Факультет. Курс второй

Каждому вектору на комплексной плоскости соответствует определенное комплексное число, которое может быть записано в:

Pue.7

Фазовый угол (ax + ψe) определяется по проекциям вектора на оси “+1” и “+j” системы координат, как

В соответствие с тригонометрической формой записи мнимая составляющая комплексного числа определяет мгновенное значение синусоидально изменяющейся ЭДС:

Комплексное число удобно представить в виде произведения двух комплексных чисел:

Параметр Em, соответствующий положению вектора для t=0 (или на вращающейся со скоростью w комплексной плоскости), называют

комплексной амплитудой:

, а параметр –

комплексом мгновенного значения.

Параметр ejwt является оператором поворота вектора на угол wt относительно начального положения вектора.

Вообще говоря, умножение вектора на оператор поворота есть его поворот относительно первоначального положения на угол ±а.

Следовательно, мгновенное значение синусоидальной величины равно

мнимой части без знака “j” произведения комплекса амплитуды Em и оператора поворота ejwt:

Переход от одной формы записи синусоидальной величины к другой осуществляется с помощью формулы Эйлера:

Если, например, комплексная амплитуда напряжения задана в виде комплексного числа в алгебраической форме:

– то для записи ее в показательной форме, необходимо найти начальную фазу ψU, т. е. угол, который образует вектор Ūm с положительной полуосью + 1:

При записи выражения для определенности было принято, что Uim>0, т. е. что изображающий вектор находится в первом или четвертом квадрантах.

Если Uim<0, то при Unm>0 (второй квадрант)

Если задано мгновенное значение тока в виде i=!m sin{ωt+Ψi), то комплексную амплитуду записывают сначала в показательной форме, а затем (при необходимости) по формуле Эйлера переходят к алгебраической форме:

Следует указать, что при сложении и вычитании комплексов следует пользоваться алгебраической формой их записи, а при умножении и делении удобна показательная форма.

Итак, применение комплексных чисел позволяет перейти от геометрических операций над векторами к алгебраическим над комплексами. Так при определении комплексной амплитуды результирующего тока i3 по рис. 5 получим:

Глава четвертая. И хиромантия тоже

– Кирилл, сыграешь сегодня в преф? – перед последней субботней парой («Гадалкой») к Кириллу подошел Вадик. – Втроем интересно, но вчетвером же лучше. А ты, считай, уже месяца два с нами не садился!

– Не, парни, не могу. – Кирилл вздохнул. – Я бы с удовольствием, но времени нет вообще. Сегодня планирую взяться за реферат по ТРМ – его уже во вторник сдавать, а у меня еще и конь не валялся!

– Ну, как знаешь! – Вадик раздосадовано повел плечами. – Кстати! Это, конечно, не мое дело, но как у тебя с Варей?

– А что? – Кирилл сразу насторожился. – Вроде, все нормально!

– Да ничего. – Вадик помрачнел. – Ты извини, если лезу не в свое дело. Забудь, короче!

Вадик отошел, но Кирилл вдруг разволновался. Сказать по правде, близко они не общались с Варей уже несколько недель. Девушка старалась его не тревожить, и Кирилл не находил в этом ничего необычного. Она-то понимает, что он жутко занят!

– Интересно. – Кирилл закусил губу. – Нет дыма без огня, и Вадик не стал бы просто так гнать волну. Нужно разобраться!

В аудиторию вошла Марина. Все встали.

– Садитесь, пожалуйста! Сегодня – очередная практическая работа. И сегодня я предлагаю вам сосредоточиться на хиромантии – т. е. взять руку соседа и определить для себя, что, окажись вы на месте настоящей потомственной гадалки, смогли бы ему рассказать. Приступим?

Кирилл вышел из-за парты и направился к Варе, но на полдороге остановился. К его большому удивлению Варя выбрала в напарницы Сирену, а на Кирилла даже и не посмотрела. Наталья объединилась с Вадиком, а Катерина – с Алексеем. Кирилл остался один.

