Никита Моисеев.

Алгоритмы развития



скачать книгу бесплатно

Итак, эволюция живого мира может изучаться под тем углом зрения, который свойствен теории исследования операций, главной задачей которой является изучение компромиссов: тогда наблюдаемое состояние той или иной системы – я имею в виду живые системы – оказывается всякий раз некоторым компромиссом. Заметим, что отыскание таких компромиссов происходит без участия интеллекта – принципы отбора сами формируют те механизмы, которые находят эти стихийные «алгоритмы эволюции». Совсем иначе складывается ситуация на социальном уровне организации материи.

Здесь ранжирование функционалов Фi, определяющих условия гомеостазиса, и формирование их свертки становятся прерогативой интеллекта. Поскольку те или иные предпочтения, которые определяют поведение людей, являют собой субъективное представление о способах обеспечения социальной стабильности (на уровне индивида, рода, племени и т. д.), здесь субъективный фактор начинает играть все большую и большую роль. Теперь именно та неопределенность, которую он порождает, заменяет в ряде случаев природную стохастичность, необходимую для развития эволюционного процесса. Изменчивость теперь в значительной степени определяется' различиями в целях и в представлениях о путях их достижения. Мы видим, что деятельность интеллекта качественно меняет все алгоритмы отбора.

На уровне живой природы наиболее типичными и легко наблюдаемыми являются механизмы адаптационного типа, а бифуркации возникают лишь в исключительные моменты ее истории. На социальном уровне ситуация радикальным образом изменяется. Более того, говоря об общественных формах движения, мы должны существенным образом изменить ту условную классификацию механизмов развития, которую ввели ранее. В самом деле, развитие любой социальной системы из любого состояния может происходить заведомо не единственным образом даже и тогда, когда система не подвержена действию неизвестных нам сил, случайностям и неопределенностям. Все дело в том, что в процесс развития включается человеческий интеллект. Дальнейшее развертывание этого процесса определяется тем выбором, той ранжировкой функционалов, если пользоваться нашим языком, которую делает человек. А предусмотреть действия людей отнюдь не просто: в одних и тех же условиях два разных человека часто принимают совершенно различные решения. Отсюда и возникает неединственность и неопределенность возможных продолжений процесса развития в каждый момент времени. Другими словами, каждое состояние социальной системы является бифуркационным. Именно это обстоятельство приводит к резкому ускорению всех процессов самоорганизации общества. По мере развития научно-технического прогресса и производительных сил организованные основы общества начинают изменяться во всевозрастающем темпе.

Заметим, что язык оптимизации (т. е. отыскания экстремальных значений некоторых функционалов или функций), с помощью которого мы описали алгоритмы развития на нижних уровнях организации материи, сохраняет свое значение и для социальной реальности.

Однако интеллект производит фильтрацию возможных решений, возможных типов компромиссов неизмеримо эффективнее и быстрее, нежели это делает механизм естественного отбора. Активное участие интеллекта в процессах развития позволяет расширить область поиска оптимума. Системы перестают быть рефлексными, т. е. такими, в которых локальный минимум разыскивается по четко регламентированным правилам. Поэтому для описания новых алгоритмов развития, возникших в социальных системах, простого языка оптимизации становится уже недостаточно. Мы вынуждены широко использовать и другие способы описания, принятые в теории исследования операций и системном анализе. В частности, это язык и методы анализа конфликтных ситуаций и многокритериальной оптимизации.

Особое значение приобретает «обобщенный принцип минимума диссипации», область применения которого непрерывно расширяется. На протяжении всей истории человечества стремление завладеть источниками энергии и вещества было одним из важнейших стимулов развития. И вместе с тем оно всегда было причиной конфликтов.

Но по мере развертывания научно-технического прогресса, по мере истощения земных ресурсов все более утверждается новая тенденция – стремление к экономному расходованию этих ресурсов. Возникают, в частности, безотходные технологии. Преимущественное развитие получают производства, требующие небольших затрат энергии и материалов (это прежде всего электроника). На протяжении всей истории человечества темпы развития энергетики опережали темпы развития других отраслей производства. Теперь они начинают выравниваться.

