Генезис. Небо и Земля. Том 1. История

скачать книгу бесплатно


§30. Персидский поэт и астроном Гийяс-ад-Дин Абу-ль-Фатх Омар ибн-Эбрахим Хайям Нишапури (Омар Хайям) (1079) включил в свой каталог координаты 36 самых ярких звёзд. В Иране Омар Хайям известен также созданием более точного по сравнению с европейским календаря, который официально используется с XI века. Под руководством Хайяма работала группа из восьми ученых, которая проводила крупномасштабные астрономические наблюдения и пересматривала астрономические таблицы. Перекалибровка календаря зафиксировала первый день года в точный момент прохождения центра Солнца через точку весеннего равноденствия. Это знаменует начало весны или Новруз, дня, когда Солнце до полудня входит в первый градус Овна. Получившийся в результате календарь был назван в честь Малик-Шаха календарем Джалали и был открыт 15 марта 1079 года.

§31. На основе работ арабского астронома и математика Абу Исхака Ибрагима ибн Яхья Аль-Заркали около 1080 года группой астрономов в результате пересчета более ранних таблиц для географических координат Толедо были созданы Толедские таблицы – астрономические таблицы для предсказания движения Солнца, Луны и планет по отношению к неподвижным звёздам. Герард Кремонский в середине XII века перевёл на латынь Толедские таблицы, которые на том момент были самыми точными в Европе. В середине XIII века Джованни Кампано пересчитал таблицы для меридиана Новары. [44]

§32. Под патронажем кастильского короля Альфонсо X в Толедо астрономы, основными из которых были Исаак Бен Сид и Иегуда Бен Моше, между 1252 и 1270 годами создали астрономические таблицы, чтобы скорректировать неточности более ранних Толедских таблиц. Альфонсовы таблицы были написаны на испанском языке и переведены на латынь. Незадолго до 1321 года работа над совершенствованием этих таблиц продолжилась в Париже. Результат работы нескольких поколений астрономов разных стран и народов был издан в печатном виде в Венеции в 1483 году как первое издание (editio princeps) Альфонсовых таблиц; второе издание вышло в 1491 году. В Альфонсовых таблицах зафиксирована длина тропического года равная 365 дней 5 часов 49 минут 16 секунд (~365.24255 дней), которая была позднее использована для григорианской реформы календаря. [45]

§33. Персидский математик и астроном Абу Джафар Мухаммад ибн Мухаммад Насир ад-Дин ат-Туси (1283) составил каталог звезд на основе каталогов Птолемея и версии Ас-Суфи. Каталог входил в «Ильханский зидж[22 - «Ильханский зидж» – Зидж-и Илхапи, на персидском языке, названный в честь правителей династии Хулагу-хана, называвших себя илъханами – «подчиняющимися великому хану» – непосредственному преемнику Чингиз-хана, правящему в Монголии и Китае.]» («Эльханские астрономические таблицы» и другие). Реконструированное значение прецессии позволяет предположить, что каталог составлялся на эпоху несколько более раннюю, чем указанная в каталоге, и, вероятно, является компиляцией различных источников. Каталог ат-Туси имеет прикладной астрологический характер. Во-первых, он содержит лишь 60 наиболее ярких звёзд, наиболее важных при составлении гороскопов. Он не включает приполярную область, поскольку, вероятно, она не считалась важной при астрологических предсказаниях. Наконец, в каталоге указывается астрологический характер каждой звезды, а именно, характер соответствующей планеты. Для каждого объекта ат-Туси дает название, указывает небесные координаты, блеск и астрологический характер, ссылку на соответствующую звезду каталога «Альмагеста» Птолемея. В зидже ат-Туси таблицы синусов и тангенсов даны впервые через 1 минуту с шестью шестидесятеричными знаками, исключительно полны и точны здесь таблицы долгот и широт городов, многие таблицы этого зиджа были заимствованы авторами последующих зиджей вплоть до Улугбека. [46]

§34. Мирза (позже Султан) Мухаммед ибн Шахрух ибн Тимур Улугбек Гураган (1437) – правитель тюркской державы Тимуридов, сын Шахруха, внук Тамерлана издал каталог «Гурганский зидж», который был составлен в Самарканде и состоит из 1018 звёзд, распределенных по 38 созвездиям. Каталог составлен на эпоху 1 мухаррама 841 года хиджры, что соответствует 5 июля 1437 года. В программу наблюдения Улугбека положен звёздный каталог «Альмагеста». 27 южных звёзд из созвездий Корабля, Центавра, Зверя и Жертвенника Улугбек сам не наблюдал, поскольку они не были видимы на широте Самарканда в XV веке. Эти звезды были перенесены в «Гурганский зидж» Улугбека по эпохе Абдуррахмана Ас-Суфи. Оценка блеска также заимствована у Ас-Суфи, что эквивалентно заимствованию из «Альмагеста». [47]

§35. Кардинал Римской католической церкви, философ и ученый Николай Кребс, прозванный Николаем Кузанским (1440), высказал мнение, что Вселенная бесконечна, и у неё вообще нет центра: ни Земля, ни Солнце, ни что-либо иное не занимают особого положения. [48] Все небесные тела состоят из той же материи, что и Земля, и, вполне возможно, обитаемы, хоть их жители могут быть несоизмеримыми с земными. Он утверждал, что все светила, включая Землю, движутся в пространстве, и каждый наблюдатель вправе считать себя неподвижным, а видимое движение небосвода он объяснял осевым вращением Земли.

§36. Георг Пурбах (1456), наблюдая большую комету, которая позднее была отождествлена с кометой Галлея, предпринял попытку определить размеры кометы и её удаление от Земли. [49] В своих расчётах Пурбах исходил из того, что комету следует отнести к «подлунному миру», то есть рассматривал не просто небесное тело, а метеорологические явления в верхних слоях атмосферы. Он пришёл к выводу, что расстояние до кометы превышало 1000 миль, а размер – 80 миль; и естественно эти оценки были слишком грубы, поскольку не имели достаточных фактических оснований.

§37. В 1474 году Иоганн Мюллер (Региомонтан) издал «Эфемериды» – таблицы координат звёзд, положений планет и обстоятельств соединений и затмений на каждый день с 1475 по 1506 годы. [50] Это были первые астрономические таблицы, изданные типографским способом. Ими пользовались Васко да Гама, Христофор Колумб и другие мореплаватели. Региомонтан написал ряд работ об астрономических инструментах: универсальной астролябии (так называемая «сафея», описанная Аль-Заркали), солнечных часах, армиллярной сфере (Региомонтан называл устройство «метеороскопом»). В 1496 году Региомонтан завершил перевод «Альмагеста» Птолемея, начатый Георгом Пурбахом.

§38. Джироламо Фракасторо (1535) и Пьетро Апиано (1540) обнаружили, что кометные хвосты всегда появляются вдоль направления Солнца, но в противоположном направлении к нему. [51,52] В 1538 году он описал инструмент для астрономических наблюдений, а затем десятилетия спустя Галилео Галилей сделал такой телескоп. [53]

§39. В 1543 году накануне своей смерти Николай Коперник в работе «О вращениях небесных сфер», подтвердил и возродил тезис о гелиоцентрической системе мира, выдвинутый ранее Аристархом, что позволило обосновать параметры планетной системы и открыть закономерности планетных движений. [54] Коперник заложил два новых основополагающих постулата: о существовании движения у самой Земли и о ее нецентральном положении во Вселенной. Орбитальное движение Земли Коперник понимал еще в духе древних представлений о вращательном движении, при котором наклоненная к плоскости эклиптики[23 - Экли?птика – большой круг небесной сферы, по которому происходит видимое с Земли годичное движение Солнца относительно звёзд.] ось Земли должна была описывать широкий конус, сохраняя ориентацию относительно центра вращения. Коперник ввел для компенсации такого пространственного разворота земной оси «третье» движение – обратное вращение самого тела Земли вокруг оси также перпендикулярной плоскости эклиптики. При обратном развороте Земли такой же разворот совершала и плоскость экватора. Из-за некоторого несовпадения скоростей в конце обратного разворота экватор пересекал эклиптику уже в ином месте, предваряя (на ~ 40») приход Земли в предыдущее место точки весеннего равноденствия. В итоге за 26 тысяч лет ось Земли описывала полный конус в направлении, обратном годичному орбитальному обращению Земли. Видимое движение Солнца по небу рассматривалось как кажущееся – как отображение истинного, причем двойного – годичного и суточного, движения Земли. Это сразу дало простое объяснение смены дня и ночи и смены сезонов, ввиду сохраняющихся наклона и пространственной ориентации оси вращения Земли. Этим же Коперник объяснил теорию затмений и дал оценки расстояний Земли от Солнца и Луны от Земли и их относительных размеров в земных радиусах. Он полностью отверг геоцентрический принцип и описал движение Сатурна, затем Юпитера, Марса, Венеры и Меркурия на гелиоцентрической основе, дав надежные методы расчета положений планет на небе по эклиптической долготе. Коперник изложил математическую теорию сложных видимых движений Солнца, Луны, пяти планет и сферы звезд, с приложением соответствующих математических (тригонометрических) таблиц и звездного каталога. В центре мира он поместил Солнце, вокруг которого движутся планеты, и вновь зачисленная в ранг «подвижных звезд» Земля, сохранившая статус «центра» только для одного небесного тела – Луны. Он зафиксировал, что Земля совершает вращение вокруг оси с периодом в одни сутки, двигается вокруг Солнца с периодом в год, а также указал на деклинационное[24 - Деклинационный (лат. de-clino) – отклоняющийся от отвесного направления. Коперника впервые вводит такое понятие как деклинационное движение, т.е. конусное вращение земной оси вокруг условной оси расположенной строго перпендикулярно плоскости земной эклиптики.] движение с периодом также примерно в один год, приводящее к тому, что ось Земли перемещается приближенно параллельно самой себе. Он сформулировал принцип, называемый его именем, а иногда принципом заурядности (или посредственности, или усреднения), по которому ни Земля, ни Солнце не занимают какое-то особенное положение, а во Вселенной должно иметься множество звездных систем и планет с условиями, аналогичными земным. [55]

§40. Эразм Рейнхольд (1551) при поддержке герцога Пруссии Альберта I опубликовал новый набор астрономических таблиц на основе работы Коперника с фундаментальной экспозицией гелиоцентризма, так называемые Прусские таблицы. [56] В объяснительных канонах к таблицам Рейнхольд использовал в качестве парадигмы положение Сатурна при рождении герцога 17 мая 1490 года. С помощью этих таблиц Рейнхольд намеревался заменить Альфонсовы таблицы; он добавил новые таблицы, чтобы составители альманахов, знакомые со старыми Альфонсовыми таблицами, могли выполнять все шаги аналогичным образом. Прусские таблицы стали популярными в немецкоязычных странах по националистическим и конфессиональным причинам, и именно благодаря этим таблицам репутация Коперника была установлена как квалифицированного математика и астронома наравне с Птолемеем и помогла распространить методы расчета положения астрономических объектов Коперника.

§41. В своей работе «О новой звезде» Тихо Браге (1573) опроверг гипотезу Аристотеля о неизменности небесной сферы, заметив ранее в 1572 в созвездии Кассиопеи яркую звезду, которой до этого не было. Его измерения подтвердили, что «новые звезды» (ныне именуемые как «сверхновые звезды») не являются атмосферными явлениями, точно также, как и кометы. [57] В 1576 году Тихо Браге строит планетарную обсерваторию, а годом позднее наблюдает, что комета проходит через орбиты других планет. В 1592 году Браге составил каталог 777 звёзд со средней точностью измерения до 2?-5?. К 1598 году его уточненный каталог включал уже 1004 звезды.

§42. Одну из первых иллюстраций бесконечной Вселенной, окружающей Солнечную систему Коперника, сделал Томас Диггес (1576), который предположил, что звёзды располагаются во Вселенной не на одной сфере, а на различных расстояниях от Земли – более того, до бесконечности: «Сфера неподвижных звёзд простирается бесконечно вверх и поэтому лишена движения». [58] При этом Диггес не считал Вселенную за пределами Солнечной системы тождественной по своим физическим свойствам с Солнечной системой, а, по его мистифицированному мнению, «сфера» неподвижных звёзд есть «Дворец величайшего Бога, пристанище избранных, обиталище небесных ангелов». [59]

§43. Джордано Бруно (1584) предположил, что звезды – это Солнца, вокруг которых вращаются планеты. [60] Отвечая противникам гелиоцентрической системы, Бруно привёл ряд физических доводов в пользу того, что движение Земли не сказывается на ход экспериментов на её поверхности, опровергая также доводы против гелиоцентрической системы, основанные на католическом толковании Священного Писания. [61] В противоположность бытовавшим в то время мнениям, он полагал кометы небесными телами, а не испарениями в земной атмосфере. Бруно отвергал средневековые представления о противоположности между Землёй и небом, утверждая физическую однородность мира (учение о 5 элементах, из которых состоят все тела – земля, вода, огонь, воздух и эфир). Он предположил возможность жизни на других планетах. При опровержении доводов противников гелиоцентризма Бруно использовал теорию импетуса[25 - Теория импетуса (от лат. impetus – толчок, импульс) – натурфилософская теория, согласно которой причиной движения брошенных тел является некоторая сила (импетус), вложенная в них внешним источником. Теория импетуса появилась в результате критики некоторых положений физики Аристотеля, но в целом соответствует ей.]. За свои убеждения он был сожжен по осуждению инквизиции в 1600 году.

