скачать книгу бесплатно
Формула описывает основное уравнение квантовой механики и является уникальной, поскольку описывает поведение систем на квантовом уровне, где присутствуют явления, которые невозможно объяснить классической физикой
Для описания уникальных свойств квантовых систем используем формулу:
$$
H|\psi\rangle=E|\psi\rangle,
$$
где:
$H$ – оператор Гамильтона, описывающий энергию системы,
$|\psi\rangle$ – квантовое состояние,
$E$ – собственное значение оператора Гамильтона, соответствующее данному состоянию.
Это касается, например, эффекта туннелирования, связанных состояний, квантовой запутанности и т. д.
Для расчета данной формулы нужно выполнить следующие шаги:
1. Определите оператор Гамильтона H, квантовое состояние $|\psi\rangle$ и собственное значение E.
2. Используйте оператор Гамильтона H для действия на квантовое состояние $|\psi\rangle$: H|\psi\rangle.
3. Результат должен быть равен произведению собственного значения E и квантового состояния $|\psi\rangle: E|\psi\rangle$.
Пример:
Допустим, у нас есть следующие значения:
Оператор Гамильтона H = 2 * $I$, где $I$ – единичная матрица размерности 2x2.
Квантовое состояние $|\psi\rangle$ = [1 0] T
Собственное значение E = 3
Тогда расчет будет следующим:
H|\psi\rangle = 2 * $I$ * [1 0] T = 2 * [1 0] T = [2 0] T
E|\psi\rangle = 3 * [1 0] T = [3 0] T
Таким образом, матричный оператор H примененный к квантовому состоянию |$\psi\rangle$ дает результат [2 0] T, и это равно произведению собственного значения E и квантового состояния |$\psi\rangle$, которое также равно [3 0] T.
Формула описывает квантовую систему с неограниченным количеством возможных состояний, где каждое состояние определяется собственным значением и собственным вектором
«Q-система». Она основана на принципах квантовой физики и позволяет создавать системы, имеющие неограниченное количество возможных состояний.
Формула Q-системы:
H = ? (a_n|n??n|)
где:
H – гамильтониан,
a_n – собственные значения,
|n? – собственные векторы.
Для полного расчета формулы H = ? (a_n|n??n|), необходимо знать значения собственных значений a_n и собственных векторов |n? для каждого n.
Предположим, у нас есть набор значений собственных значений a_n = {a_1, a_2, a_3, …} и соответствующих собственных векторов |n? = {|1?, |2?, |3?, …}.
Тогда формула будет иметь следующий вид:
H = a_1 |1??1| + a_2 |2??2| + a_3 |3??3| +…
Символ |n??n| обозначает внешнее произведение собственных векторов |n?. Он представляет собой оператор проекции, который проецирует состояние на подпространство, связанное с собственным значением a_n.
Таким образом, формула гамильтониана H выражается как сумма операторов проекции, взвешенных собственными значениями a_n.
Для полного расчета формулы и определения значения гамильтониана H, необходимо знать конкретные значения собственных значений a_n и собственных векторов |n? для каждого n и конкретной системы. Гамильтониан играет важную роль в квантовой механике, представляя энергию и определяя эволюцию состояний системы со временем.
Преимущества Q-системы заключаются в ее гибкости и способности создавать новые состояния, которые ранее не были известны.
Таким образом, Q-система может быть использована в различных областях науки и технологии, включая квантовые компьютеры, криптографию и телекоммуникации.
Формула позволяет оценить уникальность квантовой системы, учитывая количество ее уровней, степень связи между ними, среднее число состояний системы в единицу времени и время ее жизни в квантовом состоянии
UKP = (KUS * QUS^2) / (SS * TLS)
где:
UKP – уникальный квантовый показатель системы;
KUS – количество уровней в системе;
QUS – степень связи между уровнями, оцененная в единицах информации;
SS – среднее число состояний системы в единицу времени;
TLS – время жизни системы в квантовом состоянии, оцененное в единицах времени.
