скачать книгу бесплатно
Тест на координатах
–1E1 1E-1 3E2 B17 F. F. F.
609.90000 299.90000 310.00000 Ok
|X1-X3|=|-10-300|=310; |X2-X3|=|0.1-300|=299.9; (|X1-X3|+|X2-X3|)=310+299.9=609.9.
Пример 18. Схож с предыдущей задачей. Сумма заменяется произведением.
: B18 ( X1 X2 X3 -> {|x1-x3|*|x2-x3|} )
SWAP OVER \ X1 X2 X3 -> X1 X3 X2 X3
– ABS \ X1 X3 X2 X3 -> X1 X3 |X2-X3|
ROT ROT – ABS * \ X1 X3 |X2-X3| -> {|x1-x3|*|x2-x3|}
;
–5 2 7 B18
Ok ( 60 )
|-5-7|*|2-7|= 12*5=60
Для вещественных чисел.
: B18 ( X1 X2 X3 -> {|x1-x3|*|x2-x3|} )
FSWAP FOVER \ X1 X2 X3 -> X1 X3 X2 X3
F- FABS \ X1 X3 X2 X3 -> X1 X3 |X2-X3|
FROT FROT F– FABS F* \ X1 X3 |X2-X3| -> {|x1-x3|*|x2-x3|}
;
–1E1 2E-1 23E1 B18 F.
55152.000 Ok
|-10-230|*|0.2-230|=240*229.8=55152
Пример 19. По координатам противоположенных вершин прямоугольника вычислить его периметр и площадь, стороны параллельны координатным осям.
: B19 ( X1 Y1 X2 Y2 -> P S ) \ P=2*[A+B] S=A*B
ROT – ABS \ X1 Y1 X2 Y2 -> X1 X2 |Y2-Y1|
SWAP ROT – ABS \ X1 X2 |Y2-Y1| -> |Y2-Y1|=A |X2-X1|=B
2DUP + 2* \ A B -> A B 2*(A+B)=P
ROT ROT * \ A B P -> P A*B=S
;
1 3 7 8 B19 . .
30 22 Ok
A=|1-7|=6 B=|3-8|=5. P=2*(A+B)=2*(6+5)=22. S=A*B=6*5=30.
Вариант с вещественными аргументами не сильно отличается от целочисленного.
: B19 ( X1 Y1 X2 Y2 -> P S ) \ P=2*[A+B] S=A*B
FROT F- FABS \ X1 Y1 X2 Y2 -> X1 X2 |Y2-Y1|
FSWAP FROT F– FABS \ X1 X2 |Y2-Y1| -> |Y2-Y1|=A |X2-X1|=B
FOVER FOVER F+ 2E F* \ A B -> A B 2*(A+B)=P
FROT FROT F* \ A B P -> P A*B=S
;
11E-1 15E-1 73E-1 62E-1 B19 F. F.
29.140000 21.800000 Ok
A=|1.5-6.2|=4.7; B=|1.1-7.3|=6.2; P=2*(4.7+6.2)= 21,8; S=A*B=4.7*6.2= 29,14.
Пример 20. Вычислить расстояние между двумя точками на плоскости по их координатам. Так как придется извлекать квадратный корень, то вариант с целочисленными координатами пропускаем.
: B20 ( X1 Y1 X2 Y2-> R ) \ R= Квадратный_Корень((X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2)
FROT F- FDUP F* \ X1 Y1 X2 Y2-> X1 X2 (Y2-Y1)^2
FSWAP FROT F- FDUP F* \ X1 X2 (Y2-Y1)^2 -> (Y2-Y1)^2 (X2-X1)^2
F+ FSQRT \ (Y2-Y1)^2 (X2-X1)^2 -> R
;
11E-1 15E-1 73E-1 62E-1 B20 F.
7.7801028 Ok
A=|1.5-6.2|=4.7; B=|1.1-7.3|=6.2; R= Квадратный_Корень(A^2+B^2)= Квадратный_Корень(22.09+ 38,44)= 7,7801.