– Вижу, пара досталась на всем, – Марина проследила, как студенты рассаживаются, – что ж! Придется мне взять Кирилла под свое крыло и составить ему компанию.

Кирилл внутренне застонал. Подобного расклада ему меньше всего хотелось. С того памятного дня их первого знакомства в «сачке» Кирилл опасался Марину – и совсем не зря. И хотя об их встрече она ни разу не заикнулась, но между ними стояло нечто недосказанное, неопределенное и пугающее.

Кирилл так до сих пор и не смог понять, зачем Марине понадобился этот спектакль. Зачем нужно было его экзаменовать на прочность? Марина могла бы с легкостью проделать с ним точно такой же фокус, что она выкинула с Вадимом и Лешкой на первом занятии. Т. е. – одновременно загипнотизировать и подчинить! В общем (несмотря на то, что они с Варей полностью подчистили встречу с Мариной), вопросы оставались.

– Вижу, ты ко мне неравнодушен. – Марина широко улыбнулась Кириллу, пододвигая ему резервное преподавательское кресло. – Садись рядом и не бойся, я не кусаюсь!

– И я не боюсь! – Кирилл набычился, прекрасно осознавая, что он именно боится. – Вот только…

Последняя фраза сорвалась с языка внезапно, и он судорожно сжал губы. Не иначе, Марина снова колдует!

В данном конкретном случае слово «колдует» подходило на сто и даже больше процентов – преподаватель с точки зрения Кирилла была настоящей ведьмой – куда там отсталым феодальным ведьмочкам! Они по сравнению с Мариной (Кирилл был в этом совершенно уверен) вообще собой ничего не представляли.

– Не боишься – вот только у тебя есть ко мне вопросы. – Марина взяла Кирилла за левую руку и повернула ее ладонью вверх. – Не кажется ли тебе, что сейчас – самое время их задать?

– Хорошо! – Кирилл решительно набрал воздух в легкие. – Зачем все это было?

– Что – все это? – Марина мягко ощупывала ладонь Кирилла. Ее прикосновения были почти невесомыми. – Конкретизируй!

– Ну, наша первая встреча в университете. И как Вам удалось так хитро все обставить, что даже мои одногруппницы приняли участие в этом шоу?

– А потому что – шоу. – Марина мельком глянула на Кирилла – и он еле успел отгородиться от ее всепроникающей энергии. От Марины исходила ощутимая магическая мощь, которая за последнюю минуту заметно возросла. – А любое шоу должно быть подготовлено. Но ты, вероятно, уже успел увидеть все, что смог! Подключил товарищей и подруг?

Марина погасила взгляд и продолжила – как ни в чем не бывало, и все еще держа руку Кирилла в своих руках:

– Увидел, что наша встреча была спланирована заранее, и ваш замдекана тоже в ней поучаствовал? Точно? А причина встречи? Она довольно проста. Мне хотелось на тебя посмотреть в расслабленной обстановке – когда ты не был готов к неожиданностям. Тогда я еще не знала, что буду вести у вас занятия. Видишь ли, меня назначили вашим преподавателем только в самый последний момент – и обычно я не читаю лекции студентам.

– Да? – объяснение Марины вызвало в Кирилле целую бурю эмоций. – А зачем Вам изучать меня?

– Ну! – Марина загадочно улыбнулась. – Может быть, я заранее подыскиваю соратников для дальнейшей специализации. Может быть, меня попросили поставить над тобой эксперимент. Что тебе больше нравится?

– А кто попросил? – Кирилл не мог понять, шутит Марина или отвечает серьезно. И вообще – весь этот разговор вдруг стал казаться ему каким-то абсурдным и ненастоящим. – И зачем?

– Больше ничего сказать не могу! – Марина отпустила руку Кирилла. – Согласись, еще десять минут назад ты и предположить не мог, что я вот так спокойно отвечу на твои вопросы, а сейчас хочешь узнать еще больше. Потерпи! Всему свое время – да, всему свое время. И на твоем месте я бы больше интересовалась результатами спонтанного экзамена. Ведь результат важнее, ты не находишь?

