниковых микро- и наноструктурах. Часть II. Фергана. 2020. – С. 147—149.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
ПРЯМОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ИМПЛИКАЦИИ И ЭКВИВАЛЕНЦИИ
УДК 519.9
Нематов Ислом
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Математики» факультета математики-информатики Ферганского государственного университета
Алиев Ибратжон Хатамович
Студент 2 курса факультета математики-информатики Ферганского государственного университета
Ферганский государственный университет, Узбекистан
Аннотация. Дискретная математика всё больше получающая популярность также смогла найти и собственное применение благодаря введению новых информационных наук с использованием двоичной системы счисления, как в лице классической, так и квантовой информатики. В данной работе рассмотрен вопрос относительно нахождения не только известного ещё с 60-х годов XX века косвенного, но и непосредственного прямого применения операций импликации и эквиваленции, поиск коих продолжался до настоящего времени.
Ключевые слова: дискретная математика, импликация, эквиваленция, прямое применение, практическое применение, техническое осмысление, электрическая схема.
Annotation. Discrete mathematics, which is increasingly gaining popularity, has also been able to find its own application thanks to the introduction of new information sciences using the binary number system, both in the face of classical and quantum computer science. In this paper, the question of finding not only the indirect, but also the direct direct application of implication and equivalence operations known since the 60s of the XX century, the search for which has continued to the present time, is considered.
Keywords: discrete mathematics, implication, equivalence, direct application, practical application, technical understanding, electrical circuit.
На настоящий момент в дискретной математике и логике активно используются самые различные операций, позволяющие описывать проведение действий над суждениями. Так основными операциями являются конъюнкция, дизъюнкция и отрицание, так известные как логическое умножение, логическое сложение и логическое отрицание, соответственно. Они позволяли оперировать над различными суждениями, принимающими результат либо «истинно» – 1, либо «ложно» – 0.
Каждый из операций при этом обладал своей таблицей истинности. Для конъюнкции это (Табл. 1), для дизъюнкции – (Табл. 2) и логического отрицания – (Табл. 3).
При этом для конъюнкции (логического «И») имеет место в практическом описании схема последовательного соединения (Рис. 1), описываемое в следующих случаях:
1. При отсутствии тока через «А» и через «В», в результате нет тока;
2. При наличии тока в «А», но в отсутствии через «В», в результате нет тока;
3. При отсутствии тока в «А», но в наличии в «В», в результате нет тока;
4. При наличии тока в «А» и в наличии в «В», в результате ток есть.
Рис. 1. Последовательное соединение
Для дизъюнкции (логического «ИЛИ») аналогичное представление можно увидеть в лице параллельного соединения (Рис. 2), описываемое уже в следующих случаях:
1. При отсутствии тока через «А» и через «В», в результате тока нет;
2. При наличии тока в «А», но в отсутствии через «В», в результате ток есть;
3. При отсутствии тока в «А», но в наличии в «В», в результате ток есть;
4. При наличии тока в «А» и в наличии в «В», в результате ток есть.
Рис. 2. Параллельное соединение
Для логического отрицания (логического «НЕ») же всё ещё более проще, ибо его можно представить как обычную обратную кнопку (Рис. 3), описывая действия следующим образом:
1. При наличии тока в «А», в результате тока нет;
2. При отсутствии тока в «А», в результате ток есть.
Рис. 3. «Кнопка» – логическое отрицание в цепи
Но вместе с этими операциями, присутствовали также операции импликации и эквиваленции, где импликация – логическое следствие или утверждение «Отсюда следует», а эквиваленция – логическая равносильность и или утверждение «Тогда и только тогда» обладало следующей таблицей истинности (Табл. 4), а эквиваленция – (Табл. 5).
При этом обе операции ещё не были применены на практике в прямом виде, так как это выглядело для конъюнкции и дизъюнкции. На сегодняшний день применяется преобразование для импликации (1) и для эквиваленции (2).
То есть импликацию можно представить как отрицание первого и дизъюнкцию со вторым утверждением, а эквиваленцию как конъюнкцию отрицаний обоих суждений на дизъюнкцию конъюнкции обоих суждений. Если же проверить на таблице истинности (1) и (2), то результат будет действительным (Табл. 6-7).
И представленные методы считались единственно возможными по сей день, пока наконец не был создан электрический элемент, своего рода соединение, при котором выполнялась бы в прямом случае импликация и эквиваленция.
Первое устройство – импликатор, состоит из вакуумной колбы 7 с катодом 3 и анодом 1, между коими помещена анодная сетка 2. Расстояние между катодом и анодом l выверено с той точностью, что оно меньше, либо равно свободному пробегу электронов, вылетевших из катода до анода. Также имеется изолированный электрод 6, подведённый с внешней стороны (за колбой) к штырю катода 3, но не соединённый с ним (Рис. 4).