§44. Галилео Галилей (1592) предположил, что физические законы небес являются такими же, как и на Земле. В 1610 году Галилей в телескоп наблюдал фазы Венеры, спутники Юпитера, кратеры на Луне и звезды в Млечном Пути. Развивая свое предположение, Галилей (1632) сформулировал принцип относительности, что законы механики одинаковы в любых инерциальных[26 - Инерциальный – физ. связанный, соотносящийся по значению с существительным инерция; обусловленный свойством объектов двигаться прямолинейно и равномерно при отсутствии внешних воздействий. От лат. inertialis «инерциальный, инерционный», далее из inertia «бездействие, лень», из прил. iners (inertis) «неискусный, бездеятельный», далее из in- «не-, без-» + ars (ген. artis) «ремесло, занятие; искусство, наука» (восходит к праиндоевр. *ar-ti-).] системах[27 - Инерциальная система отсчёта (ИСО) – система отсчёта, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно либо покоятся. Существование систем, обладающих таким свойством, постулируется первым законом Ньютона и подтверждается экспериментальными фактами. Эквивалентное определение, удобное для использования в теоретической механике, звучит: «Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным, а время – однородным». Второй и третий законы Ньютона, а также остальные аксиомы динамики в классической механике формулируются по отношению к инерциальным системам отсчёта. В соответствии с сильным принципом эквивалентности сил гравитации и инертности к инерциальным системам отсчёта также относятся надлежащим образом выбранные локально-инерциальные системы координат. Термин «инерциальная система» (нем. Inertialsystem) был предложен в 1885 году Людвигом Ланге и означал систему координат, в которой справедливы законы Ньютона. По замыслу Ланге, этот термин должен был заменить понятие абсолютного пространства, подвергнутого в этот период уничтожающей критике. С появлением теории относительности понятие было обобщено до «инерциальной системы отсчёта».] отсчета. [62] То есть, уравнения движения относительно любых инерциальных систем совпадают, эквивалентны друг с другом. Из принципа Галилея следует, что силы, действующие на точку, неизменны при переходе от одной инерциальной системы к другой, также инерциальной системе. Следовательно, все величины, вошедшие впоследствии в уравнение Ньютона, также неизменны при преобразовании от одной системы к другой системе. Галилей поддержал гелиоцентрическую теорию Коперника. [63]

§45. Иоганн Кеплер (1596) в книге «Тайна мира» попытался привести орбиты пяти известных тогда планет в соответствие с поверхностями пяти Платоновых[28 - Орбиту Сатурна Кеплер представил как круг (ещё не эллипс) на поверхности шара, описанного вокруг куба. В куб в свою очередь был вписан шар, который должен был представлять орбиту Юпитера. В этот шар был вписан тетраэдр, описанный вокруг шара, представлявшего орбиту Марса и т. д. Эта работа после дальнейших открытий Кеплера утратила своё первоначальное значение. Тем не менее, она представляет не только исторический интерес, но и привлекательна с математической точки зрения, представляя отношение радиусов планет иррациональными числами.] тел. [64] Анализируя данные Тихо Браге, Кеплер указал, что существует слишком большой разрыв между орбитами Марса и Юпитера и постулировал присутствие планеты между ними, впервые предсказав наличие небесных тел этой части Солнечной системы.

§46. В 1603 году немецкий астроном Иоганн Байер издал звёздный атлас «Уранометрия», в котором обозначил звёзды каждого созвездия буквами греческого алфавита. [65] Ярчайшая звезда созвездия обычно обозначалась как ? (альфа), а другие разбивались на группы примерно одинакового блеска и именовались последующими буквами в направлении от головы к ногам традиционного рисунка созвездия. Поскольку в греческом алфавите 24 буквы, для некоторых созвездий букв не хватало – в этом случае Байер прибегал к дополнительной цифровой нумерации, использованию латинских букв или одного греческого символа с несколькими цифровыми индексами[29 - Так, например, 6 звёзд, входящих в рисунок щита Ориона, обозначаются как ?1 – ?6 Ориона.]. Традиционные байеровские обозначения звёзд сохраняются и поныне.

§47. В 1604 году Иоганн Кеплер начал систематически наблюдать за новой звездой (SN 1604) в регионе между двумя планетами Юпитером и Сатурном. С точки зрения астрологии конец 1603 года ознаменовал начало огненного тригона, начала около 800-летнего цикла великих соединений; астрологи связывали два предыдущих таких периода с подъемом Карла Великого (около 800 лет назад) и рождением Иисуса Христа (около 1600 лет назад), и, таким образом, ожидали событий великого предзнаменования, особенно в отношении императора. Именно в этом контексте, как имперский математик и астролог императора, Кеплер описал новую звезду два года спустя в своем трактате De Stella Nova. [66] В нем Кеплер обратился к астрономическим свойствам звезды, принимая скептический подход ко многим бытовавшим астрологическим интерпретациям. Он отметил угасание светимости, предположил ее происхождение, и использовал отсутствие наблюдаемого параллакса[30 - Паралла?кс (греч. [parallаx], от [parallag?], «смена, чередование») – изменение видимого положения объекта относительно удалённого фона в зависимости от положения наблюдателя.], чтобы утверждать, что она находилась в сфере фиксированных звезд, что еще больше подрывает доктрину непреложности небес (идея, принятая после Аристотеля, что небесные сферы были совершенными и неизменными). Рождение новой звезды подразумевало изменчивость небес. В приложении Кеплер также обсудил недавнюю хронологию работы польского ученого Лаврентия Суслиги, которая была использована Кеплером для укрепления теории астронома о том, что Вифлеемская звезда, возможно, была новой звездой, которая, возможно, появилась во время или после великого соединения Юпитера и Сатурна в 7 году до нашей эры (позже присоединился к Марсу в 6 году до нашей эры). Согласно библейскому рассказу, рождение Христа произошло в течение года или двух после появления звезды. Сценарий Кеплера, вероятно, дал логическое объяснение относительно Вифлеемской звезды, при этом оказывая астрономическую поддержку хронологическим идеям Суслиги – по аналогии с этой новой звездой – совпало бы с первым большим соединением ранее 800-летнего цикла.

§48. В 1604 году Кеплер исследовал зеркала и линзы, а в 1611 году он опубликовал книгу «Диоптрика», где подробно описал преломление света и понятие оптического изображения. [67] Понимание этих вопросов привело Кеплера к описанию иной схемы телескопической подзорной трубы[31 - На тот момент существовало уже несколько вариантов подзорных труб Захария Янсена, Якоба Метиуса, Ханса Липперсгея.], построенной в 1613 году Кристофом Шайнером.

§49. Иоганн Кеплер нашел, что планеты движутся вокруг Солнца по вытянутым эллиптическим орбитам, причем Солнце может находиться в одной из двух фокальных точек эллипса[32 - Эллипс – замкнутая кривая на плоскости, которая может быть получена как пересечение плоскости и кругового цилиндра или как ортогональная проекция окружности на плоскость. Точки называются фокусами эллипса, расстояние между ними – фокусным расстоянием, середина отрезка – центром эллипса, число – длиной большой оси эллипса (соответственно, число – большой полуосью эллипса). Отрезки, соединяющие произвольную точку эллипса с его фокусами, называются фокальными радиусами точки.]. Вторым законом он вывел, что отрезок прямой, соединяющий Солнце и планету, отсекает равные площади за равные промежутки времени. По его третьему закону квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит. [68,69] Первые два закона движения планет Кеплер изложил в своём труде – «Новая астрономия» 1609 года. [70] Третий закон Кеплера (соотнесения периодов обращения и больших полуосей орбит планет) впервые приводится в главе 5 Harmonices Mundi, опубликованном в 1619 году. [71] В 1627 году Кеплер под покровительством императора Священной римской империи Рудольфа II составил и издал «Рудольфовы таблицы», описывающие движения планет, которые подготовлены на основании наблюдений Тихо Браге. [72] Это были первые таблицы движения планет, составленные с помощью логарифмических[33 - Логарифмический – связанный с логарифмом Логарифм – матем. функция, обратная возведению в степень, или экспоненте; показатель степени, в которую нужно возвести число, называемое основанием, чтобы в результате получить число, являющееся аргументом. Происходит от лат. logarithmus «логарифм», далее из др.-греч. [lоgos] – «слово, речь, разум; мнение»; восходит к праиндоевр. *leg- «собирать» + [arithmоs] «количество, число», далее из праиндоевр. *re (i) – «рассуждение, счёт».] вычислений и на основе законов движения планет. Кеплер предсказал на основе открытых им законов прохождение Венеры на фоне солнечного диска в 1631 году, которое случилось уже после его смерти.

§50. С развитием оптики голландский математик Виллеброрд Снеллий ван Ройен в 1621 году вывел закон преломления, предусматривающий, что угол преломления луча при прохождении границы между двумя средами зависит от соотношения коэффициентов преломления этих сред. [73] Для преломления выполняется закон: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, восставленный в точку падения луча, лежат в одной плоскости, причем для данных двух сред отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная, называемая относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Несколько позднее этот же закон был опубликован и, возможно, независимо открыт Рене Декартом (1637) в работе «Диоптрика», где помимо законов преломления и отражения света развивалась идея эфира как переносчика света. [74] Впервые Декарт обнародовал свою гипотезу светоносного эфира в 1618 году, а изложил в труде «Мир, или трактат о свете» (1634), опубликованном тридцать лет спустя, представляя эфир как «тонкую материю», подобную жидкости, механические свойства которой определяют законы распространения света, заполняет всё пространство Вселенной, находится в постоянном движении по большей части в форме вихрей, однако не оказывает сопротивления при движении в нём тел. [75] Сам Декарт почти не использовал термин «эфир», возможно, по той причине, что приписывал ему свойства, радикально отличные от античного эфира.

§51. Пьер Гассенди (1624), критикуя Аристотеля, указывал, что как пространство, так и время могут быть измерены только в связи с телами: первое измеряется объёмом, второе – движением тел. [76] Материю Гассенди представляет состоящей из множества мельчайших компактных эластичных атомов, отделенных друг от друга пустым пространством, не заключающих в себе пустоты и потому неделимых физически, но измеримых. Число атомов и их форм конечно и постоянно (поэтому количество материи постоянно), но число форм меньше числа атомов. Гассенди не признает за атомами вторичных свойств: запаха, вкуса и других. Различие атомов (кроме формы) заключается в различии их главного свойства – веса или прирождённого их стремления к движению. Группируясь, они образуют все тела Вселенной и являются, следовательно, причиной не только качеств тел, но и их движения; ими обусловливаются все силы природы. Так как атомы не рождаются и не исчезают, то и количество живой силы в природе остается неизменным. Когда тело в покое, сила не исчезает, а только пребывает связанной, а когда оно приходит в движение, сила не рождается, а только освобождается. Действия на расстоянии не существует, и если одно тело притягивает другое, не соприкасаясь с ним, то это можно объяснить так, что от первого исходят потоки атомов, которые соприкасаются с атомами второго. Это одинаково применимо к телам одушевленным и неодушевленным. Гассенди (1647, 1649) отстаивал исходные физические положения Эпикура, по которым ничто не происходит из несуществующего и ничто не переходит в несуществующее; а вселенная всегда была такой, какова она в настоящее время, и всегда будет такой. [77]

§52. Жиль Персонн де Роберваль (1634) разработал метод неделимых, который он использовал для изучения квадратуры различных кривых, с его помощью впервые вычислил площадь циклоиды и определил объёмы производимых ею тел вращения и расчета объемов, но работу не опубликовал. Бонавентура Кавальери (1635) независимо открыл данный метод и опубликовал в трактате «Геометрия, развитая новым способом при помощи неделимых непрерывного» и продолжении (1647) «Шесть геометрических этюдов». [78,79]. Роберваль опубликовал всего две книги за свою жизнь. В 1636 году вышел его труд «Трактат механики весов, поддерживаемых мощностями на плоскостях, наклоненных к горизонтали» содержит точное определение понятия «сила», демонстрирует правило состава сил и исправляет определение понятия центра тяжести и эти его представления о механике использованы впоследствии Ньютоном. [80] Вторая книга, опубликованная в 1644 году, представляет собой трактат по астрономии, системе мира по Аристарху Самосскому, в которой он выдвигает идеи о вселенском притяжении, гравитационных силах, а также взаимном притяжении тел. [81] В 1637 году в связи с задачей определения площади циклоиды Роберваль вычертил и опубликовал график синусоиды – первый график тригонометрической функции, появившийся в печати. Широкую известность получил открытый Робервалем кинематический[34 - Кинематический – связанный с существительным «кинематика» (греч. [kinein] – двигаться). Кинематика – 1. физ. раздел механики, изучающий движение тел, не вдаваясь в вызывающие его причины; 2. совокупность свойств чего-либо, определяющих способность двигаться, перемещаться.] метод поиска скоростей метод, так называемый «кинематический метод» путем построения касательной к кривой в произвольно заданной точке; в 1640 году он опубликовал систематическое изложение данного метода и главнейших его применений. Метод содержал в себе элементы будущего дифференциального исчисления, но исходил из частных особенностей кривых и потому был недостаточно алгоритмичен. В 1647 году Роберваль, по сообщению биографов, провел первый решающий эксперимент, который доказывает существование давления и тяжести воздуха. Робервалем также был написан «Трактат по механике», который не был опубликован и до нас не дошёл; однако общее представление о содержании трактата можно получить из материалов Роберваля, включённых Мареном Мерсенном (1636) в свой компилятивный труд «Всеобщая гармония». [82] В данном трактате Роберваль осуществил систематизацию и завершение геометрической статики Стевина, причём положил в основу своего изложения статики положил два фундаментальных закона: закон равенства моментов сил и закон параллелограмма сил. Симон Стевин (1605) сформулировал правило векторного сложения сил[35 - Теорема Стевина гласит: Два объекта на склоне удерживают друг друга в равновесии, когда их вес находится в том же соотношении, что и длины сторон.] только для частного случая перпендикулярных сил. [83] В общем случае Роберваль открыл правило, получив намного более чёткую формулировку, чем у Стевина, и впервые рассматривался в качестве всеобщего закона статики. Задолго до параллельных изобретений дифференциального исчисления соответственно Ньютоном и Лейбницем, Роберваль обладал мощным интеграционным инструментом. Но он в итоге потерял приоритет во многих своих методах, так как держал их для собственного использования и редко публиковал, а основная масса работ обнародована спустя 18 лет после его смерти. [84]

§53. Рене Декартом (1644) в «Первоначалах философии» были обозначены законы движения. [85] Первый из Декартовых законов утверждает, что любая простая и неделимая вещь пребывает в неизменности, если не встречается с другой, которая изменяет ее своим воздействием. Согласно второму, изначальное движение тела – движение по прямой. Третий закон добавляет, что при столкновении одного тела с другим, более сильным, первое ничего не теряет в своем движении, при столкновении же с более слабым оно теряет в своем движении ровно столько, сколько сообщает этому телу. [86] Декарт критиковал методы, которые применяли Роберваль и Пьер Ферма, а Роберваль ответил на это взаимной критикой методов, которые вводил в геометрию Декарт.

