Об одной эвристической точке зрения

скачать книгу бесплатно

Об одной эвристической точке зрения
Фёдоров Е. А.

Помните научную статью с остросюжетной линией? Не оказывались ли случайно главные герои в работах Эйнштейна в ночном лесу, переполненным чертями? Может быть, Хокинг, повествуя про чёрные дыры, одновременно писал историю про космических пиратов? Эмм… Вроде нет… Тогда читайте первое в мире научно-художественное произведение, не ограниченное жанрами! Здесь вы наткнётесь на плавные переходы от философии с физикой к строгому математическому аппарату, проникните в старые представления о мире и увидите новую теорию, подтверждённую экспериментом. Где-то вы будете смеяться, где-то робеть от страха, а где-то наморщитесь из-за отвращения. Прочитав полностью книгу, вы поймёте, почему Фёдорова удостоили двух нобелевских премий за этот шедевр в параллельной Вселенной.

Фёдоров Е. А.

Об одной эвристической точке зрения

ПРЕДИСЛОВИЕ ФЁДОРОВА

Меня заверили, что с очередною математической формулою, поразивши себя дико странными символами, читающая личность мигом откажется получить знакомство с книгою. Я не способен ступать против воли своей ни на шаг, но и врать мне отнюдь не естественно. Признаюсь, когда я рисовал всё новые стрелочки с дифференциалами, сжималось сердечко моё беспокойством за народ, склонный опасаться слабого ума (своего) для занятия чтением непонятным. Переживал, что потому он сочтёт такое дело бесполезным и малоприятным. Однако нервозность сгинула приходом критики одною неделею до издания. Товарищи из политологического, культурологического, химического, палеографического и литературоведческого направлений независимо друг от друга, без капли намёка на молодецкий маразм, продемонстрировали восторг да увлечение от новых взглядов. Исключительно чтобы выразить уважение коллегам, скептично воспринимающим «чистую» философию и не признающим пониманий мира, где нет точного аппарата, мне пришлось оставить подаяния на блюдце математическом. Иначе прислушается кто? Не вам ли напомнить биографию Фарадея, с домыслами которого не считались люди без формальностей пера максвелловского?

В предложенном сочинении помещены рассуждения над областию вопросов, со времён оны[1 - Очень давно, с давних пор (уст.).] терзавших головы человеческие. Сии хартии[2 - Страницы этой книги (уст.).] излагают идеи появления материи во Вселенной, извергая новые понимания о пространстве и времени.

Выражаю благодарность незабвенным казателям[3 - Учителям, наставникам (уст.).] моим за соизволение поделиться знаниями драгоценными. Спасибо декану факультета философского, звездоблюстителю[4 - Астроному (уст.).] Лорану Дюруа, ввиду интереса к трудам настоящим и советы занудливо-уместные.

Е. А. Фёдоров

Априллий, 1905 г.

Глава I. Водная часть

§ 1. Жизнь = бытие

Должно слово начать о не одной тысяче чайных вечеров, проведённых с профессором Фри?вэлэсом, во многих отношениях замечательным человеком. Долг мой не умолчать в сочинении о полемиках наших бескрайних, ибо посягали они на праведность термина «жизнь», ибо подвигли мысли мои по итогу на путь истинный. Будет неправильным пренебречь вместе с тем описанием приятеля худородного, сыгравшего ключевую роль не только в истории России, но и планеты.

Всего очевиднее характер его читался в головном уборе. Даже в помещении Фривэлэс страдал привычкою носить хомбург, над которым забавно надругалось время: фетр продырявился во многих местах и стал походить на половую тряпку, высохшую после серийного мытья зазубренных деревянных полов на палящем солнце, а тулья, некогда напоминавшая муравейник, теперь щекотала воспоминания о требухе, волочённой в песочной глине крестьянского сарая. Профессор биоценологии снимал шляпу редко, тогда и только тогда, когда разговором забывались разные комплексы с дурными обыками[5 - То же, что и привычками.]. В эти минуты он ловко раскручивал её за поля, и внимание собеседников мгновенно приковывал неподражаемый навык, воровавший взор с гладкой, блестящей на свету, как стальной шар во время pе?ntanque[6 - Пета?нк (фр.) – провансальский национальный вид спорта, заключающийся в бросании металлических шаров.], лысины, украшенной в лентиго.