Способность использовать свободную энергию и другие ресурсы планеты практически всегда определяла исход конфликтов между социальными организмами и их организационными структурами, а также отбор таких структур. По-видимому, так будет и в дальнейшем. Поэтому изучение конфликтных ситуаций и принципов отыскания компромиссов приобретает на современном этапе особую важность. Именно в этой сфере знаний может проявиться потенциальная способность человека самостоятельно формировать алгоритмы развития.

5. О принципах минимума диссипации

Обсуждая принципы отбора и механизмы развития, особое внимание я уделил принципу минимума диссипации. Этот вопрос не нов. Проблема «экономии энтропии» как меры разрушения организации и как меры необратимого рассеяния энергии неоднократно была предметом весьма тщательного анализа. Однако я придал ей не совсем обычную трактовку. Поэтому, формулируя те или иные положения, касающиеся принципа минимума диссипации, необходимо показать их связь с теми утверждениями, которые формулировались другими авторами.

Мое утверждение, касающееся процессов, протекающих в мире «косной» материи, было следующим: если множество возможных устойчивых (стабильных) движений или состояний, удовлетворяющих законам сохранения и ограничениям, состоит более чем из одного элемента, т. е. они не выделяют единственного движения или состояния, то заключительный этап отбора, т. е. отбора реализуемых движений или состояний, которые также могут и не быть единственными, определяется минимумом диссипации энергии (или минимумом роста энтропии).

Именно это утверждение я и назвал «принципом минимума диссипации». Оно не является строгим утверждением, подобно принципам механики. Это всего лишь предположение, но достаточно правдоподобное и не противоречащее экспериментальному материалу. Кроме того, оно позволяет получать весьма полезные результаты для практики. Приведем один пример, иллюстрирующий его применение.

Рассмотрим установившееся движение по трубе смеси двух жидкостей разной вязкости, но одинаковой плотности. Коэффициент вязкости смеси этих жидкостей т) будет зависеть от их процентного соотношения. Обозначим через с концентрацию более вязкой жидкости. Рассматриваемое течение моделирует движение суспензии, представляющей собой жидкость со взвешенными в ней частицами, когда их характерный размер очень мал – в десятки раз меньше диаметра трубы. В этом случае, как это известно из многочисленных экспериментов13, в узкой зоне около стенок трубы взвешенные частицы отсутствуют. Это явление носит название пристеночного эффекта. Его аналитическое исследование было проведено Ю. Н. Павловским14.

Движение смеси двух жидкостей одинаковой плотности и разной вязкости можно интерпретировать как движение некоей вязкой жидкости, подчиняющейся уравнением Навье – Стокса, – жидкости, концентрация которой может быть некоторой функцией расстояния от центра трубы:

c = c (R).

Если считать количество жидкой субстанции и градиент давления вдоль оси трубы заданными величинами, то для каждого распределения c(R) мы можем построить свое течение Пуазейля, причем расход Q будет зависеть от характера функции с(R).

Поставим вопрос: какой должна быть функция c(R), которая максимирует величину расхода Q при заданных перепаде давления вдоль оси трубы и процентном содержании в смеси более вязкой жидкости, т. е. какова должна быть функция c(R), которая минимизирует долю кинетической энергии жидкости, переходящую во внутреннюю энергию в результате действия сил вязкости?

Ю. Н. Павловский показал, что функция c(R), удовлетворяющая этому требованию, такова, что всегда около стенки трубы существует некоторый интервал, зависящий от перепада давлений и количества более вязкой жидкости в единице объема смеси, внутри которого c(R) = 0.

Таким образом, течение, удовлетворяющее минимуму диссипации энергии, обладает пристеночным эффектом. Обратное утверждение строго доказать не удается – оно всего лишь не противоречит экспериментальному материалу. Нетрудно привести еще серию примеров, показывающих, как, используя принцип минимума диссипации, можно объяснить целый ряд наблюдаемых явлений.