§54. Пьер Ферма (1660) обобщил законы геометрической оптики и постулировал, что в пространстве между двумя точками луч света пойдет по тому пути, вдоль которого время его прохождения минимально. [87] Он вывел, что в однородной среде скорость света величина неизменная, а наименьшее время прохождения светом дистанции между двумя точками совпадает с движением по самому короткому расстоянию, значит по прямой линии. Ранее этот принцип, рассмотренный в I веке Героном Александрийским[36 - Герон Александрийский (около 10—75 года жизни) – греческий математик и величайший инженер своего времени, изобретший автоматические двери, автоматический театр кукол, автомат для продаж, скорострельный самозаряжающийся арбалет, паровую турбину, автоматические декорации, прибор для измерения протяжённости дорог (древний одометр) и др., а также первым начал создавать программируемые устройства: вал со штырьками с намотанной на него верёвкой.] для отражения света, в своем общем виде был предложен Ферма в качестве закона геометрической оптики, из которого следовали уже известные законы: прямолинейность луча света в однородной среде, законы отражения и преломления света на границе двух прозрачных сред. [88,89]

§55. В 1665 году одновременно и независимо друг от друга Роберт Гук и Франческо Мариа Гримальди высказали идею о волнообразном распространении света. Их открытия дифракции[37 - Дифра?кция во?лн (лат. diffractus – буквально разломанный, переломанный, огибание препятствия волнами) – явление, которое проявляет себя как отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн. Она представляет собой универсальное волновое явление и характеризуется одними и теми же законами при наблюдении волновых полей разной природы.] и интерференции[38 - Интерференция – физ. – взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга; психол. – взаимоподавление одновременно осуществляющихся процессов, прежде всего относящихся к познавательной сфере, обусловленное ограниченным объемом распределяемого внимания; лингв. – взаимодействие, взаимовлияние двух языков в условиях билингвизма Происходит от англ. interference «вмешательство, помеха», от гл. interfere «скрещиваться; вмешиваться», далее из ст.-франц. entreferir (s’entreferir) «соударяться», далее из entre- «между» + fеrir «наносить удар», далее из лат. ferire «бить, наносить удар, толкать», далее из праиндоевр. *bher- «протыкать».] света, а также поперечного характера световых волн легли в основу волновой теории света. [90,91] В своей работе Микрография Гук постулировал, что «свет – это не что иное, как ударная волна, которая распространяется через однотипную, однородную и прозрачную среду, и этот цвет является не чем иным, как нарушением этого света преломлением. Гук произвел открытие цветов тонких плёнок (то есть, в итоге, явления интерференции света), высказал идею о волнообразном распространении света (практически одновременно с Гюйгенсом). Гук описал цветовые явления и цветные кольца, которые он наблюдал при экспериментах с минералом москвич, раковинах устриц и другие тонких слоев, и которые также возникли, когда он нажал два куска стекла вместе. Он также объяснил, как создаются наблюдаемые цвета.

§56. Джованни Доминико Кассини (1668), поводя итог своим измерениям (1664—1666) периодов обращения Юпитера и Марса вокруг своих осей, обнаружил расхождения в своих данных, которые сначала он приписал свету с конечной скоростью: «… свету требуется некоторое время, чтобы дойти от спутника до нас, и примерно десять или одиннадцать минут, чтобы пройти расстояние, равное полудиаметру земной орбиты». [92] Однако Кассини был слишком традиционен в своих взглядах, чтобы принять свою собственную идею, и вскоре он отверг ее и стал искать другое объяснение этому несоответствию. Впоследствии данные Кассини использовались Рёмером при расчете скорости света семь лет спустя, который в своих наблюдениях Юпитера установил, что планета сплюснута у полюсов.

§57. Датский учёный Расмус Бартолин (1669) обнаружил явление двойного лучепреломления, что луч света при прохождении сквозь кристалл расщепляется на два луча (называемых теперь обыкновенным и необыкновенным), но объяснения ему дать не смог. [93] Через двадцать лет после опытов Бартолина, его открытием заинтересовался Гюйгенс, который дал объяснение явлению двойного лучепреломления на основе своей волновой теории света.

§58. Игнас-Гастон Пардис (1672) дал волновое объяснение преломлению света в противовес корпускулярной теории света Ньютона, обратившись к гипотезе Гримальди о расширяемости преломленного луча и к теории волнения Гука. [94,95] Его карты звездного неба весьма красочно показали наблюдаемый и трактуемый мир созвездий. [96]

§59. В результате своих наблюдений Солнца Джованни Кассини (1672) составил довольно точные солнечные таблицы и дал описание светила. [97] Ученый интересовался также величиной солнечного параллакса, то есть величиной угла, под которым с Солнца виден экваториальный радиус Земли. С помощью вычисленного параллакса Кассини определил расстояние от Земли до Солнца. По его расчетам это расстояние равно 146 миллионам километров (по современным данным около 149,6 миллионов километров).

§60. Роберт Гук (1674) высказал идею закона всемирного тяготения в работе «Попытка доказать движение Земли наблюдениями». [98] Он изложил взгляды, весьма близкие к тем, которые затем были развиты Ньютоном в «Началах». Приоритет Гука оспаривался Ньютоном, но, по-видимому, не в части формулировки – сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния; кроме того, Ньютон утверждал о независимом и более раннем открытии этой формулы, которую, однако, до открытия Гуком никому не сообщал. При этом первая публикация Гука о силе тяготения как о возможной причине эллиптичности орбит планет относится к 1666 году.

§61. Роберт Бойль (1674) в своем трактате по сравнению теологии и естествознания рассуждая по вопросу межзвездной части неба обратил внимание, что некоторые из современных ему эпикурейцев считают, что она пуста, за исключением тех мест, где лучи света (и, возможно, некоторые другие небесные испарения) проходят через нее; а картезианцы, напротив, думают, что она полна эфирной материи, которую некоторые сторонники их философии считают только гипотезой. [99] Он признает, что «существует столь большая диспропорция между небесами и землей, что некоторые современные люди считают, что Земля немногим лучше точки по сравнению даже с шаром солнца; а картезианцы и другие коперникианцы думают, что сам большой шар (который равен тому, что за Птолемеем называли Солнечным шаром) является просто точкой в сравнении с небесным сводом; и все наши астрономы согласны, по крайней мере, с этим: Земля – всего лишь физическая точка по сравнению со звездным небом. Как мало должно быть наших знаний, которые оставляют нас в неведении о столь многих вещах, касающихся огромных тел над нами, и проникают таким коротким путем даже в землю под нами, что, кажется, ограничиваются малой долей поверхностной части физической точки! Естественным результатом этого будет то, что, хотя то, что мы называем нашим „знанием“, может считаться большой наградой для наших умов, оно не должно раздувать их; и что то, что мы знаем о системе и природе материальных вещей, не настолько совершенно и удовлетворительно, чтобы оправдать наше презрение к открытиям духовных вещей».

§62. Датский астроном Олаф Кристенсен Рёмер (1676), проводя наблюдения затмений, заметил, что моменты затмений сдвигаются во времени в зависимости от положения Земли на орбите, а именно, когда Земля находится ближе к Юпитеру, моменты затмений наступают ранее усреднённых на больших интервалах времени средних значений, а когда Земля находится дальше от Юпитера – отстают. Для объяснения этих колебаний моментов затмений Рёмер предположил, что скорость света конечна, и рассчитал[39 - По его вычислениям скорость света оказалась равна 220 000 км/с, что на 26% ниже современного значения (c ? 300 000 км/с).] её по результатам своих наблюдений. [100]

§63. Принцип Ферма является предопределяющим для принципа Гюйгенса – Френеля в волновой оптике для случая исчезающе малой длины волны света, исходя из которого каждая точка, до которой доходит световое возбуждение, является, в свою очередь, центром вторичных волн; поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает положение к этому моменту фронта действительно распространяющейся волны. [101] Христиан Гюйгенс в своем «Трактате о свете» (1678) объяснил прямолинейность распространения света и вывел законы отражения и преломления. [102] Гюйгенс рассказал о поляризации поперечных волн, что описывает поведение вектора колеблющейся величины в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Поскольку в продольной волне поляризация возникнуть не может, то направление колебаний в волнах этого типа всегда совпадает с направлением распространения. По его же закону независимости световых пучков эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены. При этом он ввёл важное понятие оптической оси кристалла, при вращении вокруг которой отсутствует анизотропия свойств кристалла, то есть их зависимость от направления (такой осью обладают далеко не все кристаллы). В своих опытах Гюйгенс пошёл дальше Бартолина, пропуская оба луча, вышедшие из кристалла исландского шпата, сквозь второй такой же кристалл. Оказалось, что если оптические оси обоих кристаллов параллельны, то дальнейшего разложения этих лучей уже не происходит. Если же второй ромбоэдр повернуть на 180 градусов вокруг направления распространения обыкновенного луча, то при прохождении через второй кристалл необыкновенный луч претерпевает сдвиг в направлении, противоположном сдвигу в первом кристалле, и из такой системы оба луча выйдут соединёнными в один пучок. Выяснилось также, что в зависимости от величины угла между оптическими осями кристаллов изменяется интенсивность обыкновенного и необыкновенного лучей. Несколькими годами после Малюса, Био открыл вращение плоскости поляризации, которое сам же и объяснил на основе теории Малюса. Явление поляризации считалось доказательством корпускулярной теории света и опровержением волновой теории. Но в 1815 году Ампер сказал Френелю, что поляризацию можно объяснить, предположив, что эфир совершает поперечные колебания. В 1817 году ту же гипотезу выдвинул Юнг. В 1816 году дополнил принцип Гюйгенса, введя представление о когерентной[40 - Когерентный – происходит от лат. cohaerens «связанный». 1. физ. протекающий согласованно по времени; 2. книжн. согласованный, соотнесённый, связный.] интерференции элементарных волн, излучаемых вторичными источниками (принцип Гюйгенса – Френеля). В 1817 году Френель узнает об идее Юнга, связанной с необходимостью рассмотрения поперечных колебаний. Вплоть до 1818 года все исследования Френеля опираются на представления о продольных световых колебаниях, а начиная с 1818—1819 годов, исследования Френеля опираются уже исключительно на представления о поперечных волнах. Исходя из этого принципа в 1818 году Френель разработал теорию дифракции света, на основе которой предложил метод расчёта дифракционной картины, основанный на разбиении фронта волны на зоны (так называемые зоны Френеля). С помощью этого метода он рассмотрел задачу о дифракции света на краю полуэкрана и круглого отверстия. [103]

§64. Английский астрономом Эдмунд Галлей (1679) опубликовал каталог, который включал в себя подробности южных звезд, став дополнением к звездным картам Тихо Браге. [104,105] Позже Галлей проникся проблемами гравитации, и его внимание привлекло доказательство законов движения планет Кеплера. Галлей, увидев расчеты Ньютона, взял на себя расходы по опубликованию результатов его работ.

§65. В 1681 году английский астроном Джон Флемстид предположил, что две кометы, наблюдавшиеся в ноябре и декабре 1680 года – на самом деле были двумя появлениями одной и той же кометы (Великой кометы 1680 года), которая в первый раз приближалась к Солнцу, а во второй – удалялась от него. Исаак Ньютон сначала спорил об этом с Флемстидом, но потом согласился с ним и предложил теорию о том, что кометы, также, как и планеты, обращаются вокруг Солнца по определённым сильно вытянутым эллиптическим орбитам. [106]

§66. Джованни Кассини (1683) дал первое научное описание явления зодиакального света, предложив гипотезу, объясняющую его рассеянием солнечного света на линзообразном скоплении частиц пыли, лежащего в плоскости эклиптики. [107,108] Ее развитие вскоре осуществил Никола Фатио де Дюилье (1685), который объяснил зодиакальный свет как солнечный свет, рассеянный межпланетным пылевым облаком («зодиакальным облаком»), которое охватывает плоскость эклиптики. [109] Эта гипотеза является в настоящее время общепринятой.

§67. Польский астроном, конструктор телескопов Ян Гевелиуз (1687) составил каталог, в котором указаны координаты 1564 звёзд и новые созвездия. [110] В этом каталоге впервые даны прямые восхождения и склонения (эпохи 1661 и 1701 годов), предельная точность которых составила 2?. Впоследствии по каталогу был составлен звёздный атлас «Уранография».

