Ertaklarda matematika

скачать книгу бесплатно


Demak, yo’lovchi to’g’ri javob bersa ham, noto’g’ri javob bersa ham omon qolmas ekan.

Bu zolim hukmronning qattiq qonuni ana shunday bo’lgan; shuning uchun ham unga qarashli joylarga yaqin kelishga hech kim jur'at etolmagan. Bir kuni bitta dehqon bu qonun ijrosining beshafqatligiga qaramay, yaqinlashish ta'qiqlangan ko’prik oldiga boravergan.

– Qayoqqa boryapsan? – deb, soqchi uni to’xtatgan va o’ylamay o’limga borayotgan dovyurak dehqonni jazolashga tayyorlangan.

Ammo dehqon unga shunday javob berganki, zolim xo’jayinning berahm qonunini hech so’zsiz bajarib kelayotgan soqchi dovdirab qolgan va nima deyishini bilmay, hiylakor dehqonga qo’l ham tekkizolmagan.

Xo’sh, ziyrak dehqon soqchining savoliga qanday javob bergan?

6. Shahzoda Ivan ajdarhoni yenga oladimi?

Shahzoda Ivan uch boshli va uch dumli ajdarho bilan jangga tayyorlana boshlabdi. Bu haqda maslahat so’rab yalmog’iz kampirning oldiga boribdi.

"Mana senga qilich, – debdi unga yalmog’iz kampir o’zining o’tkir qilichini berib, – bir zarb bilan sen ajdarhoning bitta yoki ikkita boshini yo bo’lmasa, bitta yoki ikkita dumini uzib tashlashing mumkin. Esingda tut: Agar sen bitta boshini uzib tashlasang, yangisi o’sib chiqadi, dumining bittasini uzib tashlasang, ikkita yangi dum o’sib chiqadi. Agar ikkita dumini uzib tashlasang, bitta bosh o’sib chiqadi, ikkita boshini olib tashlasang, hech narsa o’sib chiqmaydi".

Yalmog’iz kampirdan bu gaplarni eshitib, shahzoda Ivan ajdarho bilan olishishga ravona bo’libdi.

Ayting-chi, shahzoda Ivan ajdarhoni mag’lub qilaoladimi? Agar mag’lub qilsa, u nechta zarb bilan ajdarhoning barcha boshi va dumini uzib tashlay oladi?

(Zarbalar soni eng kam bo’lsin).

7. O’lmas Koshcheyning xazinasi qaerda qolgan?

O’lmas Koshchey xazinasini hech kim topmaydigan qilib yashirish uchun uni yerga chuqur qazib ko’mib qo’ymoqchi bo’libdi.

U 1 metr chuqur qazibdi-da, xazinasini shu yerga ko’mib qo’yibdi. Bu uni qanoatlantirmabdi-da, chuqurni ochib xazinasini olibdi va xazina ko’miladigan joyni chuqurligini 2 metrga yetkazib, xazinasini ko’mib qo’yibdi. Ammo xazinani birov topib qolishidan hadiksirab, yana chuqur kovlab, uning chuqurligini 3 metrga yetkazib, xazinasini yashiribdi. Biroq bu ham Koshcheyni qanoatlantirmabdi. Bu holni u chuqurlik 4 m, 5 m, 6 m, va h.k. bo’lgan hollar uchun takrorlabdi.

Koshchey n metr chuqurlikdagi quduqni n

kunda qazib bo’lishi ma'lum. Koshchey 1001-kuni og’ir mehnat natijasida o’lib qoladi. Xazina qanday chuqurlikda qolgan? (Quduqni ko’mish uchun ketgan vaqtni hisobga olmang).

8. Ivanushka va ayyor malika.

Malika Ivanushkani o’z xonasiga taklif qilib qoldi. Xonada uchta eshik bor edi.