Итак, опытные данные показывают, что существует определенный класс явлений в неживом веществе, для которых принцип минимума диссипации энергии оказывается одним из важных принципов, позволяющих выделить реальные состояния из множества виртуальных. На этом основании в предлагаемой книге и был сформулирован и использовался этот принцип – как некоторое эмпирическое обобщение, как некоторая гипотеза. Именно в такой форме он и был внесен в иерархию принципов отбора. Он играл роль «замыкающего принципа отбора: когда другие принципы не выделяют единственного устойчивого состояния, а определяют некоторое целое их множество, то принцип минимума диссипации энергии служит дополнительным принципом отбора. Заметим, что среди неустойчивых движений могут быть и такие, которым отвечает меньшее производство энтропии. Однако из-за их неустойчивости мы их не наблюдаем.

Наше утверждение не только не является строгой теоремой, но и вряд ли оно может быть обосновано с традиционных позиций, согласно которым обоснование того или иного вариационного принципа сводится к доказательству того, что экстремалями минимизируемого функционала являются уравнения движения. В нашем случае мы определяем функционал уже на множестве функций, удовлетворяющих уравнениям движения. Мне кажется, что обсуждаемый факт связан с общим стохастическим фоном любого явления, случающегося в нашем мире.

Заметим, что, никогда специально не формулируя, мы всегда пользуемся еще одним подобным принципом – «принципом устойчивости», который также связан со стохастичностью нашего мира. Этот принцип я бы сформулировал так: множество реально наблюдаемых стационарных состояний включает в себя лишь устойчивые состояния. Он тривиален, если учесть, что любая система все время подвержена действию случайных возмущений. В самом деле, мы никогда не наблюдаем карандаша, стоящего на своем острие, или маятника в его верхнем, неустойчивом состоянии.

Вариационные принципы возникли в механике и сыграли выдающуюся роль в ее развитии и создании эффективных численных и аналитических методов решения различных прикладных задач. В последующем вариационный подход широко использовался и при создании более сложных физических теорий. На этом пути очень важные результаты были получены еще в 1931 г. создателем неравновесной термодинамики Л. Онсагером, который сформулировал следующий вариационный принцип15: при постоянных условиях на границе некоторого объема V имеет место равенство



где ?s – производство энтропии, Ф – функционал рассеяния, а ? означает обычный символ варьирования. Из (1), как это показал Бёрёш16, могут быть выведены уравнения Навье – Стокса. В 1947 г. И. Р. Пригожиным для стационарных условий был получен другим путем принцип, который был назван им принципом минимума производства энтропии17:



Оказалось, что при изученных условиях принципы (1) и (2) эквивалентны. Этот факт установил И. Дьярмати18.

Работы Онсагера, Пригожина и их последователей имели своей Целью построение «классических» вариационных принципов, т. е. таких, из которых следовали бы законы сохранения, т. е. уравнения, описывающие движение среды. Другими словами, ими была сделана попытка построить принципы, носящие достаточно универсальный характер, такой, как и принципы механики. Однако для их вывода потребовалось сделать ряд серьезных предположений об особенностях изучаемых процессов (локальная обратимость, линейности в смысле Онсагера и т. д.). Благодаря этому развитие и использование принципов Онсагера и Пригожина для анализа прикладных задач столкнулись с целым рядом трудностей. Для того чтобы их проиллюстрировать, рассмотрим, следуя К. П. Гурову19, задачу о переносе тепла вдоль однородного стержня – классическую задачу, рассмотренную еще Фурье. В этом случае по теории Онсагера



и принцип минимума производства энтропии (2) дает нам



Откуда, интегрируя по частям, находим



И следовательно:



Но равенство (4) в общем случае не эквивалентно закону Фурье:



Отсюда вытекает, в частности, что процессы переноса тепла, удовлетворяющие закону Фурье, будут сопровождаться таким производством энтропии, которое не доставляет минимум функционалу