BEGIN 21-30
Перед решением очередного примера рассмотрим, как объявляются и используются переменные в SP-Forth. Так как операции с большим количеством данных на стеке становится крайне затруднительным, нам они пригодятся. Для этого используется зарезервированные слова VARIABLE и FVARIABLE. Первое для целых чисел, второе для вещественных. Если кто-то не знает, что такое переменная, то это просто участок памяти, в которое записывается значение (число для целых переменных, текст для строковых или их комбинация для структур), считывается или изменяется. На самом деле любые данные, неважно что: простые переменные, структуры или даже файлы, все они кодируется исключительно числами, причем в двоичном формате (нуликами и единицами).
Создадим две переменные
FVARIABLE FVAR \ FVAR переменная вещественного типа
VARIABLE VAR \ VAR переменная целого типа
Теперь инициализируем эти переменные, то есть присвоим начальное значение.
1234E-2 FVAR F!
Ok
4552249 VAR !
Ok
Код «1234E-2» нам уже знаком, он просто переносит число «1234E-2» в вещественный стек, FVAR оставляет адрес вещественной переменной с этим именем, и в итоге «F!» – записывает значение в адрес. Целочисленное присвоение выглядит по проще, но суть та же. Сначала число идет в стек. Слово VAR также оставляет адрес целочисленной переменной на стеке. А записывает значение по адресу оператор «!» – восклицательный знак. А считывает – «F@» и «@» соответственно. Теперь считаем и выведем на экран значения созданных и инициализированных выше переменных.
VAR @ .
4552249 Ok
Оператор «.» – точка, печатает на экран целочисленное число, а «F.» – вещественное. Вы можете заметить логику Форта по названию операторов, добавив большую букву «F», многие операции становятся применимы к вещественным операндам. Покажем вышесказанное на примере вывода значения вещественной переменной.
FVAR F@ F.
12.340000 Ok
VAR и FVAR – это просто названия, они могут быть любыми – это просто удобное обозначение в стиле Форта. Теперь можем приступить к очередной задачке.
Пример 21. По координатам трех точек, образующих треугольник вычислить его периметр и площадь. Сначала создадим переменные для координат и сторон треугольника.
FVARIABLE FX1
FVARIABLE FY1
FVARIABLE FX2
FVARIABLE FY2
FVARIABLE FX3
FVARIABLE FY3
FVARIABLE FA
FVARIABLE FB
FVARIABLE FC
Так как здесь мы используем только вещественные переменные, то «F» можно опустить и переписать все в одну строку, не забывая о пробелах, но мы этого делать не будем, чтобы следовать единой стилистике обозначения переменных, в учебных целях.
FVARIABLE FX1 FVARIABLE FY1 FVARIABLE FX2 FVARIABLE FY2 FVARIABLE FX3 FVARIABLE FY3
FVARIABLE FA FVARIABLE FB FVARIABLE FC
: B21 ( X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 -> P S ) \ P=(A+B+C)/2 S=SQRT{P*(P-A) *(P-B) *(P-B)}
FY3 F! FX3 F! FY2 F! FX2 F! FY1 F! FX1 F! \ FX1 FY1 FX2 FY2 FX3 FY3 ->
FX1 F@ FY1 F@ FX2 F@ FY2 F@ B20 FDUP FA F! \ A
FX2 F@ FY2 F@ FX3 F@ FY3 F@ B20 FDUP FB F! \ A B
FX1 F@ FY1 F@ FX3 F@ FY3 F@ B20 FDUP FC F! \ A B C
F+ F+ FDUP \ A+B+C=P P
2E F/ \ P (A+B+C)/2=p
FDUP FA F@ F- \ P p p-A
FOVER FDUP FB F@ F- \ P p p-A p p-B
FSWAP FC F@ F- \ P p p-A p-B p-C
F* F* F* FSQRT \ P SQRT{p*(p-A)*(p-B)*(p-C)}=S
;
Строка №1 название слова с комментариями.
Вторая – сохранение координат в соответствующих переменных.
С третьей по пятую – вычисление сторон треугольника с сохранением в переменных A, B, C. Здесь мы не высчитаем расстояния между точками (стороны треугольника), а пользуемся предыдущей задачей, в которой эта проблема решена, просто вызвав ее с параметрами задачи №21.
Шестая строка вычисление периметра и его дублирование
Седьмая вычисление полупериметра.
С восьмой по десятую – вычисление сомножителей в формуле площади.
Одиннадцатая – вычисление площади.