Все говорили, что густые короткие брови профессора, стянувшие складки на переносице ортогонально отчётливым морщинам на лбу, очень хорошо сочетались с изжёванным бледным галстуком в горошек и тёмным мятым костюмом-тройкой (белый жилет так часто впитывал окрас пиджака от выступавшего пота, что ни один нормальный человек не признал бы доли светлого оттенка, свойственного ему десятки лет назад).

«Жизнь универсальна, системна и не обязана идти за химической сходностию», – высказал Фривэлэс на одной из посиделок. Высшим образом я согласился с приятелем. В моём представлении жизнь всегда характеризовалась системностью – неизречённой бескрайностию слаженных механизмов, которые повторяют один и тот же процесс до тех пор, пока не появляются сбои и не приходит смерть; и системность эта универсальна: будь то микроб, птица, коза или человек.

Доколе[7 - До тех пор, пока (уст., высок., книжн.).] раздумывал смысл последних, моего визави заняли другие тематики. Пребывая в нетерпении, смело мог Фривэлэс сменить разговор и забыть о предшествующих рассуждениях. Точно рвясь от истины уклонить и чрезмерно чётко выделяя звук «й» в каждом слове (и ажно там, где буквы «е», «ю», «я»), переключился сукин сын, картавый на «р», к дискуссии о вирусе:

– Вир?ус, чай знать, неживое. Инстр?умент.

– Кому-то всё a priori ясно. Поди, мозговать не дано, начитаются книг, абы слюни гордо пускать да кукарекать!

– Чтить пр?ивык, что читаю… толкованному мнению гр?ош отдаю, – скаля зрачками, искал новую дюжину отговорок Фривэлэс, поняв, что речь шла именно о нём. Будто пе?сельный пёс с улицы, у которого трагически отняли последнюю кость, гелертер[8 - Тот, кто обладает обширными, но книжными знаниями, оторванными от практики и условий реальной жизни (уст., книжн.).] скорчил обиженную, озлобленную гримасу.

– Вир?ус ваш, судэр?ь, – продолжил он, сбросив с горла комок и повысив тон мерекающими нотками di grazia тенора, – пр?и пар?азитир?овании клеток живого ор?ганизма включается, без них он что камень на р?ечке: никак-с себя не пр?оявит. Где слаженность, объясните, сер?[9 - То же, что и «сэр» (уст.).]?! Жизнь нельзя постр?оить без системности, вот скажу. Ну да, э-э-э… пр?авильно было замечено, нужна… э-э… р?итмичность вот, и жизнь – это… э-э-э… мех?анизм… машина… машины обязательно р?итмичны, цикличны! Получше меня, небось, знаете навер?няка?

– Постойте же, постойте! Ну, активировался вирус-душегуб ваш, допустим, внутри него начнут проходить те самые циклические процессы, о которых вы ба?ите[10 - Рассказываете (уст.).] без устали, он размножится и расплодится, – загонял я учёного в тупик и в то же время по неопытности сам выдавал нелепость.

Фривэлэс осмотрелся по сторонам отупевшим взглядом, продолжив нести чепуху и отступая от прямого ответа:

– Извините, но вы… Ты себя выставляешь полнейшим идиотом. На глазах всё написано, и за пенсне тоже, написано типа «настоящий казахский бар?ан». Я не могу спор?ить, когда оппонент не знает, о чём мне доказать пытается. Системность есть множество взаимно… взаимосвязанных элементов… обособленное от ср?еды и взаимодействующее с ней, эм-м… как целое. Жизнь – ор?кестр?, а не скр?ипка, бар?абан и фаг?от по отдельности. Тут уместны стр?уктур?ы, по-р?азному р?аботающие.

Подождав продолжительную паузу для осмысления услышанного, я разозлился:

– Профессор, вы не слышали, о чём я только молвил?

– Более! Досконально р?азъяснил, г?осподин, – с иронией на последнем слове пропел мерзавец.

– Совести нет! Наука благодаря таким книжным червям никуда с места не движется! Невегла?с распутный! В рассуждениях вы глупы, как дубина.

После сказанных мною слов Фривэлэса одолела ярость, приступ которой возложил ему перст на уста. Люди, сосредоточенные только на ходе своих мыслей и пытающиеся занять тему набором лишних фактов, дабы оправдать себя и прийти к определённо прочим хриям[11 - Рассуждениям, которые изъясняют или доказывают какой-либо тезис.], на мой взгляд, замедляют прогресс общества в целом. Не составило бы труда показать, как многоуважаемый профессор и мастер по любопрению[12 - Излишнее, искусственное старание, стремление выделиться, любовь спорить (уст.).] обратил предмет формы бытия вируса толкованием значимости термодинамической неравновесности в смысле физического принципа организации живой природы. Но того не стоят дре?ва, срубленные на мемуар[13 - Научный труд, отчёт; собрание статей, издаваемых научным обществом или учреждением (уст.).], что пред очами вашими.