Полный расчет этой формулы.
Для начала, возведем QUS в квадрат:
QUS^2 = QUS * QUS
Теперь, подставим это значение в исходную формулу:
UKP = (KUS * QUS * QUS) / (SS * TLS)
Мы также можем переставить множители без изменения результата:
UKP = (KUS * QUS^2) / (SS * TLS)
Таким образом, мы получаем выражение для уникального квантового показателя системы UKP в зависимости от заданных значений KUS, QUS, SS и TLS. Для полного расчета необходимо знать эти значения.
Таким образом, получив значение UKP для конкретной системы, можно сравнить ее с другими квантовыми системами и определить ее уникальность и потенциал для применения в различных областях науки и технологий.
Формула позволяет более точно определять изменения волновой функции на крайне малых интервалах. Она идеально подходит для исследования нано масштабных явлений и поведения квантовых систем
F (x) = lim ?x ? 0 [(? (x+?x) – ? (x)) / ?x]
Где:
– F (x) – уникальная функция, определяющая предел изменения волновой функции на бесконечно малом интервале;
– ? (x) – волновая функция в точке х.
рассчитать значение F (x) используя данную формулу.
Раскроем разность ? (x+?x) – ? (x):
? (x+?x) – ? (x) = ? (x) + ?x * d?/dx + (?x^2) /2 * d^2?/dx^2 +…
Теперь, подставим это выражение в формулу:
F (x) = lim ?x ? 0 [(? (x) + ?x * d?/dx + (?x^2) /2 * d^2?/dx^2 + …) / ?x]
Упростим выражение:
F (x) = lim ?x ? 0 [? (x) / ?x + d?/dx + (?x/2) * d^2?/dx^2 + …]
Заметим, что ? (x) / ?x при ?x ? 0 стремится к нулю, так как ?x является бесконечно малым интервалом.
Таким образом, остаются только первые два слагаемых:
F (x) = lim ?x ? 0 [d?/dx + (?x/2) * d^2?/dx^2]
Поскольку ?x приближается к нулю, мы можем опустить второе слагаемое:
F (x) = d?/dx
Таким образом, значение F (x) равно производной от волновой функции по координате x, то есть d?/dx.
ФОРМУЛА ПОЗВОЛЯЕТ БОЛЕЕ ТОЧНО ОПРЕДЕЛЯТЬ ИЗМЕНЕНИЯ ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ НА КРАЙНЕ МАЛЫХ ИНТЕРВАЛАХ, ЧТО МОЖЕТ БЫТЬ ПОЛЕЗНО В РАЗЛИЧНЫХ ОБЛАСТЯХ НАУКИ, ВКЛЮЧАЯ ФИЗИКУ, ХИМИЮ И МАТЕМАТИКУ
Формула отражает основные характеристики квантовых систем и позволяет вычислить их уникальный квантовый показатель
УКПС = (КУ – 1) * ЛС * (СС +1) / ТЖ
где:
УКПС – уникальный квантовый показатель системы;
КУ – количество уровней в системе;
ЛС – степень связи между уровнями, оцененная в единицах информации;
СС – константа, равная энергии основного состояния системы, выраженной в единицах информации;
ТЖ – время жизни системы в квантовом состоянии, оцененное в единицах времени.
Полный расчет этой формулы.
Для начала, выполним операцию в скобках (СС +1):
(СС +1) = СС +1
Теперь, заменим (КУ – 1) * ЛС * (СС +1) в формуле:
УКПС = (КУ – 1) * ЛС * (СС +1) / ТЖ
УКПС = (КУ – 1) * ЛС * (СС +1) / ТЖ
Теперь, у нас осталось произведение трех переменных (КУ – 1) * ЛС * (СС +1), которое делим на ТЖ.
Таким образом, значение уникального квантового показателя системы УКПС равно произведению (КУ – 1) * ЛС * (СС +1), деленному на ТЖ.
Он зависит от количества уровней в системе, степени связи между ними, времени жизни системы и константы, связанной с энергией основного состояния.