Рис. 4. Схема импликатора
Таким образом, пусть анодная сетка 2 будет выступать в роли второго утверждения, катод 3 в роли первого, а анод 1 в роли результата. Вместе с этим вводится условие, что перед поступлением тока 4 к катоду 3 поставлен делитель 5, который реагирует на величину поступившего тока, если ток больше или равен определённого значения, принятого за истинность первого суждения, то оно подключается к катоду 3, в обратном случае к электроду 6 выходящий из анода. При этом исключением является случай, когда на анодной сетке 2 есть ток, при этом полагается, что на катод и к цепи катода ток не идёт вовсе.
Итак, в данной схеме можно рассмотреть четыре ситуации:
1. Если на катоде тока нет, и на анодной сетке тока нет, то ток течёт по электроду к аноду, в результате ток есть;
2. Если на катоде ток есть, но на анодной сетке тока нет, то электроны долетают до анода, в результате ток есть;
3. Если на катоде тока нет, но на анодной сетке тока нет, электронов в колбе также нет, из-за чего в результате тока нет;
4. Если на катоде ток есть и на анодной сетке ток есть, то электроны получают дополнительное ускорение, откуда выходит, что в результате ток также есть.
Данное устройство, как видно, хоть и с парой условностей, которых можно вполне заменить сводящими элементами, своего рода датчиками или переключателями, полностью выполняет функцию импликации. Но здесь интересно также упомянуть, что не использовалась ни конъюнкция, ни дизъюнкция, ни даже отрицание, если конечно не считать «переключатель» крайне отдалённым родственником отрицания, что было бы неуместно. Более того данная система выступает как единый элемент, полностью выполняющий поставленную задачу.
Говоря же о таком виде соединения, то его следует называть «близким смешанным» соединением, либо «Промихтовое» соединение, от латинского prore – «близко» и mixta – «смешанный», поскольку тут участвует одновременно и параллельное, и последовательное соединение, но уже более образно, из-за чего данное соединение выступает новым – третьим видом.
Ситуация же с эквиваленцией выступает аналогично, но отличие в том, что расстояние между катодом 3 и анодом 1 – L (для эквивалентора) должна быть строго больше длины пробега электронов, чтобы они не смогли долететь до него, без помощи анодной сетки, что, впрочем, и объясняет, почему импликатор соединённый «близко-смешанным» соединением. При применении же эквивалентора (Рис. 5) – устройства, выполняющий функцию эквиваленции, имеет место также 4 случая:
1. Если на катоде тока нет, и на анодной сетке тока нет, то ток течёт по электроду к аноду, в результате ток есть;
2. Если на катоде ток есть, но на анодной сетке тока нет, то электроны не долетают до анода, в результате тока нет;
3. Если на катоде тока нет, но на анодной сетке тока нет, электронов в колбе также нет, из-за чего в результате тока нет;
4. Если на катоде ток есть и на анодной сетке ток есть, то электроны получают дополнительное ускорение, откуда выходит, что в результате ток есть.
Рис. 5. Схема эквивалентора
Эквивалентор аналогично по типу соединения в таком случае соединён «дальне-смешанным» или «Лонмихтовым» соединением, от латинского longe – «далеко» и mixta – «смешанный».
Таким образом, можно продемонстрировать два элемента – импликатор и эквивалентор полностью выполняющие функции импликации и эквиваленции в современной электронике находя совершенное применение, позволяя в разы сокращать пространства, ибо данные схемы могут быть выполнены в сколь угодно малом размере, наряду с заменой «диодно-ламповой» части с наличием вакуума современными триодами с обычным дополнительным переключаемым соединением для импликатора и более модернизированные триодами с теми же переключателями и соединением для эквивалентора.
Представляя данную схему, можно надеяться, что оно принесёт свою пользу, внося свой вклад в развитие современной науки и техники, совершенствуя и привнося новое в науку, а также открывая перед всей человеческой цивилизацией новые ещё более грандиозные горизонты!
Использованная литература
1. Мендельсон Э. «Введение в математическую логику». – М. Наука, 1971.
2. Эдельман С. Л. Математическая логика. – М.: Высшая школа, 1975. – 176 с.
3. Игошин В. И. Задачник-практикум по математической логике. – М.: Просвещение, 1986. – 158 с.
4. Гиндикин С. Г. Алгебра логики в задачах. – М.: Наука, 1972. – 288 с.