– Согласен! – Кирилл почувствовал, как по его левой руке от ладони вверх к плечу распространяется тепло. Ему было приятно – и остаточный (на уровне клеток) страх перед Мариной куда-то испарился. – Ну, и каковы же результаты?

– Удовлетворительные. Ты прошел! Хотя твои защитные реакции действовали с запозданием, и тебе пришлось спасаться от меня бегством, но они все же действовали. С высокой степенью вероятности, любой другой на твоем месте не смог бы мне сопротивляться – тем более, ты был уверен, что я – всего лишь твоя будущая одногруппница, и во мне нет ничего опасного. Вывод: твой уровень сопротивления весьма высок, но как им пользоваться инстинктивно и без раздумий ты пока не знаешь. Но это поправимо! И это пока всё – больше никаких вопросов. И у меня просьба – не распространяйся, пожалуйста, об этом нашем разговоре. Другим ни к чему знать.

– Конечно! – радость и согласие Кирилла были неподдельными. Когда проясняется нечто, что не давало покоя в течение долгого времени, это всегда приятно.

– Ну, а теперь, собственно, давай вернемся к практическим занятиям. – Марина снова взяла руку Кирилла. – А то твои товарищи уже ушли далеко вперед. Сначала буду рассказывать я, потом ты. И поздравляю – тебе выпала отличная возможность вспомнить все, что ты забыл или не знал – о гадании по руке.

Итак: всего на руке насчитывается четырнадцать линий – семь основных и семь дополнительных.

Основные линии:

Линия жизни,

Линия головы,

Линия сердца,

Пояс Венеры,

Линия здоровья,

Линия Солнца,

Линия судьбы.

Дополнительные линии:

Линия Марса,

Путь сладострастия,

Линия интуиции,

Линия брака и т. д.

Кроме линий у нас имеется восемь холмов:

Холм Юпитера,

Холм Сатурна,

Холм Солнца (или Аполлона),

Холм Меркурия,

Холм Венеры,

Холм Марса верхний,

Холм Марса нижний,

Холм Луны.

Основные линии обозначают душевную и практическую стороны человеческой натуры, дополнительные – предоставляют информацию о различных событиях в жизни человека, о его склонностях, о здоровье. Существуют еще и дублирующие линии – они усиливают значение основных.

Линии на руке должны быть четкими и ясными, свободными от изломов, островков, а также каких бы то ни было неровностей. Чем лучше выражена у человека линия, чем меньшее на ней ответвлений, разрывов и островков, тем более благоприятным является ее значение в жизни человека.

Цвет линий. Если линии на руке очень бледные, это говорит о слабом здоровье и отсутствии жизненной активности. Красноватые линии свидетельствуют об оптимизме в характере человека, активности и положительной энергии.

Линии желтоватого цвета могут быть следствием некоторых заболеваний печени и характерны для замкнутых и самолюбивых людей. Очень темный цвет линий (встречаются, как правило, темно-желтый или синий цвета) – признак серьезного отношения к жизни, надменности и сдержанности в проявлении чувств, кроме того, такой цвет линий характерен для людей мстительных и злопамятных.

Различные знаки, расположенные на линиях (звезды, треугольники, квадраты и т. д.), придают то или иное значение и иногда несут защитную функцию.

Холмы. Холмы руки связаны с астрологическим наименованием и значением пальцев, это возвышенности ладони руки, располагающиеся под каждым пальцем и в других областях «престола» руки. Вот они – возвышения на ладони, которые мы называем холмами.