Вместе с тем И. Р. Пригожий дает следующую формулировку принципа минимума производства энтропии: «Теорема о минимуме производства энтропии… утверждает, что производство энтропии системой, находящейся в стационарном, достаточно близком к равновесному состоянию, минимально»20. Он, как мы видим, рассматривает сформулированный принцип, известный как теорема Пригожина – Глейнсдорфа, в качестве весьма универсального принципа, управляющего самоорганизацией диссипативных систем. В то же время пример, который я привел, показывает сложности, возникающие при выяснении условий применимости принципа минимума роста энтропии. Вот почему в данной книге я придал иное содержание принципу «экономии энтропии». Принцип минимума диссипации не эквивалентен принципам Онсагера и Пригожина, не следует из них и рассматривается в моей работе в качестве эвристического утверждения, отвечающего тому, что мы наблюдаем в окружающем нас мире21.

До сих пор речь шла о неживой природе. В биоте проблема формулировки принципов отбора усложняется еще больше. Появляется стремление к сохранению гомеостазиса, которому отвечает представление об отрицательных обратных связях. Они, в свою очередь, являются некоторыми новыми принципами отбора, свойственными только живой природе. Но эти новые принципы действуют совершенно иначе, нежели принципы отбора в неживой природе. Так, законы сохранения массы или импульса не могут не выполняться. Ничему и никому ни при каких обстоятельствах не дано возможности нарушить их. Что же касается принципа стабильности (гомеостаза), то он проявляется как тенденция: живое существо стремится сохранить свою стабильность, но в принципе оно способно ее нарушить. При этом оно может погибнуть или выжить, но это уже другой вопрос. Таким образом, тенденция сохранения гомеостазиса, постоянно наблюдаемая у живых организмов, – это эмпирическое обобщение.

Точно так же и принцип минимума диссипации энергии проявляется в живом мире как некоторая тенденция. Эмпирический принцип переходит в эмпирическую тенденцию – любому живому существу свойственно стремление в максимальной степени использовать внешние энергию и вещество. Я думаю, что это очень важный синергетический принцип, управляющий процессами самоорганизации. И он не эквивалентен принципу сохранения гомеостазиса. Более того, в известных условиях первый может даже противоречить последнему. Я специально уже обсуждал эту проблему. Здесь заметим только, что с позиции представлений о самоорганизации разрешение возникающего противоречия вполне возможно: чтобы найти новые, более устойчивые состояния, живая система должна покинуть старое состояние, а это можно сделать только за счет внешних энергии и вещества и положительных обратных связей. Я думаю, что в живой природе описанное противоречие между тенденцией к локальной стабильности и стремлением в максимальной степени использовать внешние энергию и вещество является одним из важнейших механизмов отыскания новых форм существования материи.

Глава вторая
Память. Ее генезис в преддверии интеллекта

1. Возникновение генетической памяти и обратных связей

В предыдущей главе я изложил исходные принципы той методологии, которая должна лежать в основе глобального анализа: сама Земля и все, что на ней происходило вчера, происходит и сегодня и будет происходить завтра, суть следствия общего процесса саморазвития, самоорганизации материи, подчиняющегося единой системе законов (правил), действующих в нашем мире. Пользуясь терминологией, получившей сегодня распространение, мы можем сказать, что все наблюдаемое нами, все, в чем мы сегодня участвуем, – это лишь фрагменты единого мирового синергетического процесса. Его течение обусловливается законами, характерные времена изменения которых лежат за пределами доступных нам знаний, что позволяет нам считать их постоянными. Все развитие нашего мира выглядит сложной борьбой различных противоположных начал и противоречивых тенденций на фойе непрерывного действия случайных причин, разрушающих одни устойчивые (точнее, стабильные) структуры и создающих предпосылки для появления новых.