5. Барабанов О. О. Импликация / Труды XI международных Колмогоровских чтений: сборник статей. – Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2013. С.49-53.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
СПОСОБ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ ОТ НЕСАНКЦИОНИРОВАННОГО ДОСТУПА В ВОЛС
УДК 004.056
Кулдашов Оббозжон Хокимович
Доктор технических наук, профессор Научно-исследовательского института «Физики полупроводников и микроэлектроники» при Национальном Университете Узбекистана
Комилов Абдуллажон Одилжон угли
Ассистент Ферганского филиала Ташкентского университета информационных технологий имени Мухаммада аль-Хорезми
Ферганский филиал Ташкентского университета информационных технологий имени Мухаммада аль-Хорезми
Аннотация. В статье предложен способ защиты информационного сигнала от несанкционированного доступа в волоконно-оптической линии связи, приведена блок схема и принцип работы устройства.
Ключевые слова: волоконно-оптическая линия, связь, информационный сигнал, способ защиты, устройство, блок схема.
Annotation. The article proposes a method for protecting an information signal from unauthorized access in a fiber-optic communication line, provides a block diagram and the principle of operation of the device.
Keywords: fiber-optic line, communication, information signal, protection method, device, block diagram.
В последнее время одним из наиболее перспективных и развивающихся направлений построения сети связи в мире являются ВОЛС.
Приоритетным направлением развития транспортной сети Узбекистана является перевод сети на широкое использование ВОЛС с цифровыми системами передачи.
Это позволило организовать надежную высококачественную связь не только между «телефонными континентами», но и связь на Национальной телекоммуникационной сети Узбекистана. Реализация этой задачи стала возможной с 1997 года после завершения строительства и введения в эксплуатацию национального сегмента TAE – крупномасштабного международного проекта «Транс-Азиатско-Европейской ВОЛС».
На 2011 год ставился задача обеспечить развитие и модернизацию телекоммуникационной сети на основе внедрения современных широкополосных и оптических технологий, ввод свыше 950 километров ВОЛС, расширения транспортной сети передачи данных в областные центры.
По всей стране на уровне районных центров морально устаревшие аналоговые телефонные станции заменены на современные цифровые. На основе ВОЛС созданы высокоскоростные цифровые каналы, ведется работа по расширению сети и повышению ее надежности. Созданная инфраструктура служит базой для стремительного развития беспроводных технологий, в частности, мобильной связи. В результате уровень покрытия цифровой телекоммуникационной сетью областей, районных центров и городов Республики составил 100 процентов, уровень покрытия телекоммуникационной сетью сельских населенных пунктов – 95,7 процента.
В 1999—2000 гг. за счет средств Фонда сотрудничества по экономическому развитию Республики Корея (ЕDCF) осуществлены техническое перевооружение и развитие сети телекоммуникаций в Андижанской и Ферганской областях, построены ВОЛС протяженностью 354 км, установлено коммутационное оборудование емкостью 46 тыс. номеров.
Широкое применение волоконно-оптических телекоммуникационных систем в сетях связи обусловлено рядом их преимуществ по сравнению с электрически кабельными системами связи.
На основе этого можно выделить следующие основные преимущества волоконно-оптической линии по сравнению с электрическими кабельными системами связи:
– огромная полоса пропускания со скоростями передачи до 40 Гбит/с, действующими уже сегодня, и свыше 100 Гбит/с, ожидающимися в ближайшем будущем. Факторами, ограничивающими рост скоростей передачи, в настоящее время являются инерционные свойства приемников и источников излучения. Однако применение метода спектрального уплотнения (WDM, wave division multiplexing) увеличивает общую скорость передачи по одному волокну до нескольких Отбыт/с;
– на волоконно-оптические кабели совершенно не воздействуют электромагнитные помехи, молнии и скачки высокого напряжения. Они не создают никаких электромагнитных или радиочастотных помех;
– обеспечение полной гальванической развязки между приемником и передатчиком информации, а также отсутствие короткого замыкания в линии передачи;
– расстояние передачи информации для не дорогостоящих волоконно-оптических кабелей между повторителями до 5 км. Для высококачественных коммерческих систем расстояния между повторителями до 300 км. В лабораторных условиях достигнуты расстояния, близкие к 1000 км;
– размер и вес волоконно-оптических кабелей по сравнению со всеми другими кабелями для передачи данных, очень малы в диаметре и чрезвычайно легки. Четырехжильный волоконно-оптический кабель весит примерно 240 кг/км, а 36-основный оптоволоконный кабель весит лишь на 3 кг больше.