– Senga oxirgi topshiriqni beraman, – dedi Malika Ivanushkaga, – ushbu xonadan bizning qishki boqqa kiruvchi yagona to’g’ri yo’lni top va menga eng chiroyli atirgulni olib kel. Bu xonadan sen yo chap tomondagi, yo o’ng tomondagi yoki o’rtadagi eshikdan ikkinchi xonaga o’tishing mumkin; u xonada ham xuddi shunday uchta eshik bo’lib, ularning xohlagan bittasidan uchinchi xonaga o’tasan va uchinchi xonada ham shunday eshiklar bo’lib, undan boqqa chiqasan.

Shuni bilib qo’yki, to’g’ri yo’nalishni topa olmasang boqqa chiqolmaysan, bu esa boshingni tanangdan uzib tashlashga sabab bo’ladi.

– Mening maslahatimga quloq sol, – davom ettirdi Malika, – birinchi; bu zaldan o’ng tomondagi eshikdan chiq; ikkinchi: ikkinchi xonadan o’ng tomondagi eshikdan chiqma va uchinchi maslahatim: uchinchi xonadan chap tomondagi eshikdan chiqma.

Ivanushka odatda Malikaning uchta maslahatidan ikkitasi yolg’on ekanini bilardi. Bundan tashqari, Malikaning xizmatkori Ivanushkaga bir xil joylashgan eshikdan bir marta o’tish mumkinligi haqida ogohlantirib qo’yishga ulgurgan edi. Ertakning davomida, Ivanushka Malikaga gul olib kelgani va mukofotlangani haqida gapiriladi.

Savol: Ivanushka qanday qilib yagona to’g’ri yo’nalishni tanlagan?

9. Dehqon va shayton.

Bir dehqon yo’lda ketayotib, o’z holiga o’zi yig’lab shunday debdi: "Mening hayotim buncha achchiq bo’lmasa. Yetar-yetmaslik jonga tegdi! Cho’ntagimda bir necha mayda puldan bo’lak hech vaqo yo’q. Buni hozir sarf qilishim kerak. Boshqalar qanday qilib pulga pul toptirar ekan-a? Darhaqiqat, menga birov yordam bera olmasmikan?" deb turganida karshisida shayton paydo bo’lib qolibdi.

– Agar xohlasang men senga yordam qilaman. Bu unchalik qiyin emas. Qarshingdagi daryoning ko’prigini ko’ryapsanmi? – debdi shayton.

– Ko’rayapman, – debdi dehqon.

– Shu ko’prikdan u yoqqa o’tsang, cho’ntagingdagi puling ikki marta ko’payadi, yana qaytib bu yoqqa o’tsang yana ikki marta ko’payadi. Bu hol har safar takrorlanaveradi, – debdi Shayton.

– Rostdanmi? – so’rabdi ishonqiramay dehqon.

– Albatta, – ishontiribdi shayton, – lekin bitta sharti bor. Har safar puling ikki marta ko’payganda, menga 24 so’m berasan. Bo’lmasa, pulingni ikki marta ko’paytirmayman.

Dehqon bu taklifga quvonib rozi bo’libdi. U ko’prikdan bir marta o’tib, yonidagi pulni sanab ko’rsa, haqiqatan ham, ikki marta ko’payibdi. 24 so’mini shaytonga berib, ikkinchi marta ko’prikdan o’tibdi. Pulini yana sanab ko’rsa, cho’ntagidagi puli yana ikki marta ko’payibdi.

Shaytonga 24 so’mni berib, ko’prikdan uchinchi marta o’tibdi. Pulini sanab ko’rsa, haqiqatan ham, yana ikki marta oshibdi. Ammo cho’ntagidagi puli roppa-rosa 24 so’mga teng bo’lib qolibdi.

Kelishuvga ko’ra, buni shaytonga berishi kerak edi. Dehqon shaytonning haqini berib, hech vaqosiz qolibdi.

Dastlab dehqonda qancha pul bo’lgan?

10. Makkor to’nka (Oldingi ertakning boshqacha ko’rinishi).

Dehqon o’rmonda ketayotib, notanish kishini uchratib qolibdi. Notanish kishi dehqonga diqqat bilan razm solib, uni gapga solibdi:

– O’rmonda men bitta sehrli to’nkani bilaman. U muhtojlarga yordam qiladi, – debdi.