§68. В 1687 году Исаак Ньютон, наряду с законами движения, сформулировал закон всемирного тяготения, согласно которому все тела притягиваются друг к другу с силой прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. [111,112] Согласно классической механике Ньютона, время и пространство существуют независимо друг от друга. Физические тела движутся во времени и пространстве. Время и пространство являются абсолютными категориями, которые своим существованием не обязаны чему бы то ни было в мире. Ходу времени подчиняются все тела природы, все физические явления. Время однородно. Это свойство времени, а не того, что в нем происходит. Пространство по своим свойствам – однородное, изотропное[41 - Изотропный – физ. имеющий одинаковые физические свойства по всем направлениям. Происходит от франц. isotrope, далее из iso- + -trope; первая часть – из др.-греч. [?sos] «равный, одинаковый, подобный», далее, предположительно, из праиндоевр. *aik’’ – «ровный»; вторая часть – из др.-греч. [tropos] «оборот, поворот; характер», далее из [trеpo] «поворачивать, обращать», далее из праиндоевр. *trep- «поворачивать, отворачивать».], евклидово, не зависит от всего, что в себя вмещает, и остается всегда и везде одинаковым и неизменным. [113] Идея всеобщей силы тяготения до Ньютона неоднократно высказывалась Эпикуром, Рене Декартом, Иоганом Кеплером, Джованни Альфонсо Борелли, Жиль-Персоном Робервалем, Христианом Гюйгенсом и другими. Кеплер полагал, что тяготение обратно пропорционально расстоянию до Солнца и распространяется только в плоскости эклиптики; Декарт считал его результатом вихрей в эфире. Были, впрочем, догадки с правильной зависимостью от расстояния; Ньютон в письме к Галлею упоминает как своих предшественников Исмаэля Буллиальда, Кристофера Рена и Роберта Гука. Но до Ньютона никто не сумел ясно и математически доказательно связать закон тяготения и законы движения планет Кеплера[42 - Идею об универсальной силе тяготения, следуя Кеплеру, Гук имел с середины 1660-х годов, затем, ещё в недостаточно определённой форме, он выразил её в 1674 в трактате «Попытка доказательства движения Земли», но уже в письме 6 января 1680 года Ньютону Гук впервые ясно формулирует закон всемирного тяготения и предлагает Ньютону, как математически более компетентному исследователю, строго математически обосновать его, показав связь с первым законом Кеплера для некруговых орбит (вполне вероятно, уже имея приближённое решение). С этого письма, вероятно, начинается документальная история закона всемирного тяготения. Непосредственными предшественниками Гука называют Кеплера, Борелли и Буллиальда, хотя их взгляды достаточно далеки от ясной правильной формулировки. Ньютону также принадлежат некоторые работы по тяготению, предшествовавшие результатам Гука, однако большинство самых важных результатов, о которых позднее вспоминал Ньютон, во всяком случае не было им никому сообщено. Владимир Игоревич Арнольд в книге «Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук» аргументирует, в том числе документально, утверждение, что именно Гуком был открыт закон всемирного тяготения (закон обратных квадратов для центральной гравитационной силы), и даже вполне корректно обоснован им для случая круговых орбит, Ньютон же доделал это обоснование для случая эллиптических орбит (по инициативе Гука, который сообщил ему свои результаты и попросил заняться этой задачей). Приводимые там цитаты Ньютона, оспаривающего приоритет Гука, говорят лишь о том, что Ньютон придавал своей части доказательства несоизмеримо большую значимость (в силу её трудности и т. д.), но отнюдь не отрицает принадлежность Гуку формулировки закона. Таким образом, приоритет формулировки и первоначального обоснования следует отдать Гуку (если, конечно, не кому-то до него), и он же, судя по всему, ясно сформулировал Ньютону задачу завершения обоснования. Ньютон, впрочем, утверждал, что сделал это же открытие независимо и раньше, но он никому об этом не сообщал, и не осталось никаких документальных свидетельств этого; кроме того, в любом случае, Ньютон забросил работы по этой теме, которые возобновил, по его признанию, под влиянием письма Гука. Закон всемирного тяготения Ньютона в 2007 году был проверен и на расстояниях, меньших одного сантиметра (от 55 мкм до 9,53 мм). С учетом погрешностей эксперимента в исследованном диапазоне расстояний отклонений от закона Ньютона не обнаружено. Для ньютоновских гравитационных сил справедлив принцип суперпозиции и принцип эквивалентности.].

§69. Исаак Ньютон (1687) поставил и решил первую вариационную[43 - Вариационный – связанный, соотносящийся по значению с существительным вариация; являющийся вариацией. Вариация – 1. видоизменение, изменение отдельных деталей, частностей в чём-либо; 2. художественное (литературное, музыкальное и т. п.) произведение, представляющее собою повторение и разработку основной темы в различных видоизменениях (в мелодии, ритме и т. п.); 3. биол. совокупность особей определённого вида, отличающихся одним или несколькими признаками от других особей того же вида. Происходит от лат. variatio «изменение», от гл. variare «изменять», далее из varius «разный; пятнистый» (предположительно восходит к праиндоевр. *wer- «пупырышек»).] задачу: найти такую форму тела вращения, движущегося в сопротивляющейся среде вдоль своей оси, для которой испытываемое сопротивление было бы наименьшим. Позже Ньютон (1689) открыл, что во вращающейся системе отсчета наблюдатель испытывает на себе действие силы, уводящей его от оси вращения. [114] Он ввел в оборот понятие центробежной силы[44 - Центрифуга – устройство, использующее центробежную силу. Происходит от латинских слов centrum («центр») и fugus («бег»).]. Параллельно с анализом основ механики развивались методы решения вариационных задач. Почти одновременно появились и решались другие вариационные проблемы: задача Иоганна Бернулли о брахистохроне[45 - Среди плоских кривых, соединяющих две данные точки A и B, лежащих в одной вертикальной плоскости (B ниже A), найти ту, двигаясь по которой под действием только силы тяжести, сонаправленной отрицательной полуоси OY, материальная точка из A достигнет B за кратчайшее время. На статью Иоганна Бернулли откликнулись Исаак Ньютон, Якоб Бернулли, Готфрид Лейбниц, Гийом Франсуа Лопиталь, Эренфрид Вальтер фон Чирнхаус. Все они, как и сам Иоганн Бернулли решили задачу разными способами. Метод решения, полученного 26 января 1697 года Исааком Ньютоном, лёг в основу важнейшей области естествознания – вариационного исчисления.] (1696), форма цепной линии[46 - Цепная линия – в физике и геометрии цепная линия, форму которой принимает гибкая однородная нерастяжимая тяжёлая нить или цепь (отсюда название линии) под собственным весом, когда она поддерживается только на своих закрепленных концах в однородном гравитационном поле. Цепная кривая имеет U-образную форму, внешне похожую на параболическую дугу, но это не парабола. Является плоской трансцендентной кривой. Математически цепная кривая представляет собой график гиперболической косинусной функции. Поверхность вращения катенарной кривой, катеноида, является минимальной поверхностью, а именно минимальной поверхностью вращения. Висячая цепь примет форму наименьшей потенциальной энергии, которая является цепной цепью. Галилео Галилей в 1638 году обсуждал эту цепную цепь в книге «Две новые науки», признавая, что она отличается от параболы. В 1691 году, Готфрид Лейбниц, Христиан Гюйгенс, и Иоганн Бернулли вывели уравнение, в ответ на вызов по Якоба Бернулли; их решения были опубликованы в Acta Eruditorum за июнь 1691. Дэвид Грегори написал трактат на контактной сети в 1697 году, в котором он представил неправильный вывод из правильного дифференциального уравнения. Эйлер доказал в 1744 году, что цепная линия – это кривая, которая при вращении вокруг оси x дает поверхность минимальной площади поверхности (катеноид) для заданных ограничивающих окружностей. Николя Фусс дал уравнения, описывающие равновесие цепи при любой силе в 1796 году.] Лейбница, Гюйгенса и Иоганна Бернулли (1691) и другие. [115,116]

§70. Готфрид Вильгельм Лейбниц (1695) ввёл в физику фундаментальное понятие «действия», как величины минимальной или максимальной в процессе движения, указав: «Формальные действия движения пропорциональны… произведению количества материи, расстояний, на которые они передвигаются, и скорости». [117] Он разработал новую теорию движения (динамики), основанную на кинетической энергии и потенциальной энергии, которая позиционирует пространство как относительное, в то время как Ньютон был полностью убежден, что пространство является абсолютным.

§71. В 1705 году, применяя методы исторической астрономии, Галлей опубликовал работу, в которой заявил о своей убежденности, что кометы наблюдаемые в 1456, 1531, 1607 и 1682 годах – это одна и та же комета, для которой он предсказал возвращение в 1758 году. [118] До возвращения кометы в указанный им срок Галлей не дожил, но по возвращении комета стала общеизвестной, как комета Галлея.

§72. Усовершенствование методов наблюдений потребовало новых подходов к идентификации звезд, и около 1712 года Джон Флемстид начал просто нумеровать звёзды в каждом созвездии с запада на восток в порядке возрастания их прямого восхождения. Всего были пронумерованы 2682 звезды, из которых больше всего (140) пришлось на созвездие Тельца. В каталог Флемстида попали только те светила, которые можно было наблюдать из Англии. Окончательная версия каталога Флемстида была опубликована после его смерти. [119]

§73. Галлей (1720), наблюдая за движениями небесных тел, обратил внимание на фотометрический парадокс, который позже формулировал швейцарец Жан Филипп Луи де Шезо[47 - Шезо в конце 1744 года провёл математический анализ гипотезы Галлея и пришёл к шокирующим выводам: если звёздное пространство бесконечно, то любой участок небесной сферы должен сиять как Солнце, поскольку звёзды перекроют своими дисками весь небосвод! Общую светимость видимой полусферы Шезо оценил в 92 тысячи солнечных.] (1744) в примечании к статье, и в итоге обозначил Генрих Вильгельм Маттиас Ольберс (1826), имя которого парадокс и получил. [120,121,122] Кратко этот парадокс звучит так: «Почему ночью небо темное?». Этот парадокс утверждает, что если Вселенная бесконечна, однородна и стационарна, то в небе – в каком направлении ни посмотри – рано или поздно окажется звезда, то есть в стационарной Вселенной, равномерно заполненной звёздами (как тогда считалось), яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. По Ольберсу объясняется, что небо черное, а не светящееся, свет в межзвездном пространстве поглощается в силу того, что оно частично заполнено поглощающим свет веществом, например, межзвездными пылевыми облаками. [123] В итоге парадокс был разрешен сперва в ненаучном сочинении – космологической поэме Эдгара По «Эврика»[48 - В ней он писал о том, что «если бы непрерывность звезд была бесконечна, тогда бы заднее поле неба являло нам единообразную светящесть, подобную исходящей от Млечного Пути, – ибо безусловно не было бы точки, на всем этом заднем поле, где не существовало бы звезды. Единственный способ поэтому, при таком положении вещей, понять пустоты, что открывают наши телескопы в бесчисленных направлениях, предположить, что рассеяние от незримого заднего поля так несметно, что ни один его луч доселе совершенно не мог нас достигнуть».] (1848), затем немецким астрономом Иоганном Генрихом фон Медлером[49 - Пребывая в должности профессора астрономии российского Императорского Дерптского университета (ныне Университет Тарту, Эстония), он писал: «Скорость света конечна; конечное время прошло от начала Творения до наших дней, и мы, следовательно, можем наблюдать небесные тела только до расстояния, которое свет прошёл в течение этого конечного времени… Вместо того чтобы говорить, что свет с этих расстояний не дошёл до нас, надо говорить, что он ещё не дошёл до нас». [OYLA Научно-популярное издание https://oyla.xyz/article/pocemu-nocu-temno]] (1861) и математически рассмотрен Уильямом Томсоном в 1901 году, решение которого основано на конечности возраста Вселенной и конечности скорости света. [124,125,126]

§74. Иоганн Бернулли (1725) сформулировал принцип виртуальных скоростей, который состоит в том, чтобы рассматривать нарушение равновесия механической системы бесконечно малым движением, отвечающим условиям сцепления системы, виртуальным движением и выводить из него равенство мощности. [127] Жозеф Луи Лагранж (1788) придал свою общую форму этому принципу: «Если какая-либо система любого числа тел, или точек, на каждую из которых действуют любые силы, находится в равновесии и если этой системе сообщить любое малое движение, в результате которого каждая точка пройдет бесконечно малый путь, представляющий ее виртуальную скорость, то сумма сил, помноженных каждая соответственно на путь, проходимый по направлению силы точкой, к которой она приложена, будет всегда равна нулю, если малые пути, проходимые в направлении сил, считать положительными, а проходимые в противоположном направлении считать отрицательными». [128] При этом Лагранж ссылается на приоритет Бернулли[50 - В русском переводе 1950 года «Аналитической механики» Лагранжа переводчик отсылает к Ивану Бернулли. В оригинальной работе 1788 года Лагранж указывает Jean Bernoulli, ссылаясь на письмо 1717 года. Иван (Иоганн II) Бернулли (18 мая 1710 г – 18 июля 1790 г.), брат Даниила Бернулли. Иоганн Бернулли (6 августа 1667 г. – 1 января 1748 г.) – самый знаменитый представитель семейства Бернулли, младший брат Якоба Бернулли, отец Даниила и Ивана Бернулли. По всей видимости переводчиком была допущена ошибка.] в понимании общности принципа виртуальных скоростей и его полезность при разрешении вопросов статики, ссылаясь на его письмо 1717 года на имя Вариньона. Принцип виртуальных сил – это синтез принципов, закрепленных в гораздо более строгих и математических рамках, тогда именуемых «дуализацией» и уже не как «нарушение» равновесия или движения бесконечно малым движением. Лагранж отмечает, что принцип виртуальных[51 - Виртуальный – 1. филос. существующий при определенных условиях и исчезающий при исчезновении этих условий; 2. разг. воображаемый, не реальный; 3. комп. реализованный программно, симулированный, имитированный с помощью компьютера; 4. спец. то же, что эффективный, заменяющий реальный параметр в упрощённой модели. Происходит от франц. virtuel, далее из virtualis «возможный», далее из лат. virtus «сила, способность», далее из лат. vir «муж, мужчина», предположительно восходит к праиндоевр. *wi-ro-.] скоростей, доказанный, таким образом, для случая соизмеримых сил, остается в силе и для случая любых несоизмеримых сил, ибо известно, что всякий закон, который может быть доказан для соизмеримых величин, равным образом, путем приведения к абсурду, может быть доказан и для случая, когда эти величины несоизмеримы.