Холм Юпитера – расположен под основанием указательного пальца, непосредственно соседствует и соприкасается с холмом Сатурна. Наполненность и гладкость холма Юпитера означает счастье в жизни, удовлетворённую гордость, предвещает легкую, спокойную, радостную жизнь. Морщины на этом холме дают возможность делать заключения о честолюбивых стремлениях, увенчанных успехом. Если холм Юпитера хорошо и в меру развит, это указывает на честолюбие и чувство чести – и в некоторой мере символизирует также религиозность, любовь и веселый нрав. Само наличие холма Юпитера на руке – это признак хороших стремлений обладателя. Сильно развитый холм Юпитера говорит о любви к пиршествам, к чрезмерному стремлению управлять другими людьми. Если холма нет на ладони совершенно – это знак холодности, эгоизма и лености, указывает на характер человека, у которого недостает самолюбия.

Холм Сатурна. Другое название – холм Судьбы. Располагается под средним пальцем. Часто может быть слит с холмом Юпитера. Если холм Сатурна – хорошо наполненный и гладкий, это указывает на вполне счастливую жизнь, жизнь, в которой нет особенных взлётов и падений, а так же особых счастливых случаев или тяжкого несчастья. Свойства, которыми обладает холм Судьбы – мудрость, осторожность, благоразумие, независимость.

Люди с чрезмерно развитым холмом Сатурна любят одиночество, склонны грустить, склонны к глубоким раздумьям и уходом глубоко в себя. Часто такие люди имеют врожденные склонности к оккультизму и проявляют интерес ко всему непознанному, их отличительная особенность – это упрямство. Если холм Сатурна на руке развит отрицательно – т. е. вдавлен в ладонь – это несчастная, лишенная радостей жизнь, проходящая в тяжком труде, и отрицательные качества холма омрачают жизнь человека печалью, замкнутостью. Беспокойство и склонность к самопожертвованию не даст покоя в минуты отчаяния носителю отрицательно развитого холма Сатурна.

Холм Аполлона (Солнца). Находится под основанием безымянного пальца и располагается между соседними холмами Сатурна и Меркурия. Если холм Аполлона гладкий и более-менее хорошо возвышается, значит, жизнь человека проходит довольно спокойно без особых душевных радостей, особого блеска и признания. Если холм на руке чрезмерно развит и доминирует на ладони – это свидетельствует о жажде славы, указывая на глупость и хвастовство. Умерено развитый холм Солнца дает человеку интеллигентность, изящный вкус, гениальность – у таких людей есть эстетические чувства, любовь к искусству, и человек обязательно обладает каким-либо талантом, который сможет проявить в той сфере деятельности, в которой работает. Если на ладони совсем нет холма Солнца – это отрицательное значение в хиромантии, это человек, можно сказать, бездарный, его будут интересовать только материальные ценности, у него нет способностей к искусствам, к созерцанию, к идеальному.

Холм Венеры. Холмом Венера называется возвышение, которое находится у основания большого пальца. Это резервуар, наполненный жизненными жидкостями, это возвышение, где сосредоточена материальная чувственная любовь. Если холм Венеры на руке наполнен, красноватого цвета и выпучивается, обладатель такого холма Венеры подчиняется только своему животному инстинкту, своим чувственным страстям, которые нужно периодически выплёскивать – в основном «выплёскивание» происходит на личности противоположного пола.

С психологической точки зрения хорошо развитый холм Венеры на руке указывает на напряжение и силу желания нравиться другим, а также – на сильную потребность в материальных чувственных похотях. В случае отрицательного развития холма на ладони, имеет место холодность в отношениях.

Когда возвышение холма Венеры плоское, неразвитое – это указатель на недостаток жизненной энергии (и как следствие, добродушия), это эгоизм и холодность взаимоотношений. Совершенно гладкий холм Венеры среднего размера без линий влияния и других второстепенных линий указывает на непорочность, холод, равнодушие в чувственно-материальной любви – такого человека, скорее всего, секс мало интересует, и возможно, он предпочитает платонические отношения. Но когда всё наоборот – и холм Венеры сильно изрезан линиями, в большинстве которых присутствуют линии стресса – это указатель на завышенные требования человека, переборчивость и частую смену партнёров. Чем больше линий, и чем они глубже, тем более горяч человек в своих страстях. Особенно стоит обращать внимание на холм Венеры при выборе партнера для брака – сильное развитие этого холма показывает отсутствие верности, несдержанность, чрезмерное кокетство, легкомыслие и неудержимую похоть к чувственным наслаждениям.