Из вышеперечисленного следует, что ВОЛС отвечают по всем требованием современным телекоммуникационным системам связи. В связи с этими многие специалисты по телекоммуникационным технологиям утверждают, что ВОЛС станут в будущем главным средством передачи информации. Однако с ростом применения волоконно-оптических линий передачи информации в телекоммуникационных системах и их развитием, так же развиваются технические системы информационной разведки, с помощью которых производится негласный съём информации из ВОЛС.
Во всем мире для обеспечения информационной безопасности —состояния защищенности информационной среды общества, обеспечивающее ее формирования, использования и развития в интересах граждан, организаций, государства уделяются большое внимание.
Поэтому разработка эффективных методов и технических средств для защиты информации в ВОЛС является одной из актуальных задач.
Для защиты информации в ВОЛС обычно используется конструкционные, механические и электрические технические средства. Одни из видов средств защиты этой группы построены так, чтобы затруднить механическую разделку кабеля и воспрепятствовать доступу к ОВ [1]. Подобные средства защиты широко используются и в традиционных проводных сетях специальной связи. Также перспективным представляется использование пары продольных силовых элементов ОК, которые представляют собой две стальные проволоки, размещенные симметрично в полиэтиленовой оболочке, и используемые для дистанционного питания и контроля датчиков, установленных в муфтах, и контроля НД. Целесообразно также применение комплекта для защиты места сварки, который заполняет место сварки непрозрачным затвердевающим гелем. Одним из предложенных методов защиты является использование многослойного оптического волокна со специальной структурой отражающих и защитных оболочек [2]. Конструкция такого волокна представляет собой многослойную структуру с одномодовой сердцевиной. Подобранное соотношение коэффициентов преломления слоев позволяет передавать по кольцевому направляющему слою многомодовый контрольный шумовой оптический сигнал. Связь между контрольным и информационным оптическими сигналами в нормальном состоянии отсутствует. Кольцевая защита позволяет также снизить уровень излучения информационного оптического сигнала через боковую поверхность ОВ (посредством мод утечки, возникающих на изгибах волокна различных участков линии связи). Попытки проникнуть к сердцевине обнаруживаются по изменению уровня контрольного (шумового) сигнала или по смешению его с информационным сигналом. Место НД определяется с высокой точностью с помощью рефлектометра.
Методам и средствам защиты информации в ВОЛС посвящены много работ, в том числе в работе [3] для защиты информации контролируют величину неоднородности распространения по кабелю электромагнитного излучения в радиочастотном диапазоне, который вводят в волноводный канал с постоянным по длине волновым сопротивлением, выполненный в виде электропроводящей оболочки, охватывающей по крайней мере один электронный проводник, расположенный вдоль волокон, а о наличии несанкционированного доступа к передаваемой по волокнам информации судят по изменению величины неоднородности распространения электромагнитного излучения в радиочастотном диапазоне. Система защиты содержит комбинированный кабель и фиксатор изменения параметров распространения электромагнитного излучения радиочастотного диапазона, подключенный к электронным проводнику.
Предложен способ защиты информации от несанкционированного доступа в волоконно-оптических линиях связи и может быть использовано в волоконно-оптических системах передачи конфиденциальной информации.
На рис 1. показана блок-схема устройства, реализующего предлагаемый способ защиты информационного сигнала от несанкционированного доступа в волоконно-оптической линии связи. Устройство, реализующее предлагаемый способ защиты информационного сигнала от несанкционированного доступа в волоконно-оптической линии связи, содержит: на передающей стороне 1 формирователь 2 информационного сигнала, смеситель 3, источник 4 передаваемого оптического излучения, фотодетектор 5 шумового сигнала, направленный ответвитель 6 с входами 6—2 и выходом 6—1, волоконно-оптической линии 7 связи, на приемная 8 стороне направленный 9 ответвитель с входами 9—1 и выходом 9—2, фотодетектор 10 суммарного сигнала, смеситель 11, линии задержки 12, формирователь 13 инверсного шумового сигнала, источник 14 шумового оптического излучения и генератор15 шумового сигнала.
При осуществлении предлагаемого способа защиты информационного сигнала от несанкционированного доступа в волоконно-оптической линии связи выполняют следующие операции:
– на приемной стороне 8 волоконно-оптической линии 7 связи:
1) формируют с помощью генератора 15 шумовой сигнал,
2) формируют с помощью инвертора 13 инверсный шумовой сигнал,
3) с помощью линии задержки 12 производят задержки инверсного шумового сигнала на время,
4) модулируют шумовым сигналом передаваемое шумовое оптическое излучение в источнике 14 оптического излучения,
5) вводят через вход 9—1 направленного ответвителя 9, в волоконно-оптическую линию 7 связи передаваемое шумовое оптическое излучение,