§75. В 1727 году Джеймс Брэдли открыл аберрацию[52 - Аберра?ция света (лат. aberratio, от ab – от, и errare – блуждать, уклоняться) – изменение направления распространения света (излучения) при переходе из одной системы отсчёта к другой. При астрономических наблюдениях аберрация света приводит к изменению положения звёзд на небесной сфере вследствие изменения направления скорости движения Земли. Различают годичную, суточную и вековую аберрации. Годичная аберрация связана с движением Земли вокруг Солнца. Суточная – обусловлена вращением Земли вокруг своей оси. Вековая аберрация учитывает эффект движения солнечной системы вокруг центра Галактики. Явление аберрации света приводит также к неизотропности излучения движущегося источника. Если в системе покоя источника его излучение изотропно, то в системе отсчёта, относительно которой он движется, это излучение будет неизотропным, с повышением интенсивности в направлении движения источника. Аберрационная постоянная характеризует геометрические размеры эллипса, который описывает звезда на небесной сфере в течение года. Определение аберрационной постоянной непосредственно из наблюдений сопряжено с систематическими трудностями. На международном совещании по астрономическим постоянным в Париже в 1950 г. было принято решение об исключении аберрационной постоянной из числа фундаментальных астрономических постоянных, определяемых непосредственно из наблюдений. В дальнейшем выводить её значение предполагается из параллакса Солнца. Начиная с 1960 г. с развитием Радиолокационной астрономии астрономическую аберрацию стали вычислять гораздо точнее при радиолокации планет. Значение постоянной аберрации принята Международным Астрономическим Союзом (на 2000 г.) k = 20,49552?.] света при попытке обнаружить звездный параллакс. [129] Брэдли работал с Сэмюэлем Молинье до его смерти в 1728 году, пытаясь измерить параллакс гамма Дракона. Этот звездный параллакс должен был проявиться, если он вообще существовал, как небольшое годовое циклическое движение видимого положения звезды. Однако, хотя Брэдли и Молинье не обнаружили ожидаемого видимого движения из-за параллакса, они обнаружили вместо этого другое и необъяснимое годовое циклическое движение. Вскоре после смерти Молинье Брэдли понял, что это вызвано тем, что сейчас известно как аберрация света. Основой, на которой Брэдли отличал годовое движение, фактически наблюдаемое, от ожидаемого движения, обусловленного параллаксом, было то, что его годовой график отличался. Расчеты показали, что если бы было какое-то заметное движение из-за параллакса, то звезда должна была бы достичь своего самого южного видимого положения в декабре, а самого северного видимого положения в июне. Вместо этого Брэдли обнаружил видимое движение, которое достигло своей самой южной точки в марте и самой северной точки в сентябре; и это не могло быть объяснено параллаксом: причина движения с фактически видимым рисунком была сначала неясна[53 - «Часто рассказывают историю, возможно, апокрифическую, о том, что решение этой проблемы в конце концов пришло к Брэдли, когда он был в парусной лодке на реке Темзе. Он заметил, что, когда лодка повернулась, маленький флаг на верхушке мачты (предательский знак) изменил свое направление, хотя ветер не изменился; единственное, что изменилось, – это направление и скорость лодки.»]. Брэдли разработал следствия из предположения, что направление и скорость Земли на ее орбите в сочетании с постоянной скоростью света от звезды могут вызвать видимые изменения положения звезд, которые он наблюдал. Он нашел, что это хорошо согласуется с наблюдениями, а также дал оценку скорости света и показал, что звездный параллакс, если таковой имеется, с экстремумами в июне и декабре, был слишком мал, чтобы измерить с точностью, доступной Брэдли. Малость любого параллакса, по сравнению с ожиданиями, также показала, что звезды должны быть во много раз дальше от Земли, чем кто-либо ранее полагал. По результатам наблюдения аберрации звёзд в 1728 году определил скорость света, полученное им значение составило 308 000 километров в секунду, а также выявил явление нутации[54 - Нута?ция (от лат. nutatio «колебание; качание, кивание») – слабое нерегулярное движение вращающегося твёрдого тела, совершающего прецессию. Напоминает «подрагивание» оси вращения и заключается в слабом изменении так называемого угла нутации между осями собственного и прецессионного вращения тела. Чистая нутация – это такое движение оси вращения, при котором первый угол Эйлера остаётся постоянным. В случае асимметрического волчка описывается траекториями мгновенной угловой скорости волчка (полодия и герполодия). В астрономии нутацией называют небольшие колебания земной оси, накладываемые на прецессионное движение. Вследствие нутации изменяются наклон эклиптики к экватору, а также экваториальные координаты небесных светил. Международная служба вращения Земли непрерывно измеряет прецессию и нутацию для навигационных целей.]. В 1729 году Брэдли представил Королевскому обществу свою работу об этом. [130] Это открытие аберрации света, было неоспоримым доказательством движения Земли и, следовательно, правильности теорий Аристарха и Кеплера. После публикации своей работы об аберрации Брэдли продолжал наблюдать, развивать и проверять свое второе крупное открытие – нутацию земной оси, но он не объявлял об этом в печати до 1748 года, когда он проверил его реальность путем мельчайших наблюдений в течение всего оборота (18,6 лет) узлов Луны. [131]

§76. Пьер Бугер (1729) исследовал уменьшение интенсивности света при отражении. [132,133] В своих опытах он рассмотрел отражающую способность различных веществ и влияние на отражение угла падения лучей, определил потерю интенсивности при прохождении лучей через среду, а также установил избирательное поглощение различных цветов в воздухе. Бугер направлял под одинаковым углом свет от свечи на два зеркала и наблюдал одно изображение непосредственно, а другое после еще одного отражения от третьего зеркала. Свеча смещалась до тех пор, пока интенсивность обоих изображений не начинала казаться одинаковой.

§77. Пьер Луи Моро де Мопертюи (1732) в своем трактате о фигурах звезд, обсуждая системы Декарта и Ньютона, предположил, что эллипсоидальная форма «туманных звезд» является признаком их вращения единичных быстро вращающихся тел. [134]

§78. Жан Лерон д'Аламбер (1743) в трактате «О динамике» изложил принцип количества движения, который иногда называют принципом д'Аламбера: «Если рассматривать систему материальных точек, связанных между собой таким образом, что их массы приобретают разные соответствующие скорости в зависимости от того, движутся ли они свободно или солидарно, количество движений, полученных или потерянных в системе, равно». [135] Этот принцип виртуальных (возможных) перемещений лег в основу развития аналитической механики. Д'Аламбер рассматривает общий случай механической системы, которая эволюционирует, оставаясь подчиненной связям; он показывает, что поскольку силы связи уравновешиваются, должна быть эквивалентность между действительными силами, которые накладывают на систему ее движение, и силами, которые должны были бы быть реализованы, если бы связи не существовали. При этом он устранял связующие силы, формы которых обычно неизвестны, и, в некотором роде, сводил рассматриваемую проблему динамики к вопросу равновесия, то есть статики. Это позволяло свести любую проблему статики к применению общего принципа, который тогда назывался «принципом виртуальных (или возможных) скоростей» Иоганна Бернулли[55 - Принцип возможных скоростей был приложен к сочинению Вариньона в виде письма Бернулли.] (1717) из рассмотрения нарушения баланса механической системы бесконечно малым движением, предпочитавшим условия связывания системы, виртуальным движением и выведением равной мощности. Д'Аламбер обобщил Принцип виртуальных сил в Принцип возможных перемещений, согласно которому для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма виртуальных работ только активных сил на любом возможном перемещении системы была равна нулю (если система приведена в это положение с нулевыми скоростями). Количество линейно независимых уравнений равновесия, которые можно составить для механической системы, исходя из принципа возможных перемещений, равно количеству степеней свободы этой механической системы. [136]

§79. Леонард Эйлер (1744) опубликовал первую общую работу по вариационному исчислению «Метод нахождения кривых, обладающих свойствами максимума либо минимума», а Пьер Луи де Мопертюи (1744) в трактате «Согласование различных законов природы, которые до сих пор казались несовместимыми» дал первую формулировку принципа наименьшего действия: «путь, которого придерживается свет, является путём, для которого количество действия будет наименьшим». [137] Он продемонстрировал выполнение этого закона как для отражения, так и для преломления света. В ответ на статью Мопертюи Эйлер опубликовал (в том же 1744 году) работу «Об определении движения брошенных тел в несопротивляющейся среде методом максимумов и минимумов», и в этом труде он придал принципу Мопертюи общемеханический характер: «Так как все явления природы следуют какому-нибудь закону максимума или минимума, то нет никакого сомнения, что и для кривых линий, которые описывают брошенные тела, когда на них действуют какие-нибудь силы, имеет место какое-то свойство максимума или минимума». [138] В 1746 году Мопертюи провозгласил свою новую формулировку принципа наименьшего действия: «Когда в природе происходит некоторое изменение, количество действия, необходимое для этого изменения, является наименьшим возможным. Количество действия есть произведение массы тел на их скорость и на расстояние, которое они пробегают». [139] Эйлер поддержал приоритет Мопертюи и аргументировал всеобщий характер нового закона: «вся динамика и гидродинамика могут быть с удивительной легкостью раскрыты посредством одного только метода максимумов и минимумов». [140]

§80. Эйлер (1746), придерживаясь волновой теории Гюйгенса, указал, что физической причиной различия цветов световых явлений является различная длина волн. [141] В 1747 году Эйлер предложил формулу для фокусного расстояния двояковыпуклой линзы и предложил метод расчета показателя преломления среды. [142] Эйлер (1752) представил, что максимальная длина волны соответствует красным лучам, а минимальная – фиолетовым, и вывел возможность исключения хроматической аберрации линз, а также предложил целый ряд приспособлений для достижения этой цели. [143] Работы Эйлера по оптике помогли гарантировать, что волновая теория света, предложенная Христианом Гюйгенсом, станет доминирующим способом мышления.

§81. Питер ван Мушенбрук (1746) изобрел лейденскую банку – первый конденсатор и прообраз его внешней обкладки (в первых опытах в её качестве использовалась рука экспериментатора, державшего банку). [144] Он обратил внимание на физиологическое действие электрического разряда, сравнив его с ударом ската, и ему принадлежало первое использование термина «электрическая рыба». На основе опытов Мушенбрука в 1746 году Уильямом Уотсон постулировал закон сохранения электрического заряда, что алгебраическая сумма электрических зарядов в замкнутой системе остается постоянной. [145,146] Американский государственный деятель и ученый Бенджамин Франклин (1747) в продолжение исследований Уотсона определил два рода электрического заряда как положительный и отрицательный, как их ранее нашел Шарль Франсуа Дюфе (1729). [147] Первые убедительные доказательства закона сохранения заряда были даны позже Майклом Фарадеем в 1843 году. [148] Одним из подтверждений закона сохранения электрического заряда служит строгое равенство (по абсолютной величине) электрических зарядов электрона и протона[56 - Изучение движения атомов (молекул) и микроскопических тел в электрических полях подтверждает электронейтральность вещества и, соответственно, равенство зарядов электрона и протона (и электронейтральность нейтрона) с точностью до 10

.].

