скачать книгу бесплатно
Математический анализ изучает скорость изменения функций, производные и интегралы, ряды Фурье. Эти инструменты крайне важны для оптимизации – ключевого компонента обучения ИИ.
Основные понятия математического анализа:
Производная – характеризует скорость изменения функции в данной точке.
Градиент – вектор, составленный из частных производных функции по всем переменным.
Интеграл – обобщённая операция поиска площади под графиком функции.
Ряд Фурье – представление функции в виде суммы тригонометрических функций.
Математический анализ применяется в ИИ для:
Вычисления градиента в методах оптимизации: градиентный спуск, SGD.
Вывода уравнений обратного распространения ошибки для обучения нейронных сетей.
Вычисления интегралов в Bayes классификаторах и других вероятностных моделях.
Анализа периодических сигналов с помощью рядов Фурье, например в задачах распознавания речи.
Исследования сходимости рядов с помощью интегрального признака Коши.
Построения оптимальных алгоритмов методом динамического программирования.