Между тем нам следует итти[14 - То же, что «идти» (уст.).] дальше. Пресные споры возожгли тою ночью озаренье, приведшее меня к гряде? невообразимых доселе открытий. Измышлял я, как вернее всего нарица?ть[15 - То же, что «нарекать», «называть» (уст.).] слово «жизнь». Сколько согласованных механизмов должно быть, во е?же[16 - Чтобы, ради, для (уст., церк.-слав.).] данное понятие смысл имело? И при всём притом какова мера наименьшего периода повторяющихся циклов? Вольны ли молекулы и атомы именовать себя жизнью? Ведь в атоме электрон совершает периодические движения, скоординировавшись, будто шестерёнка в часах, с электромагнитным полем ядра и других электронов.

Понятие жизни наверно[17 - Здесь: точно, несомненно, определённо (уст.).]относительно. Всякий самоподдерживающийся в определённый временной срок физический процесс сюда вписывается (даже тот, что длится в течение иоктосекунд в субатомной частице). Предлагаю нарекать проявлением жизни факт существования материи протяжённостию в любой численно малый интервал времени, едва отличимый от нуля. Гипостасис свободен от недостатка своею фундаментальностию: жизнь суть бытие.

Озвученная мысль поможет нам достигнуть всю курьёзность акта мироздания и духа времени. До?ндеже[18 - Пока (уст.).] остаётся поговорить о свойствах жизни, её «индикаторах». Первое, с чего начнём, – это самовоспроизведение. Подобно фракталу, жизнь повторяет структуру с увеличением пространственных и временных масштабов, усложняя конфигурацию. Планеты, светила, космическая пыль, галактики и звёздные скопления есть не что иное, как особая форма жизни! Не удивлюсь, ежели вдруг окажется, что сей изощрённый зрак[19 - Вид, образ (уст., поэт.).] интеллекта, как туманность Ориона, глубже познал тайны естества? либо значительно отстал в развитии на фоне Homo sapiens.

Самовоспроизведение отнюдь не редко фигурирует в природе: обязан припомнить прикла?д[20 - Пример (уст.).] о копировании законов Ньютона. Дело в том, что честное движение атомов покоряется специфическим уравнениям квантовой механики, настолько сложным, что никто до сих пор не смог вывести их детерминистическую форму, кии? при рассмотрении жуткого обилия частиц на достаточно больших масштабах пространства грешно? заменяются что называемыми законами Ньютона.

Снарядившись теоремой о движении центра масс, легко уловить концепцию юдо?ли плачевной[21 - Этого мира (уст.).]: при дальнейшем расширении размеров физической системы эти законы остаются всё теми же законами Ньютона! (Конкретнее: уравнение движения для одной материальной точки в инерциальной системе отсчёта

выглядит точно так же для нескольких материальных точек, ведь последние заменяются искусственно на одну, называемую центром масс, а центр масс движется по кодексу:

где m

– масса всех точек, F

– сумма действующих на них сил.) Классическая запись движения воспроизводится от предметов энергиею в одну леодрную[22 - Миллионную (счёт др.-рус.).] долю микрограмма, камо[23 - Куда (старославянский).] вмещаются арабы[24 - Миллиарды (индийская система счисления).] атомов (уровень молекул), до небесных тел, соизмеримых с планетами Солнечной системы и вя?ще[25 - Более, значительнее (уст.).]. Чем больше по размеру система, тем точнее исполняются законы Ньютона, за исключением гигантских простор, которые технически мы не способны обозревать и исследовать. Возможно, на галактики не распространяется самовоспроизведение и там кипит физика совершенно иных правил, возможно, разумная жизнь ограничена и с усложнением механизма этой взаимосвязанной системы ничего более сознательного не появляется.