– Qanday yordam qiladi? Davolaydimi? – deb so’rabdi dehqon.

– Davolab-ku davolamaydi, ammo puling bo’lsa, ikki karra ko’paytirib beradi. To’nkaning tagiga hamyoningni qo’yasan, so’ngra yuzgacha sanaysan, tamom vassalom, puling ikki karra ortadi. Bu ana shunday xosiyatli to’nkadir, – debdi notanish kishi.

– Men ham bir sinab ko’rsam yaxshi bo’lardi, – orzu qilibdi dehqon.

– Buning xech kiyin joyi yo’q, sinab ko’rsang bo’ladi, ammo haqini to’lash kerak-da, – shipshitibdi notanish kishi.

– Kimga, qancha to’lash kerak?

– Kim yo’lni ko’rsatsa shunga-da, demak menga-da. Oz yoki ko’pligi bu boshqa ran.

Ular savdolasha boshlashibdi.

Dehqonning hamyonida pul ozligini bilib qolgan notanish kishi dehqonning puli har gal ikki karra ko’payganida undan 120 so’m olishga rozi bo’libdi.

Notanish kishi dehqonni o’rmonning ichkarisiga boshlab boribdi va keksa to’nkani topib beribdi. U dehqonning qo’lidan hamyonni olib, to’nkaning tomirlari orasiga tiqibdi. Ular yuzgacha sanabdilar. So’ngra notanish kishi to’nkaning atrofini bir aylanibdi-da, hamyonni to’nkaning tomirlari orasidan olib, dehqonga beribdi.

Dehqon hamyonni olib, ichidagi pulni sanab ko’rsa, haqiqatan ham ikki karra ortibdi. U va'da qilgan 120 so’mni olibdi-da, notanish kishiga beribdi. Yana bir marta hamyonni sehrli to’nka tagiga tiqishni iltimos qilibdi. Yana hamyonni to’nka tagiga tiqishibdi, notanish kishi yana to’nka atrofini aylanib chiqibdi. Qarangki, bu gal ham g’aroyibot yuz berib, hamyondagi pullar ikki karra ko’payibdi. Dehqon bu gal ham shartga ko’ra 120 so’mni sherigiga beribdi. Bu holni uchinchi marta ham takrorlab, dehqon 120 so’mni notanish hamrohiga bergandan keyin qarasa hamyonida hech vaqo qolmabdi.

Shunday qilib, sodda dehqon bor pulidan ajralib, o’rmondan quruq chiqib ketibdi. Qiziq, makkor to’nkaning oldiga kelguncha dehqonning hamyonida qancha puli bo’lgan ekan?

11. Shahzoda Ivan va o’lmas Koshchey haqida ertak.

Ushbu ertak juda qiziqarli bo’lib, biz uning matematik fikrlash bilan bog’liq bo’lgan qismini keltiramiz.

"Uzoq o’tgan zamonda qaysidir mamlakatda Shahzoda Ivan yashagan ekan. Uning uchta opasi bo’lib, kattasi malika Mariya, o’rtanchasi malika Olga, kichigi malika Anna ekan. Ularning otasi ham, onasi ham olamdan o’tibdi.

Shahzoda Ivan opalarini turmushga chiqaribdi. Katta opasi malika Mariyani mis podsholigi hukmdoriga, o’rtancha opasi malika Olgani kumush podsholigi hukmdoriga va kichik opasi malika Annani oltin podsholigi hukmdoriga turmushga chikaribdi.

Shahzoda Ivan o’z mamlakatida bir yil opalarini ko’rmasdan yashabdi, ularni sog’inganidan ko’rish uchun yo’lga chiqibdi".

Ertakning davomida Shahzoda Ivanning go’zal Vasilisani uchratib qolishi va ularning bir-birini sevib qolganlari hamda o’lmas Koshcheyning go’zal Vasilisani o’g’irlab ketishi, uni xotinlikka olmoqchi bo’lganida go’zal Vasilisa uni rad qilishi natijasida o’lmas Koshchey uni sehrlab nozik oq qayinga aylantirib qo’ygani haqida gapiriladi.