§82. Михаил Васильевич Ломоносов (1748) сформулировал свой закон сохранения материи и движения[57 - С развитием физики и техники формулировка закона сохранения энергии все более и более уточняется. Необходимость улучшения тепловых машин и их коэффициента полезного действия заставила более обстоятельно заняться изучением тепловых процессов. Это привело к окончательному выяснению того, что теплота является формой энергии, и к установлению впоследствии Майером, Джоулем, Гельмгольцем и Ленцом механического эквивалента теплоты. Таким образом, Ломоносов является прямым предшественником этих ученых. Сейчас закон звучит так: любые физические, химические или иные изменения не приводят к исчезновению вещества или получению его из ничего.] в следующем виде: «Все перемены, в натуре случающиеся, такого суть состояния, что сколько у одного тела отнимается, столько присовокупится к другому. Так, ежели, где убудет несколько материи, то умножится в другом месте. Сей всеобщий естественный закон простирается и в самые правила движения: ибо тело, движущее своею силою другое, столько же оные у себя теряет, сколько сообщает другому, которое от него движение получает». [149,150]

§83. Английский астроном Томас Райт (1750) выдвинул гипотезу, что Млечный путь является упорядоченным скоплением звезд разноудаленных от их оптического обзора. [151] Райт писал: «…множество облачных пятен, просто воспринимаемых нами, как далеко без наших звездных областей, в которых зримо светящиеся пространства, ни одна звезда или конкретное составное тело не могут быть различимы; те, по всей вероятности, могут быть внешним творением, граничащим с известным, слишком отдаленным даже для наших телескопов, чтобы достичь его». Райт, принимая во внимание движение комет[58 - Знаменитая «Большая комета 1680 г.» была введена в члены Солнечной системы Галлеем, который оценил ее период в 575 лет, подобрав для него соответствующую орбиту – чрезвычайно вытянутый эллипс.] по орбитам, значительно превосходящим имевшиеся представления о размерах Солнечной системы, распространил образ планетно-кометной системы на всю звездную Вселенную в качестве ее непременного элемента. Граница Солнечной системы у Райта оказалась в 14,4 раза дальше орбиты Сатурна, тогда крайней планеты, отодвинувшись почти до 150 астрономических единиц. Райт представил звездную сферу как обширное пространство, в котором находится и Солнце, причем Солнечная система оказывалась вне ее центра. Райт предпринял попытку объяснить явление Млечного Пути в конечной сферически симметричной звездной Вселенной тем, что его звездный состав подтвержден разложением в плотные кучи звезд ряда небольших туманностей в нем («туманных звезд»), приводя и ряд зарисовок своих наблюдений в однофутовый рефлектор. О Млечном Пути он пишет: «Мы знаем, что это – замкнутый круг очень неравномерный по ширине и яркости и во многих местах разделенный на два потока». Райт, опираясь на Божественный замысел, делает вывод: если упорядочены тела меньшего ранга – планеты и спутники, то следует ожидать того же и в мире звезд, проводя аналогии в поведении звезд: их подчинение одним законам – тяготению; тождественность их природы и природы Солнца; убежденность, что все звезды также могут быть центрами своих планетных систем. Таким образом, он заключает «что Млечный Путь… в конце концов окажется обширным и великолепным настоящим Произведением [Высших] Существ; и что все его неправильности – естественные следствия, возникающие от эксцентрического[59 - Эксцентрический – геометр., техн. не имеющий общего центра, общей оси (противоп. концентрический). Происходит от лат. eccentricus «находящийся не в центре», из др.-греч. [еkkentros], «находящийся не в центре», далее из [ex] «из, от» + [kеntron] «стрекало, жало, остриё (циркуля)» (восходит к праиндоевр. *kent- «колоть»).] положения наблюдателя. Чтобы показать это полностью и неопровержимо, нам необходим лишь один постулат, а именно: что все звезды находятся или могут находиться в движении». «В этом великом Небесном творении катастрофа мира, подобного нашему, или даже полное разрушение системы миров, может быть, не более для великого творца природы, чем самая обычная случайность в нашей жизни, и, по всей вероятности, такие окончательные и общие Судные дни могут быть там столь же частыми, как даже дни рождения или смерти у нас на этой земле». [152]

§84. Немецкий философ Иммануил Кант (1755), используя работы Райта и Мопертюи, выдвинул гипотезу, что Солнечная система образовалась в результате сжатия газопылевого облака. [153] Отдавая Богу лишь изначальный акт творения, а все остальное закономерностям, он посчитал что частицы материи в этом облаке находились в постоянном беспорядочном движении, взаимно притягивали друг друга, сталкивались, слипались, образуя сгущения, которые стали расти и со временем дали начало Солнцу и планетам. [154]

§85. В 1756 году Жорж Луи Ле Саж предложил простую кинетическую теорию гравитации, которая дала механическое объяснение уравнению силы Ньютона. [155] Аналогичная теория ранее была предложена Николой Фатио де Дюилье (1690), но его работа не была широко известна и оставалась неопубликованной длительное время. [156] Это механическое объяснение гравитации никогда не получало широкого признания и в целом считалось опровергнутым уже к моменту создания Эйнштейном общей теории относительности. Хотя предложения Ле Сажа всё ещё изучаются некоторыми исследователями, но научным сообществом не приняты как жизнеспособная теория.

§86. Шведский ученый Самуэль Клингенштерна (1757) повторил опыты Ньютона по дисперсии, ввиду выявленных Эйлером противоречий, и обнаружил неточность результатов Ньютона. Эти выводы были подтверждены английским оптиком Джоном Доллондом (1758), которому удалось сконструировать ахроматическую линзу, соединив линзу из кронгласа с линзой из флинтгласа. [157] Ахроматические линзы были применены в телескопах, что значительно улучшило качество наблюдений. Создание этих инструментов было первым веским опровержением положений ньютоновской оптики. Однако никакого пересмотра теории это, по-видимому, не вызвало, быть может потому, что рассматривалось как изолированный факт чисто технического характера. [158]

§87. Иоганн Ламберт (1760) сформулировал и доказал четыре теоремы: освещенность пропорциональна поверхности освещающего тела, обратно пропорциональна квадрату расстояния от освещающего тела до освещенного, прямо пропорциональна синусу угла падения лучей на освещенную поверхность, и прямо пропорциональна синусу угла, образуемого падающими лучами с освещающей поверхностью. [159] Если учесть, что теперь углами падения называют углы, образуемые лучами с нормалью к поверхности, то последние два закона, очевидно, сведутся к «законам косинуса», или, как мы их иначе называем, законам Ламберта. Ламберт различает яркость (claritas visa) – величину, характеризующую источник, и освещенность (illuminatio) – величину, характеризующую освещенные тела. Ламберт, детально описывая поглощение в воздухе, сформулировал логарифмический закон поглощения, по которому интенсивность света убывает в геометрической прогрессии по мере увеличения толщины проходимого лучом слоя воздуха в арифметической прогрессии. [160]

§88. Жозеф Луи Лагранж (1760—1761) ввёл строгое понятие вариации функции, придал вариационному исчислению современный вид и распространил принцип наименьшего действия на произвольную механическую систему (то есть не только на свободные материальные точки). [161] Эти работы положили начало аналитической механике.

§89. Француз Николя Луи де Лакайль (1763) издал «Каталог звёзд южного неба» по результатам наблюдений с 1750 по 1754 года, в котором определил положение около 10000 звёзд южного полушария, обработал наблюдения и вычислил положения 1942 звезд, которые включил в предварительный каталог. Лакайль завершил деление южного неба на созвездия, начатое голландскими мореплавателями, выделил 42 туманности и 14 новых созвездий и дал им имена. [162] В течение 1751—1752 годов выполнил в обсерватории на мысе Доброй Надежды многочисленные наблюдения Луны, Марса, Венеры для определения лунного и солнечного параллаксов путём сопоставления с аналогичными наблюдениями в Северном полушарии, которые в это время выполнял Жозеф Жером Лефрансуа де Лаланд в Берлинской обсерватории. Лакайль получил значение солнечного параллакса (9.5»), близкое к современному.

§90. В работе «Теория движения твердых тел» Леонард Эйлер (1765) определяет массу как меру инерции тела. «Массой тела, или количеством инерции, называется величина заключенной в теле инерции, вследствие которой тело стремится сохранить свое состояние и противодействовать всякому его изменению». Поэтому, говорит Эйлер: «Массу тела, то есть количество материи, следует определять не по объему тела, а по величине его инерции, в силу которой оно стремится сохранить свое состояние и противодействует всякому его изменению». [163,164]

§91. Немецкий физик и математик Иоганн Даниэль Тициус (1766) выявил простую закономерность в нарастании радиусов околосолнечных орбит[60 - Тициус начал с последовательности 0, 3, 6, 12, …, в которой каждый следующий член образуется путем удвоения предыдущего (начиная с 3; то есть 3 ? 2n, где n = 0, 1, 2, 3, …), затем добавил к каждому члену последовательности 4 и поделил полученные суммы на 10.] планет. [165] В итоге получились весьма точные предсказания расстояний известных на то время планет Солнечной системы от Солнца в астрономических единицах. [166] Его соотечественник астроном Иоганн Элерт Боде, впечатлённый выводами Тициуса, стал популяризатором его астрономических знаний, вследствие чего имя Боде возникло в названии правила, которое иногда называют просто правилом Боде. [167] В соответствии с правилом Тициуса-Боде расстояния от планет Солнечной системы до Солнца возрастают согласно простому арифметическому правилу. По этому правилу совпал прогноз о наличии еще одной планеты – Урана, который был ранее неизвестной планетой и открыт Гершелем и Мессье лишь в 1781 году с незначительным вычислительным отклонением[61 - Одна астрономическая единица (а.е.) равна расстоянию от Земли до Солнца. От Солнца до Урана было предположено 19,6 а. е., фактически – 19,2 а. е.]. Измерения Шарля Мессье и вычисления Жана де Сарона позволили определить орбиту Урана.

§92. Эйлер (1768) нашел метод расчета показателя преломления света для вещества по формуле, устанавливающей соотношение между показателем преломления, преломляющим углом призмы и отклонением светового луча при ее прохождении. [168]

§93. Шарль Мессье (1771) опубликовал каталог туманностей из 45 объектов, которые он открыл, наблюдая за кометами. Продолжив наблюдения, в 1780 году выпустил вторую редакцию каталога туманностей, включавшую уже 68 объектов, а третья редакция каталога (1781) содержала описания уже 103 объекта. [169] Многие из включённых в третью редакцию объектов были открыты не самим Мессье, а его сотрудником Пьером Мешеном. Мессье поставил целью составить каталог неподвижных туманностей и звёздных скоплений, которые можно было спутать с кометами. Таким образом, в каталог попали разнородные астрономические объекты: галактики, шаровые скопления, эмиссионные туманности, рассеянные скопления, планетарные туманности, понятия о большинстве из которых во времена Мессье не существовало. В каталог входят 110 «туманных» объектов, не являющихся кометами.

§94. Гипотеза, что все тела во Вселенной в итоге остынут, и станет слишком холодно для поддержания жизни, была выдвинута французским астрономом Жаном Сильвеном Байи (1777) в работе по истории астрономии и переписке с Вольтером. [170] По мнению Байи все планеты имеют внутреннее тепло и охлаждаются в определенной стадии[62 - Юпитер, к примеру, по-прежнему слишком жаркий для возникновения там жизни, в то время как Луна уже слишком холодная. Конечное состояние, с этой точки зрения, описывается как один из признаков «равновесия» в котором всё движение прекращается.].

§95. В 1779 году Кристиан Майер составил первый каталог двойных звезд, в который входило 56 пар. [171] С октября этого года Фредерик Уильям Гершель начал систематический поиск таких звезд. Он вскоре их обнаружил много больше, чем ожидалось, и представил свои измерения в двух каталогах Королевскому обществу в Лондоне в 1782 году (269 двойных или нескольких систем) и 1784 году (434 систем). [172] В 1821 году был издан третий каталог открытий, сделанных после 1783 года (145 систем). [173] Регулярные поиски Гершеля с использованием более совершенной аппаратуры, чем у Мессье, позволили ему открыть более 2000 новых туманностей, а также определить спутники Сатурна – Мимас и Энцелад, и спутники Урана – Титан и Оберон. [174]

§96. Антуан Лоран Лавуазье и Пьер Симон Лаплас (1780) установили закономерность, что всякие тепловые изменения, которые испытывает какая-нибудь материальная система, переменяя своё состояние, происходят в порядке обратном, когда система вновь возвращается в своё первоначальное состояние. [175] Этот закон является основным принципом термохимии, и в современной формулировке звучит так: при разложении сложного вещества на простые поглощается (или выделяется) столько же теплоты, сколько ее выделяется (или поглощается) при образовании того же количества вещества из простых веществ. [176] Тепловой эффект образования сложного вещества равен по величине и противоположен по знаку тепловому эффекту процесса разложения этого вещества. Или в более общей формулировке: тепловой эффект прямой реакции равен по абсолютной величине тепловому эффекту обратной реакции, но с противоположным знаком. Иначе говоря, осуществив вначале какой-либо процесс, а затем, проведя противоположный (обратный) процесс, мы возвращаем систему в исходное состояние с той же внутренней энергией, какую она имела[63 - Знание стандартных энтальпий образования соединений и применение закона Лавуазье – Ломоносова – Лапласа позволяет в какой-то степени оценить реакционную способность веществ. Непрочные соединения обычно более реакционноспособные вещества. В отношении простых веществ можно сказать, что чем более экзотермична реакция (больше выделяется энергии) с их участием, тем они химически более активны. Вероятность протекания той реакции выше, в которой выделяется больше энергии.].

§97. Пьер Прево (1783) на основании данных Майера о собственных движениях нескольких звезд в году определил, почти одновременно с Уильямом Гершелем, направление движения Солнца с его системой в пространстве. [177]

§98. Джон Мичелл (1783) предположил, что во Вселенной имеются образования, которые представляют собой сингулярные[64 - Сингулярный – происходит от лат. singularis «отдельный, одиночный», из singulus «одиночный, единичный», далее от sim-, связано с simplex (восходит к праиндоевр. *sem- «один, единый»). – специально одиночный, единственный, исключительный.] возмущения в пространственно-временном континууме, что впоследствии была названо черными дырами. [178,179] Спустя более века немецкий астроном, физик Карл Шварцшильд (1916) с помощью своих вычислений пришел к выводу, что существование черных дыр возможно. Также Шварцшильд первым описал то, что впоследствии назвали «горизонт событий» – воображаемую границу пространства-времени у черной дыры, после пересечения которой наступает точка невозврата, после которой не вырвется ничто, даже свет. Именно за горизонтом событий наступает так называемая «сингулярность», где известные нам законы физики перестают действовать. Шварцшильд смог исключительно на бумаге вычислить расстояние от центра черной дыры, где сконцентрирована ее масса.