Второе, чем мы закончим параграф, называется неравновесностию. Жизнь никогда не бывает там, где ничто не меняется и однообразно. Хватит иллюстрации такого рода. Вообразим островок, полный зелёных трав и косуль. Без хищников травоядные равномерно разбредутся по всей территории и начнут синхронно потреблять зелень. Растениям станет не в мочи к сроку расти, и все фитофаги погибнут от голода. Жизнь процветает в неравновесных обстоятельствах, посему требуется добавить волков. Плотоядные будут охотиться за косулями, губители трав объединятся в стада? и устроят бродяжничество (исчезнет равномерное распределение), станут прятаться, не засиживаясь подолгу в одном месте. Отныне их численность уменьшится, зато корма, за достатком времени на обновление, им хватит.

Ближе к концу мемуара мы обсудим настолько элементарные представления о мире, что нам придётся отказаться от интуиции. Неравновесность и самовоспроизведение подарят уверенности нашим действиям, доказав истинность избранного пути.

§ 2. В натуре нет натуральных чисел

Обширный путь одолел человек перед открытием числовых множеств. Не исключена возможность сего озарения более раньше эпохи палеолита; и всё же исторические данные повествуют о calculi[26 - Глиняные жетоны с изображением креста, использовавшиеся для учёта числа овец (лат. камешки).], впервые упомянутых в городе, чьё величие вызывало умилённую зависть Ближнего Востока, а плоть наполнялась глиняными кирпичами. Речь о доме шумеров Южного Междуречья, древнем Уру?ке, где сохранились останки храма Эаны до дней наших.

Мириады овчинных голов насчитывались во владении священного места. По наступлении сезонов жарких гоняли древние полорогих на пастбища в районы северные, а следующею встречею совокуплялись[27 - Объединялись (уст.).] нуждою численность парнокопытных сравнить с момента выпаса, какая оказалась, к счастью, виновной в появлениях письменности да чисел натуральных.

Не приму на плечи усталые свои, от погонов чина высокого, ответственности лишней, заявив об открытии, никем ранее не совершавшемся. В то же время заперво светскому люду из аудитории широкой собираюсь изложить исследование фено?мена, который мне пришлось постигнуть лепою летней ночию, лёжа в глубоких мыслях на одре?.

Попрошу представить обыкновенный табурет: законно ли мы считаем его количество суть единицею? Немедленно отвечу: абсолютно безосновательно! Начнём, подобая параграфу выше, ми?зерным отступлением. Табурету вручим настолько щепетильное и грамотное определение, насколько поймёт его любой инопланетянин. В первой чреде, конечно, мы заинтересованы формулировкою, коя зиждется на промыслах физических, деревенское же празднословие и за milione[28 - Миллион (итал.).] червонцев не примем.

Во передня[29 - В будущем (уст.).] авторитетные умы математики (получившие знакомство со мной по благу конференций научных) придумали шутливое оправдание, безупречно лишив внимания всевозможных ряд[30 - Условий (уст.).]. «Сделаем касательную плоскость к многообразию глаженному, которой угораздило вложиться в евклидовое пространство с тремя измерениями, – говорили они, – оформим поверхность нормалями в количестве n штук, веря, что не имеют они равных точек и n – собственность множества неотрицательных целых чисел. Конечный результат назовём „табуретом”». Поняли они сами, зачем сотрясли воздух речами пустыми – загадка, я откажусь от анализа столь возмутительного лукавства, s. s.[31 - Здесь и далее: s. s. – сокращение от латинского выражения «sapient sat», то есть «для понимающего достаточно».]

Обрести аутентичность споспе?шествует[32 - Поспособствует (уст.).] воображение. Пусть на заводе по производству табуретов один-единственный экземпляр отличается позорно тонкой царапиною или вкраплением, тогда приравнивать его к названному этнониму скамей довольно-таки пререка?емо[33 - Спорно (уст.).] и тупо. Чистокровные гурманы неукоснительно вытянут из личного хранилища знаний информацию о том, что энная вещь таит в своём составе атомы. В представленной надобности мы вынуждены рассмотреть дискретную задачу и, не лимитируя общности, установить деревянное изделие как целиком и полностью определённое количество атомов тех или иных сортов, ранжированных менторским порядком.