Холм Меркурия. Находится под мизинцем, – полный, без линий, холм Меркурия говорит об интеллигентности личности, весёлом нраве и остроумии человека. Если на холме есть одна-две (или несколько) коротких линий – это знаки дохода или, иначе говоря, прибыли. Достаточно интенсивная изрезанность холма Меркурия линиями, в особенности, когда они перекрещиваются или создают как бы решетчатый знак, позволяет сделать заключение о склонности индивида к воровству, мошенничеству, ажиотажу. Почти схожее значение имеет слишком большой величины сильно развитый холм Меркурия, который, кроме всего, вскрывает склонность к обману, бесстыдству, нахальству. Если холм Меркурия хорошо развит, он обозначает красноречивую натуру, верткий ум, способности и интерес к наукам коммерции и духовной деятельности. Если холм Меркурия развит отрицательно – у данного человека нет наклонностей к торговле и наукам.

Холмы Марса. Подразделяются на Верхний Марс и Нижний Марс. Верхний холм Марса находится под холмом Меркурия, нижний – под холмом Юпитера.

Если таковые имеются на руке, выражены и гладкие – это знаки самообладания и хладнокровия. Многочисленные линии на холмах выказывают склонность человека к быстрому взрыву или вспышке и на горячую вспыльчивую натуру. Когда холмы Марса хорошо развиты на руке, они говорят о мужественной натуре, способной отстоять своё мнение. Чрезмерное развитие холмов Марса на ладони вскрывает сурового и злого человека, склонного к несправедливым и нахальным поступкам, – эти люди в большинстве случаев спорщики, любят навязывать своё мнение, ругаться и «воевать» – это их прерогатива, и это не удивительно, ведь Марс – бог войны. Совершенное отсутствие холмов Марса на ладони – знак трусливого человека, у которого недостаёт самообладания, смелости и хладнокровия, на таких людей нельзя надеяться, они обязательно подведут.

Холм Луны. Располагается внизу ладони, находится в противоположности от холма Венеры под Верхним Марсом. Если холм Луны чистый, без линий и знаков на холме, он свидетельствует о спокойном воображении человека, говорит, что фантазии не обременяют его душевную жизнь. Единая линия на холме Луны подсказывает, что человека волнуют и беспокоят предчувствия – довольно часто этой единственной линией бывает берущая начало с холма Луны линия Сатурна, которая в этом смысле указывает на некую тревожность и зависимую от других людей судьбу.

Когда же линий на холме много, это говорит о беспокойном воображении, часто увлекающем человека. Хороший холм Луны, обнаруживает хорошую фантазию, чистоту сердца, указывает на достаточно развитую интуицию, иногда это знак склонности к мистическим занятиям, иногда из ребра ладони на холм выходят длинные линии путешествия, указывающие на дальние переезды.

Плохой холм Луны – это когда он сильно развит, и при взгляде на ладонь он главенствует на руке. Такой признак указывает на частую ошибочность человека, постоянное недовольство и капризную натуру – и вследствие необузданной силы воображения у него могут развиваться фанатизм и суеверия. Если холма Луны на ладони практически не видно, или он развит отрицательно – у обладателя руки совсем отключена фантазия, ужина при свечах от такого человека не дождешься, потому как его воображение не играет никакой действительной роли в жизни.

– Отвлечемся ненадолго! Надеюсь, тебе не надоело меня слушать? – Марина лучезарно улыбнулась – от улыбки ее лицо стало таким красивым, что у Кирилла пропал дар речи, и мышцы живота свело от нахлынувшего возбуждения. Одновременно он почувствовал – стоит Марине сейчас захотеть – и он ничего не сможет ей противопоставить. Она загипнотизирует его просто на раз-два. Вот ведь силища какая!