§99. Французский математик, астроном и механик итальянского происхождения Жозеф Луи Лагранж (1788) в своем трактате «Аналитическая механика» постулировал принцип возможных перемещений – один из вариационных принципов в теоретической механике, устанавливающий общее условие равновесия механической системы. [180] Это стало возможным когда Лагранж (1760—1761) ввёл строгое понятие вариации функции, придал вариационному исчислению современный вид и распространил принцип наименьшего действия на произвольную механическую систему, то есть не только на свободные материальные точки. [181] Согласно этому принципу в современной формулировке, для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма виртуальных работ только активных сил на любом возможном перемещении системы была равна нулю (если система приведена в это положение с нулевыми скоростями)[65 - Количество линейно независимых уравнений равновесия, которые можно составить для механической системы, исходя из принципа возможных перемещений, равно количеству степеней свободы этой механической системы. Возможными перемещениями несвободной механической системы называются воображаемые бесконечно малые перемещения, допускаемые в данный момент наложенными на систему связями (при этом время, входящее явно в уравнения нестационарных связей, считается зафиксированным). Проекции возможных перемещений на декартовы координатные оси называются вариациями декартовых координат. Виртуальными перемещениями называются бесконечно малые перемещения, допускаемые связями, при «замороженном времени». То есть они отличаются от возможных перемещений, только когда связи реономны (явно зависят от времени). В основу всей статики Лагранжем положен принцип возможных перемещений, в основу динамики – сочетание этого принципа с принципом Д’Аламбера. Введены обобщённые координаты, разработан принцип наименьшего действия. Впервые со времён Архимеда монография по механике не содержит ни одного чертежа, чем Лагранж особенно гордился.]. Лагранж внёс вклад в математический анализ, теорию чисел, в теорию вероятностей и численные методы, создал вариационное исчисление. Лагранжианом или функцией динамической системы Лагранжа, является функция обобщённых координат, описывающих эволюцию системы. Уравнения, полученные посредством приравнивания нулю функциональной производной функционала по всем направлениям, идентичны обычным уравнениям Эйлера – Лагранжа. Динамические системы, чьи уравнения могут быть получены посредством принципа наименьшего действия для удобно выбранной функции Лагранжа, известны как лагранжевы динамические системы[66 - Примеров лагранжевых динамических систем много, начиная с классической версии Стандартной модели в физике элементарных частиц и заканчивая уравнениями Ньютона в классической механике (Лагранжева механика). Также к этой области относятся чисто математические проблемы, такие как задача нахождения уравнений геодезических и проблема Плато. Через преобразование Лежандра лагранжиан связан с гамильтонианом (в котором за основу берутся импульсы). На гамильтониане основана гамильтонова формулировка классической механики.].

§100. Научное развитие гипотеза происхождения Вселенной независимо от теории Канта получила в трудах Пьера Симона Лапласа (1795), первым предпринявшего попытку объяснить механику образования Солнечной системы в рамках закона всемирного тяготения Ньютона. [182,183] По мнению Лапласа, Солнце и планеты возникли из вращающегося раскалённого газового облака. Постепенно остывая, оно сжималось, образуя многочисленные кольца, которые, уплотняясь, создали планеты, а центральный сгусток превратился в Солнце[67 - Согласно современным представлениям, формирование Солнечной системы началось около 4,6 млрд лет назад с гравитационного коллапса небольшой части гигантского межзвёздного молекулярного облака. Большая часть вещества оказалась в гравитационном центре коллапса с последующим образованием звезды – Солнца. Вещество, не попавшее в центр, сформировало вращающийся вокруг него протопланетный диск, из которого в дальнейшем сформировались планеты, их спутники, астероиды и другие малые тела Солнечной системы.].

§101. Бенджамин Томпсон, граф Румфорд (1798) выдвинул механическую теорию теплоты[68 - Томсон одним из первых предложил современные представления о природе теплоты. В 1865 году Клаузиус ввел новую величину, которая сыграла фундаментальную роль в последующем развитии термодинамики. Эта новая величина – энтропия – математически строго определена, но физически мало наглядна. Клаузиус показал, что абсолютное значение энтропии остается неопределенным, определены лишь ее изменения в термически изолированных необратимых системах; в идеальном случае обратимых процессов энтропия остается постоянной. Механическая теория теплоты, приоритет создания которой оспаривался Ранкином на основе представленной им в 1850 году Королевскому обществу работы, где рассматривался лишь принцип эквивалентности, прожила трудную жизнь и окончательно приобрела права гражданства в науке лишь к концу XIX столетия, прежде всего благодаря работам Макса Планка 1887—1892 годах.], постулируя, что теплота представляет собой форму энергии, связанную с хаотичным движением атомов или молекул вещества. [184,185]

§102. Иоганн Георг фон Зольднер (1801), установив ньютоновское гравитационное искривление света Солнца, указал, что отсутствует необходимость рассматривать возмущения световых лучей путем притяжения небесных тел. [186]

§103. В 1801 году Жеромом Лаландом и его сотрудниками Парижской обсерватории был опубликован астрометрический звездный каталог «Французская небесная история» (Histoire Cеleste Fran?aise), который состоял из местоположений и видимых величин 47 390 звезд, до величины 9, а также содержал наблюдения других астрономических явлений. [187] Это был самый большой и полный звездный каталог того времени. Данная публикация представляет собой сборник нескольких книг астрономических записей, сделанных в течение предыдущего десятилетия в обсерватории. Значительная переработка этого популярного каталога была опубликована в 1847 году. [188] Звездные номера именно этого каталога продолжают использоваться по сей день[69 - Современные звездные каталоги, такие как SIMBAD, используют формат LAL NNNNN, где NNNN-это ссылочный номер каталога 1847, от 1 до 47390. SIMBAD (Set of Identifications, Measurements, and Bibliography for Astronomical Data – «Набор идентификаторов, измерений и библиографии астрономических данных») – база данных астрономических объектов, лежащих за пределами Солнечной системы. Поддерживается Центром астрономических данных в Страсбурге, Франция.].

§104. Иоганн Вильгельм Риттер (1800) обнаружил возможность гальванического покрытия, впервые получил водород и кислород электролизом воды. В 1801 году Иоганн Риттер предсказал существование термоэлектричества. [189] В том же году учёный, используя призму, ставил опыты по исследованию химического воздействия различных участков светового спектра. В результате Риттер обнаружил, что почернение хлорида серебра возрастает при переходе от красного к фиолетовому концу спектра и становится максимальным за его пределами. Так он обнаружил ультрафиолетовые лучи. Его открытие было особенно важным для разработки фотографических процессов.

§105. Уильям Гершель (1801) в ходе эксперимента обнаружил инфракрасное излучение: расщепив солнечный свет призмой: он поместил термометр сразу за красной полосой видимого спектра и показал, что температура повышается, а, следовательно, на термометр воздействует световое излучение, недоступное человеческому взгляду. [190]

§106. Томас Юнг (1801) установил, что интерференция волн может приводить как к усилению, так и к гашению их амплитуды. [191] Юнг ввел «принцип суперпозиции», первым дал достаточно детальное и, по сути, не отличающееся от современного объяснение этого явления. Этот принцип гласит: результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил[70 - Один из самых общих законов во многих разделах физики. Границы применения достаточно условны. Уравнения классической электродинамики линейны, но это не является основным правилом. Большинство фундаментальных теорий физики строятся по нелинейным уравнениям. Это значит, что в них принцип суперпозиции выполняться не будет, сюда можно отнести общую теорию относительности, квантовую хромодинамику, а также теорию Янга-Миллса. В некоторых системах, где принципы линейности применимы только отчасти, может условно применяться и принцип суперпозиции, например, слабые гравитационные взаимодействия. Кроме того, при рассмотрении взаимодействия атомов и молекул принцип суперпозиции также не сохраняется, этим объясняется разнообразие физических и химических свойств материалов.]. Любое сложное движение можно разделить на два и более простых. [192] Он также выполнил демонстрационный эксперимент (1803) по наблюдению интерференции света, получив интерференцию от двух щелевых источников света; позднее этот опыт Юнга стал классическим, и он дополнил термин «интерференция» в научном обиходе. [193]

§107. Джузеппе Пиацци (1801) открыл карликовую планету Церера, орбита которой впервые вычислена Карлом Гауссом, оказалась расположенной между орбитами Марса и Юпитера. [194] Пиацци (1803, 1814) также опубликовал два каталога, первый из которых содержал описание координат 6748 звёзд, а второй – 7646 звёзд. [195,196]

§108. В 1802 году Генрих Ольберс на основании вычислений Гаусса обнаружил первую малую планету Цереру, открытую ранее Пиацци, но вскоре потерянную. Продолжая наблюдения, в этом же году открыл вторую малую планету, которую назвал Паллада[71 - Паллада была обнаружена на рисунках 1779 года в каталоге Мессье в качестве звезды, отмеченной рядом с траекторией кометы Боде. Имеет большой наклон орбиты – 34,8°.], и предложил Гауссу описать ее орбиту, пока тот в течение трех недель находился в Бремене по приглашению самого Ольберса. Метод наименьших квадратов снова подтвердил свою силу, и Ольберс своими глазами увидел мощь примененных Гауссом математических техник. А в 1807 году им была открыта Веста (имя которой дал Карл Гаусс с позволения Ольберса). Ольберс предложил гипотезу о происхождении малых планет в результате разрыва большой планеты, названной Фаэтон, обращавшейся некогда между орбитами Марса и Юпитера.

§109. Уильям Хайд Волластон (1802) указал на линии поглощения, видимые на фоне непрерывного спектра звёзд. [197] Эти явление было исследовано и подробно описано немецким физиком Йозефом Риттером фон Фраунгофером (1814) при спектроскопических наблюдениях Солнца, а впоследствии получило название «фраунгоферовы линии». Фраунгофер выделил и обозначил свыше 570 линий, которые получили буквенные обозначения: сильные линии получили буквенные обозначения от A до K[72 - В настоящее время астрономы выделяют в спектре Солнца тысячи фраунгоферовых линий. Фраунгоферов спектр позволяет судить о химическом составе звёздных атмосфер, так как в 1859 году Кирхгоф и Бунзен доказали, что спектральные линии однозначно характеризуют химические элементы, их излучающие. Так, было показано, что в атмосфере Солнца присутствуют водород, железо, хром, кальций, натрий и др. в разных стадиях ионизации. Именно на Солнце спектроскопическими методами был открыт гелий.], а более слабые были обозначены оставшимися буквами. [198] В настоящее время спектральные линии обозначаются длиной волны и химическим элементом, которому они принадлежат. Но для наиболее сильных линий сохранились обозначения, введённые ещё Фраунгофером. Так, самые сильные линии солнечного спектра – линии H и K ионизованного кальция. Фраунгофер (1817), исследовав спектры Луны, Марса и Венеры и сравнив с солнечным доказал, что их свечение носит отраженный характер. [199]

§110. В 1808 году французский физик Этьен Луи Малюс, на основании опытов[73 - Глядя сквозь кусок исландского шпата на блестевшие в лучах заходящего Солнца из окна Люксембургского дворца в Париже, Малюс заметил, что при определённом положении кристалла было видно только одно изображение.] и опираясь на корпускулярную теорию света Ньютона, предположил, что корпускулы в солнечном свете ориентированы беспорядочно, но после отражения от какой-либо поверхности или прохождения сквозь анизотропный[74 - Анизотропный – физ. имеющий неодинаковые физические свойства по отношению к каким-либо воздействиям в зависимости от направления этих воздействий в пространстве. Происходит из др.-греч. [an-] (?-) «без-» + isotrope, далее из iso- + -trope; первая часть – из др.-греч. [?sos] «равный, одинаковый, подобный», далее, предположительно, из праиндоевр. *aik- «ровный»; вторая часть – из др.-греч. [trоpos] «оборот, поворот; характер», далее из [trеpo] «поворачивать, обращать», далее из праиндоевр. *trep- «поворачивать, отворачивать».] кристалл они приобретают определённую ориентацию. [200] Такой «упорядоченный» свет он назвал поляризованным. В 1810 году Малюс открыл закон, по которому интенсивность плоскополяризованного света в результате прохождения плоскополяризующего фильтра падает пропорционально квадрату косинуса угла между плоскостями поляризации входящего света и фильтра. В том же году он создал количественную корпускулярную[75 - Корпускулярный – связанный, соотносящийся по значению с существительным корпускула. Корпускула – (от лат. corpusculum, уменьш. лат. corpus – тельце, крошечная плоть, частица) – устар. мельчайшая частица материи или эфира.] теорию поляризации света, объяснившую все известные к тому времени поляризационные явления: двойное лучепреломление света в кристаллах, закон Малюса, поляризацию при отражении и преломлении, предложив способ определения направления оптической оси кристалла. [201]

§111. Карл Фридрих Гаусс (1803—1810) в области небесной механики предложил теорию учёта возмущений орбит малых планет и неоднократно доказывал её эффективность, в первую очередь, интересовался, изучал и их возмущения. [202] В 1809 году Гаусс нашёл способ определения элементов орбиты по трём полным наблюдениям, если для трёх измерений известны время, прямое восхождение и склонение. [203]

§112. Французский физик Доминик Франсуа Жан Араго (1809) нашел, что излучение дневного неба частично поляризовано и что максимальная поляризация соответствует примерно углу 90° от Солнца, нашел точку на небе с нулевой поляризацией (нейтральная точка Араго). [204] Поляризация небесного свода заключена в том, что лучистый поток, поступающий на земную поверхность в виде рассеянного толщей воздуха света неба, частично поляризован. Поляризация неба количественно характеризуется прежде всего двумя величинами: степенью поляризации, которая представляет собой отношение полностью поляризованного потока лучистой энергии ко всему потоку, поступающему от данного участка неба, и положением плоскости поляризации, определяемой двугранным углом, составляемым последней с плоскостью вертикала.