Несмотря на огромные успехи науки последних десятилетий, от нее сегодня, как и во времена В. И. Вернадского, остаются пока скрытыми основные детали важнейшей «земной тайны» – появления жизни на нашей планете, возникновения буфера («пленки», по терминологии В. И. Вернадского) между космосом и «косным» веществом Земли. Мы знаем только, что около 3,5–4 млрд лет тому назад на Земле появилась качественно новая форма организации материи, которая обладает удивительной способностью усваивать внешнюю энергию, прежде всего энергию Солнца, с помощью реакции фотосинтеза1. На этом этапе своего развития Природа нашла новый ряд состояний, которые обеспечивают материальным объектам значительно более глубокое значение минимума функционала, отвечающего обобщенному принципу минимума диссипации, – возникли организационные формы, способные не только рассеивать энергию, но и накапливать ее. Одновременно эти формы обладали невероятной способностью сохранять свой гомеостазис. В самом деле, первые прокариоты появились и жили. на Земле в условиях почти кипящего океана, при исключительной сейсмической активности и очень высоком уровне коротковолновой радиации. Я думаю, что из всех живых организмов, когда-либо существовавших на планете, они были, вероятно, самыми «жизнестойкими». Они обладали самой высокой способностью адаптации к быстрому изменению условий обитания, которое было характерно в то время для поверхности нашей планеты. И к этому надо добавить еще следующее – первые прокариоты были практически бессмертными. Именно бессмертными, как всякое неживое образование. Их можно было, конечно, разрушить, но собственной смерти они, вероятно, еще не знали. На этом этапе развитие уже отделило живое от неживого, но пропасть между жизнью и смертью еще не была столь глубока, как сегодня.

Тем не менее будущее принадлежало не этим существам, обладавшим удивительной способностью сохранять гомеостазис. В конечном итоге эта ветвь процесса самоорганизации оказалась тупиковой. Господство прокариотов на Земле тянулось, вероятно, значительно больше одного миллиарда лет. Это они создали газовую оболочку планеты и условия, которые позволили появиться гораздо позднее эукариотам. Последним и была передана эстафета дальнейшего развития. Обладая кислородным дыханием, эукариоты могли утилизировать внешнюю энергию неизмеримо более эффективно. Другими словами, они в гораздо большей степени могли добиваться локального снижения энтропии. Но возникшие формы организации жизни заплатили за все это дорогой ценой: эти новые живые существа сделались смертными. Они потеряли способность первых прокариотов сохранять свой гомеостазис практически в любых условиях.

В предыдущей главе я пытался показать, что многообразие форм жизни связано определенным образом со множеством возможных компромиссов между тенденциями обеспечения собственного гомеостазиса и стремлением реализовать обобщенный принцип минимума диссипации. Возникает ситуация, которая чем-то напоминает движение по поверхности Парето. Как известно, это многообразие замечательно тем, что увеличение значения одного из критериев сопровождается уменьшением (строго говоря, неувеличением) значений другого или других: на нем нельзя добиться одновременного роста значений всех критериев.

Примечание. Множество Парето играет важную роль в теории многокритериальной оптимизации. Предположим, что мы стремимся найти такую стратегию (вектор х), которая наилучшим образом отвечала бы нашим стремлениям увеличить значения критериев – скалярных функций ?1 (х), ?2 (х) … – Тогда, задавая некоторое значение вектору х = х1 в пространстве критериев мы получаем некоторую точку Р(х1) с компонентами ?1 (х1), ?2 (х1) … Предположим теперь, что мы нашли такую стратегию х, для которой



Очевидно, что теперь стратегию х1 мы можем уже не рассматривать – оно по всем критериям хуже х^. Значит, нас могут интересовать только те точки Р(х^) в пространстве критериев, для которых нельзя найти другой точки Р(х), такой, чтобы по всем критериям ?i (х^) ? ?i (х). Совокупность всех подобных точек Р в пространстве критериев и называется поверхностью (или множеством) Парето.

Появление эукариотов, которые на определенном этапе сменяют прокариотов и становятся носителями дальнейшего развития жизни, служит иллюстрацией «паретовских компромиссов»: уменьшение стабильности отдельного организма, появление индивидуальной смертности сопровождались увеличением эффективности в использовании внешней энергии, что открывало совершенно новые возможности для развития жизни. Именно потеря бессмертия позволила включить в единый процесс развития новые механизмы эволюции. С момента появления эукариотов начинается быстрое совершенствование видов и стремительный рост их разнообразия.



скачать книгу бесплатно

страницы: 1 2 3 4 5 6 7