– Предлагаю на время прерваться! А после продолжим. – Марина внезапно встала и вышла из аудитории. Народ зашумел. Кирилл, все еще оставаясь почти немым, посмотрел на Варю, ища поддержки, но девушка отвернулась – как будто специально.

Неприятное чувство снова всколыхнулось в груди Кирилла – и снова это был гнев вперемешку с непониманием:

– Ну, ладно! С правилами такой игры я уже знаком. Вероятно, сейчас наступил второй раунд. Вот только понять бы его причину. – Кирилл вспомнил Варин весенний взбрык, когда девушка предпочла ему четверокурсника Семена. – Если это снова то, о чем я думаю, придется признать: моя подруга – весьма любвеобильная и весьма несдержанная дама! Со всеми соответствующими выводами на будущее.

Кирилл отвернулся к доске и закрыл глаза. В любом случае, скоропалительно навешивать ярлыки он не собирается. С его стороны никакой попытки разрыва отношений с Варей не было – следовательно, в своих собственных глазах Кирилл не виноват, и это важно.

– Продолжим. Поменяйтесь, пожалуйста, местами! – через пять минут Марина вернулась в аудиторию. – Времени у вас – полчаса, а в конце мы посмотрим, что у вас получилось. Кирилл! Мы с тобой пока не закончили – считай, ты сегодня – на особой программе.

– Итак, давай вместе изучим твои линии. Первая. Линия жизни. Вот она! Начинается между большим и указательным пальцами и окружает бугор большого пальца, двигаясь по направлению к запястью. Она дает информацию о продолжительности жизни человека, о его характере.

Как и у всех линий ладони, у Линии жизни имеются три точки истока. Первая – когда линия начинается от основания холма Юпитера высоко на руке. Обрати внимание – у тебя именно такая. Характеризует людей амбициозных и честолюбивых, у них эти качества проявляются уже в детстве.

Ребенок с таким положением Линии жизни, как правило, отличается от других детей более высокой сообразительностью и пытливостью ума, при этом он вполне осознает свое умственное превосходство и весьма болезненно относится к вопросу своего первенства в какой бы то ни было области, сильно переживая, если приходится сдавать первую позицию. Сознайся, с тобой было именно так?

– Да! – не было особого смысла спорить – Марина говорила всё верно.

– Следуем далее. Линия головы. Её положение на ладони может быть самым различным – кроме того, значение этой линии может варьироваться в зависимости от типа руки. Прямая, четкая и ровная Линия головы означает практический склад ума, наличие здравого рассудка, преобладающего над воображением.

Если линия прямая от истока до середины, а затем изгибается вниз, это означает, что рассудок и воображение у человека находятся в идеальном равновесии. Обрати внимание – твой вариант. Линия головы плавно снижается на всем своем протяжении, загибаясь в форме лука к холму Луны – это указывает на склонности и хорошо развитые способности к искусствам.

Положение истока Линии головы может быть различным. Различают три таких положения: внутри Линии жизни на холме Марса, у истока Линии жизни – или третье: исток Линии головы не зависит от Линии жизни, и между ними наблюдается выраженный промежуток.

У тебя – третье. Исток Линии головы не зависит от Линии жизни. Я делаю вывод, что ты человек мыслящий и независимый. Такие люди, как правило, имеют в жизни собственную четкую позицию и не принимают догм, предпочитая всё подвергать здравому анализу. Такое ветвление Линии головы является благоприятным знаком – делает возможным публичное признание. Так что тебе повезло!

Марина громко засмеялась, студенты, все как один, повернули головы к преподавательнице, но Марина махнула рукой – дескать, работайте дальше!

– Дальше. Линия сердца. Она позволяет судить об эмоциональной стороне человеческой натуры, характеризуя состояние его души, а также указывает на наличие или отсутствие заболеваний сердца. Хорошо различимая Линия сердца, кроме всего прочего, указывает также на хорошие способности в области творчества, на творческую натуру человека.