§113. Симеон Дени Пуассон (1809) с приближением второго порядка доказал устойчивость планетарных движений. [205] Им были введены так называемые пуассоновы формулы возмущенного движения и доказана теорема, по которой выражение, составленное из двух интегралов уравнений динамики, называемое скобками Пуассона, не зависит от времени, но только от элементов орбит. [206] В «Трактате по механике» Пуассон (1811) сумел измерить гравитационную силу[76 - На основании его результатов значение для гравитационной силы G = 6,754?10

 Н м?/кг?, что хорошо совпадает с ныне принятым значением 6.67384?10

 Н м?/кг?.] Земли. [207] Он также предположил колебания в движении Луны и движение Земли вокруг ее центра тяжести. [208,209]

§114. Карл Гаусс (1813) доказал закон, по которому поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду. [210] Ранее эту теорему формулировал Жозеф-Луи Лагранж (1773), однако Гаусс воссоздал в контексте притяжения эллипсоидов[77 - Закон Гаусса имеет близкое математическое сходство с рядом законов в других областях физики, таких как закон Гаусса для магнетизма и закон Гаусса для гравитации. На самом деле, любой закон обратных квадратов может быть сформулирована как закон Гаусса: например, закон Гаусса, по сути аналогичен закону обратных квадратов Кулона, и закону Гаусса для силы тяжести, по существу, эквивалентный обратным квадратам закон всемирного тяготения Ньютона. Закон может быть выражен математически с использованием векторного исчисления в интегральной и дифференциальной форме; оба они эквивалентны, поскольку связаны теоремой дивергенции, также называемой теоремой Гаусса. Каждая из этих форм в свою очередь может также быть выражена двумя способами: в терминах отношения между электрическим полем Е и общим электрическим зарядом, или в терминах электрического поля смещения D и свободного электрического заряда.], связав распределение электрического заряда с результирующим электрическим полем. [211] В 1828 году Михаил Васильевич Остроградский вывел формулу в общем виде, представив её в виде теоремы, опубликовав результат в 1831 году. [212] На примере задач электродинамики Гаусс (1830) вывел общий метод преобразования тройного интеграла к поверхностному. [213] Интегральная теорема Гаусса, лежащая в основе теоремы Гаусса-Остроградского или теоремы о дивергенции, является результатом векторного анализа. Многомерное обобщение формулы Остроградский представил в 1834 году. [214] С помощью данной формулы Остроградский нашёл выражение производной по параметру от n-кратного интеграла с переменными пределами и получил формулу для вариации такого интеграла. Формула Гаусса – Остроградского (теорема о дивергенции (divergence theorem), теорема Гаусса или теорема Гаусса-Остроградского) связывает поток непрерывно-дифференцируемого векторного поля через замкнутую поверхность и интеграл от дивергенции этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью. Формула применяется для преобразования объёмного интеграла в интеграл по замкнутой поверхности и наоборот. Следствием теоремы Гаусса является теорема Сэмуэля Ирншоу (1842), по которой всякая равновесная конфигурация точечных зарядов неустойчива, если на них кроме кулоновских сил притяжения и отталкивания не действуют иные силы. [215] Теорема Ирншоу сыграла важную роль в теории строения атома – предположения об атоме как о системе статических зарядов были на её основании отвергнуты, и для объяснения устойчивости атома была введена планетарная модель атома.

§115. Пьер-Симон Лаплас (1814) предложил мысленный эксперимент: «Мы можем рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие его прошлого и причину его будущего. Разум, которому в каждый определённый момент времени были бы известны все силы, приводящие природу в движение, и положение всех тел, из которых она состоит, будь он также достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, смог бы объять единым законом движение величайших тел Вселенной и мельчайшего атома; для такого разума ничего не было бы неясного и будущее существовало бы в его глазах точно так же, как прошлое». [216] Такой разум часто называют Демоном Лапласа, а описание гипотетического разума в качестве демона принадлежит не Лапласу, а его поздним биографам. [217] Хотя Лаплас видел предстоящие практические проблемы человечества в достижении этой наивысшей степени знания и развития вычислительной техники, поздние представления о квантовой[78 - Квантовый – (лат. quantum – сколько) – имеющий отношение к тому, что: 1) изменяется малыми дискретными шагами; 2) проявляется в малых, элементарных единицах; 3) скачкообразно переходит из одного состояния в другое.; физически связанный, соотносящийся по значению с существительным квант; свойственный, характерный для него. Квант (от лат. quantum, quantus – сколько; насколько большой) – физ. неделимая порция материи или наименьшее количество энергии, выделяемое или поглощаемое объектом. В значении «неделимая порция материи» слово было введено в обиход Максом Планком в 1900 году.] механике (Принцип неопределённости), которые были приняты философами в защиту существования свободы воли, также оставляют теоретическую возможность опровержения существования такого «разума». Из этого эксперимента вытекает парадокс, по которому расчет будущего, занимающий определенное время, должен учитывать время на производство непосредственно самого расчета и знать заранее результат такого расчета[79 - Предположим, такая машина для расчета будущего создана, она материальна и умеет вычислять то, что произойдёт во всей Вселенной через 2 минуты, за 1 минуту. Когда эта машина после 1 минуты работы выдаст свой первый результат и по заложенной программе сразу возьмётся за предсказание следующего будущего, она по сути уже будет знать свой собственный ответ, ведь он записан в этом первом предсказании. Значит после первой минуты она должна будет знать не просто то, что будет через 2 минуты после начала расчётов, а в том числе и то, что наступит через 3 минуты. Но тогда на основании этих данных она должна будет взяться за предсказание ещё на 1 минуту вперёд. Это так же должно быть учтено и уже содержаться в предсказании, данном ей в самом начале, после 1 минуты работы. Значит, она будет знать будущее на 4 минуты. И так далее до бесконечности по индукции. Даже если бы демон Лапласа мог существовать, он должен был бы за 1 минуту своей работы получить ответ, который содержит всю историю Вселенной до скончания веков. Если предполагать время бесконечным, то получится бесконечный массив данных. Такой результат никогда не может быть выведен или сохранён в материальном виде, в оперативной памяти гипотетической машины, поскольку её мощности предполагаются колоссальными, но не бесконечными (т.к. она материальна, т.е. ограничена). Также, если предположить, что время существования Вселенной бесконечно, то демон Лапласа должен либо не учитывать себя в предсказании будущего (а для этого он должен быть нематериальным, что уже противоречит условиям, либо существовать вне изучаемой Вселенной, как вариант), либо принципиально (даже в идеализированном гипотетическом мире) быть невозможным. Однако же если предположить, что время существования Вселенной конечно (то есть она замкнута в будущем и каким-либо образом прекратит существование в определённый момент), то демон Лапласа всё же потенциально возможен.]. Предсказывая будущее и будучи материальным, демон Лапласа не может предсказывать будущее.

§116. Из закона Дэйвида Брюстера (1815) следует, что луч, падающий под определенным углом к отражающей поверхности, при отражении полностью поляризуется в плоскости, параллельной этой поверхности. [218,219] Угол падения, при котором происходит полная поляризация отраженного и преломленного света, называется углом Брюстера, и его тангенс равен коэффициенту преломления отражающего вещества. Даже при углах падения, заметно отличающихся от угла Брюстера, свет в значительной мере поляризуется, но в этом случае и для преломленного, и для отраженного луча характерна эллиптическая поляризация.

§117. После прочтения работ Френеля Томас Юнг (1817) пришёл к выводу, что поляризация может быть исчерпывающе объяснена только если допустить, что световые колебания происходят перпендикулярно к распространению волны, а не вдоль, как считалось после Гюйгенса. [220] О своём выводе Юнг сообщил в письме Араго, и тогда же аналогичный вывод сделал и Френель. Свой мемуар он представил Французской Академии в 1821 году, что привело к спору о приоритете, длившемуся около десятилетия. [221]

§118. Огюстен Жан Френель (1818), дополняя Гюйгенса и используя наработки Янга и Араго, ввел представления о когерентной[80 - Когерентность (от лат. cohaerens – «находящийся в связи») – в физике скоррелированность (согласованность) нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении. Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени, и при сложении колебаний получается колебание той же частоты.] интерференции элементарных волн, излучаемых вторичными источниками, что дает возможность рассматривать дифракционные явления и позволяет решать простейшие задачи дифракции света. [222,223] Закон прямолинейного распространения света объясняет образование тени и полутени, а закон отражения справедлив для зеркального отражения. В 1821 году Френель создал волновую теорию поляризации света, доказав поперечность световых волн. [224] В 1823 году установил законы изменения поляризации света при его отражении и преломлении (формулы Френеля). [225] Для своих опытов он изобрел несколько новых интерференционных приборов: зеркала Френеля, бипризма Френеля, линза Френеля.

§119. Пьер Луи Дюлонг совместно с Алексисом Терез Пети в 1819 году установили закон теплоёмкости твёрдых тел. [226] Согласно данному закону, произведение удельных теплоёмкостей простых твёрдых тел на атомную массу образующих элементов есть величина постоянная[81 - Эта закономерность, известная в настоящее время под названием «закон Дюлонга – Пти», послужила впоследствии основой метода приближённой оценки атомных масс тяжёлых элементов. Закон Дюлонга и Пти или Закон постоянства теплоёмкости – эмпирический закон, согласно которому молярная теплоёмкость твёрдых тел при комнатной температуре близка к 3R: C v = 3 R, где R – универсальная газовая постоянная (в современных единицах измерения равная примерно 25 Дж·г

·К

).]. Дюлонг и Пети показали, что массовые теплоемкости металлических элементов обратно пропорциональны их атомным массам, что способствовало изучению атомных масс при разработке периодической таблицы. Закон выводится в предположении, что кристаллическая решетка тела состоит из атомов, каждый из которых совершает гармонические колебания в трёх направлениях, определяемыми структурой решетки, причём колебания по различным направлениям абсолютно независимы друг от друга[82 - При этом получается, что каждый атом представляет три осциллятора с энергией E, определяемой следующей формулой: E = k T. Формула вытекает из теоремы о равнораспределении энергии по степеням свободы. Так как каждый осциллятор имеет одну степень свободы, то его средняя кинетическая энергия равна K = k T

, а так как колебания происходят гармонически, то средняя потенциальная энергия равна средней кинетической, а полная энергия – соответственно их сумме. Число осцилляторов в одном моле вещества составляет 3 N a, их суммарная энергия численно равна теплоёмкости тела – отсюда и вытекает закон Дюлонга – Пти.].

§120. В 1818 году Пуассон на основе предложенной Френелем теории высказал предположение, что за большим круглым непрозрачным телом прямо в середине его геометрической тени должно возникать небольшое светлое пятно. Пуассон, ссылаясь на очевидную абсурдность этого результата, хотел использовать такое следствие, как главный аргумент против теории дифракции Френеля. Однако Араго (1819) поставил эксперимент, подтвердивший это предсказание Пуассона. [227] В итоге этот результат, ставший известным как пятно Араго – Пуассона, оказался весомым аргументом в пользу новой волновой теории и решающим доказательством правильности теории дифракции.

§121. Ханс Кристиан Эрстед (1819) в ходе своих опытов обнаружил, что провод, по которому течет электрический ток, вызывает отклонение постоянного магнитного диполя, помещенного вблизи него. [228] В 1820 году Жан-Батист Био и Феликс Савар экспериментально установили величину модуля вектора магнитной индукции в выбранной точке, произвольно находящейся в магнитном поле, которое при этом создано постоянным током на некотором участке. [229] Лаплас придал общую математическую формулировку такому закону в виде количественной связи между индукцией магнитного поля в некоторой точке пространства и порождающим ее элементом тока, и показал, что с помощью этого закона можно вычислить магнитное поле движущегося точечного заряда (считая движение одной заряженной частицы током). Закон используется для вычисления в трехмерном пространстве результирующего магнитного поля, генерируемого постоянным током. Постоянный ток – это непрерывный поток зарядов, который не изменяется со временем, заряд ни накапливается, ни истощается ни в одной точке. Закон является физическим примером линейного интеграла, оцениваемого по пути, по которому протекают электрические токи (например, по проволоке). [230]

§122. Явление броуновского движения, названо по имени его открывателя Роберта Броуна (1827), который установил, что малые частицы взвеси – пылинки хаотично движутся под воздействием ударов молекул жидкости. [231,232] Интенсивность броуновского движения увеличивается с повышением температуры, уменьшением вязкости среды, уменьшением размера частиц. Оно не зависит от химической природы частиц и времени наблюдения. Броуновское движение служит доказательством существования еще более мелких частиц – молекул жидкости, невидимых даже в самые сильные оптические микроскопы.

§123. В 1829 году Томас Грэм провел серию экспериментов по эффузии[83 - Эффузия – 1. физ. процесс медленного истечения газов через маленькие (часто микроскопические) отверстия; 2. геол. излияния жидкой лавы. Происходит от лат. effusio «излияние».] и обнаружил, что при постоянных температуре и давлении скорость истечения газа обратно пропорциональна квадратному корню из плотности газа. [233] Грэм вывел закон: чем меньше плотность идеального газа, тем больше скорость его истечения через микроскопические отверстия в стенках сосуда. Теперь закон об относительной скорости истечения разных газов из одинаковых сосудов сформулирован так: чем меньше относительная молекулярная масса газа, тем выше скорость эффузии. [234] Закон Грэма нашел применение и при конструировании космических кораблей, предназначенных для длительного нахождения человека в космосе.