Известно: атомы и молекулы по?часту то покидают окружающие тела, то к ним прикочёвывают. Сомневаетесь?.?[34 - Фёдоров Е. А. украшает текст особыми приёмами: в частности, пунктуация «?.?» подчёркивает излишнее удивление рассказчика, повергшее его в шок. Например, если вы хотите узнать, какая жидкость разлита в стакане: вода, спирт, берёзовый сок или что-нибудь ещё – спокойным тоном поинтересуетесь: «Вода?» Но, побродив один день в жаркой песчаной пустыне без единой капли драгоценной жидкости, при виде солнечных бликов вдалеке на изумрудной глади вы протяжно прохрипите с надеждой: «Вода?.?»] Напрасно! Достаточно пройти около пекарни с одним токмо прибором для детектирования сих частиц, владеть которым умелые хоть раб убогий, хоть ва?хмистр благополучный, хоть император привередливый: ab ovo usque ad mala[35 - С яиц до яблок, т. е. «от начала до конца» (лат.).]. В механизме прибора сего царствует принцип комбинаторный: подобно нотам музыкальным или словам безграничным, в просторные гаммы ароматов он сигналы сливает. Тёплый хлебобулочных изделий запах, в нос увлечённый, – те же оторванные с караваев молекулы, что угодили в ноздри к нам и возбудили нейрон передней части мозга головного, пустив по аксону волну кратковременного изменения потенциала мембранного в луковицу обонятельную и ретранслировав информацию в иншие[36 - Иные.] отделения по обработке данных. Таким манером, физический эксперимент возможно провести каждому, кто различает запахи (нос и есть тот чудо–прибор), дабы подтвердить утверждение: мол, табурет теряет часть молекул в потоки воздушные.

Смутному не понять, но мудрый мнение разделит: объявятся вопреки частицы, испорченные желанием присоединиться к деревянному творению. Объект нашего исследования некорректно считать точным количеством атомов сорта различного, не то, демагогичным языком выражаясь, бытующий в момент времени t один табурет, значится в пору t

?t, сократится до 0,9…986 штук или, противоположно, размножится на ассамблею в 1,0…034 сидений! Воленс-ноленс останется поступить нечестиво, душу продав усреднению (почи?вши суетливые[37 - Пустые, не имеющие истинной ценности (высок.).] флуктуации). Искусственность такая, a propos[38 - Кстати (фр.).], говорит об исключительно приближённом характере натуральных чисел (естественно, в рамках математической абстракции действительных). Прозрачно изъясняясь, в модели мира, построенной на поле вещественных чисел, натуральные выступают как негрубое допущение, облегчающее расчёты и рассуждения.

Сове?тная глава наверно подметит помеху: электроны, протоны, нейтроны… даются количеством определённо! Однако! Откуда у нея? столько уверенности?.? Не может ли оказаться интуиция злонравной? Внезапно вдруг всё вокруг варьируется временем, возможно?

Изложением ниже как нельзя более внятно проиллюстрирована достоверность заявления о структуре внутренней частиц «элементарных» вроде кварков и лептонов, полно она экипирована уравнениями математическими и подтверждениями экспериментальными.

В сей красный час огласке предадим причину, по которой происходят явления, поклоняющиеся формулам оным.

Дело случилось незадолго после выхода человеческого ума из-под заблуждения длиною в пять тысяч лет, когда замыслил я ответ раскопать на всего разумного давнюю загадку: «Из чего мир слеплен?» Обнажённая истина оказалась довольно простой в понимании: пространство заполняют невидимые ?–частицы (нет, нет, не дельта-резонансы вовсе, как мог непредумышленно дезориентировать себя читатель, что носят во плоти три разномастных кварка верхнего и нижнего типов; означения случайно совпали по воле божьей, но никаких неудобств, уверяю, за этим не последует). Невидимые, потому как размер их абсолютно точно равен нулю, отсюда же, по ассоциации с численно малыми величинами, которые в народе любят почитать четвёртою буквою греческого алфавита, следует столь интересное именование.

Должно, впрочем, отметить: ?–частицы, конечно же, суть обыкновенные точки. В любой сколь угодно малой области ненулевого размера содержится их тьмочи?сленное «количество». Азартный детерминист неукоснительно попробует выдумать законы движения для только что открытых физических тел, и тем совершит оплошность: объекты в покое находятся при?сно[39 - Всегда (высок.).]!

Отличие ?–частиц от пустых точек слагается наличием состояния, какое, в свою очередь, передаётся от точки к точке по ходу времени. Так создаётся иллюзия перемещения отдельных зон в пространстве и, соответственно, физических частиц, наблюдаемых опытным манером. Приходя творцом нового мировоззрения, оставлю я просьбу на плите моей надгробною выточить озвученные идеи: «Мы – пространство-время, единое целое».

Предпринимая свои исследования, я упорно выбирал опорное положение меж несколькими вариантами. Во-первых, набор чисел (действительных, комплексных, гиперкомплексных) мог представить состояние ?–частицы. Этот подход включал поиск фундаментальных констант, следовавших из решения кое-каких задач. Во-вторых, рассматривалось только два типа состояния. Я долго не мог понять, какое из этих воззрений лучше, обе затеи не молотили довода на появление цифр из ниоткуда.

Изложу обе теории вместе во имя комплектности; в новом же мемуаре отдам предпочтение к***.

Глава II. Фиал с мышиным молоком

§ 1. О том, как superconductors мою теорию подтвердили

Альков, обособленный тёмною бархатною занавескою, сторожил покой праздной Анны Михайловны, супруги моей. Сгорбившись над небрежно шлифованным кухонным столом, я жёг керосиновую лампу на последний фрагмент университетского жалованья[40 - Заработной платы (уст.).], и без того потешно невзрачного. Вновь ночной дух помог мне забыть обстановку кругом, и тело, и час, бегущий за часом: мысли окольцевали далёкий мир лептонов, глюонов, преонов, наконец, ?–частиц.

Осознал, как ошибочно мы облекали доверием неизменность основательных черт прислуги в имениях атома, только нарастите внимание! Подражая парадигме табурета (из § 2 первой главы), у которого суммарные заряд с массой меняться могли на единицы презренно ничтожные, проанализируем случай мчащегося под действием электромагнитного поля электрона, заряд элементарный какового e = e(r; t) зависит от координат r его и времени.

Функция Лагранжа от наличия поля понесёт слагаемое

причём ?(r; t), A(r; t) разумеются как скалярный и векторный потенциалы, v – как скорость. Сила Лоренца, со стороны поля на электрон действующая, равна, s. s.,

Детская утеха – выкладку провернуть, результат отыскавши прекрасный:

Держа в уме разницу операторов производных по времени полною и частной:

откроем сугубым дыханием градиент (1):

Означим, по обычаям предков, напряжённости электрическую с магнитной так:

и перебелим[41 - Перепишем начисто, набело (уст.).] (2) фактами добытыми:

Считая размеры электрона численно малыми, по справедливости уничтожим градиент заряда. Классическая сила Лоренца

ныне переродится в

Девственный потенциал A, временно?ю производною не обиженный, калибровочные преобразования

в порошок сотрёт. Это говорит о многом: на электрон в поле с нулевыми векторами E и B во всех точках, в приятной компании A, продолжит сила действовать ненулевая:

По-видимому, A не обесчещенный математический трюк: он держит глубокий физический смысл (подобно ушедшему из уравнений на почве точечного согрешения скалярному потенциалу ?). Не может не потрясти спослушествование[42 - Подтверждение (уст.).] эффекта Ааро?нова – Бо?ма, небезуспешно наблюдавшегося задействованием материалов сверхпроводящих. Гласит он о воздействии электромагнитного поля на заряд электрический в условиях, кристально подражающих нашим (когда E= B= 0, но A? 0). Выводы рисуйте, очень прошу вас, сами!

Отмеченным следствием квантовой теории история не исчерпывается. Дополнение, объясняющее предыдущее явление и указывающее на изменчивость фундаментальных параметров, обязует начать знакомство чтеца с моделию ?–частиц.

Каждой точке M(x

;…;x

) евклидового пространства E

, сконфигурированного n измерениями, вознесём по некоторому правилу ? число ? из расширенного числового поля K соответственно (K включает бесконечно удалённую точку). Количество элементов в столбце, изоморфного ?, определяет размерность времени (подробнее см. § 3). ?, подействовавши на точку M, ей производит взамен ?–частицу, и обладает ?–частица попутно ?–энергиею.

Тем часом бесконечно удалённая точка вносит трудности особенные в теории сооружаемой, как из печки пирога, её ждут сингулярности самых глубинных недр чёрных дыр. Забудем сегодня, однако, сжалившись над умами, от математики далёких, да раз навсегда решим сохранить в этом мемуаре не более чем конечные элементы в K.

В толщах пространства числа меняются таким образом, что в необширно выделенных зонах практически не отличаются друг от друга, за исключением навязчивых флуктуаций отдельных точек, где (в скобках пусть оговорено станет) употребление слова «отличаются» в отношении к гиперкомплексным числам пользуется в смысле «фаз» и «модулей», обобщённых по образу и подобию комплексных чисел.

Стоит рассмотреть много тысяч смежных зон с числами одного порядка, и откроются территории с неявною границею: они отчётливо выделятся на фоне окружающего пространства и займут титул элементарных физических частиц