Лиз Уильямс.

Лучшая фантастика XXI века (сборник)



скачать книгу бесплатно

© David G. Hartwell and Patrick Nielsen Hayden, 2013

© Перевод. К. С. Егорова, 2016

© Перевод. О. Э. Колесников, 2016

© AST Publishers, 2017

* * *

Вандана Сингх

Вандана Сингх родилась и выросла в Нью-Дели, а сейчас живет рядом с Бостоном и преподает физику в небольшом колледже штата. Ее научно-фантастические рассказы начали появляться в печати в 2002 году. О себе она говорит: «Быть признанным инопланетянином, который сочиняет научную фантастику, – интересный опыт; расстояние до родных берегов, несомненно, влияет на то, что и как я пишу».

«Бесконечности» впервые вышли в сборнике «Женщина, которая считала себя планетой», опубликованном в Индии в 2008 году. Действие многих рассказов Ванданы разворачивается в Индии, а также в будущем, на которое оказали влияние традиционные персонажи индийской литературы. Вандана говорит: «Физика – это способ смотреть на мир, один из моих самых важных объективов. Наука замечательна тем, что открывает нам подтекст физического мира. Иными словами, поверхностная реальность – это еще не все; мир полон скрытых историй, взаимосвязей, систем, и научный, а также литературный и психологический аспекты этой мультиструктурированной реальности завораживают меня». В этом рассказе о человеке, который любит математику, Сингх удалось передать нечто весьма редкое, как в нашем жанре, так и за его пределами: подлинное ощущение того, на что похоже изнутри математическое озарение, которое разбивает парадигмы. Сингх делает это, ни на секунду не забывая, что по ту сторону открытия мир остается прежним.[1]1
  © Vandana Singh, 2013; © пер. К. Егоровой, 2016.


[Закрыть]

Бесконечности

Для меня уравнение имеет смысл, только если выражает Божественную мысль.

Сриниваса Рамануджан, индийский математик (1887–1920)

Его зовут Абдул Карим. Он маленький худой человек, его манеры и внешность настолько выверены, что кажутся неестественными. Он ходит с очень прямой спиной; в его волосах и короткой за остренной бородке проглядывает седина. Когда он выбирается из дома, чтобы купить овощей, люди уважительно здороваются с ним. «Селям, господин учитель», – говорят они, или: «Намасте, господин учитель», – согласно своей религии. Они знают, что он преподает математику в муниципальной школе. Он живет здесь так долго, что повсюду встречает бывших учеников: водителя моторикши Рамдаса, который отказывается брать у него деньги; человека, который продает паан в будке на углу и никогда не напоминает учителю, что пора заплатить по счету (продавца зовут Имран, и он посещает мечеть намного чаще, чем Абдул Карим).

Все они знают Абдула Карима, доброго учителя математики, но у него есть секреты.

Они знают, что он живет в старом желтом доме, со стен которого осыпается штукатурка, обнажая кирпич. На окнах висят выцветшие занавески, которые трепещут на ветру, открывая случайному прохожему благородную нищету: протертое покрывало на диване, деревянную мебель, изможденную, иссохшую и смирившуюся, как и все остальное, постепенно превращающуюся в пыль. Дом построен в старом стиле, внутренний двор вымощен кирпичом, за исключением круглой лакуны, где растет огромное дерево личи. Двор окружен высокой стеной, единственная дверь в ней ведет на пустырь, когда-то бывший огородом. Но заботившиеся о нем руки – руки матери Абдула Карима – теперь с трудом удерживают дрожащими кончиками пальцев горстку риса, чтобы поднести ко рту. Мать дремлет во дворе на солнце, пока сын возится в доме, вытирает и чистит, привередливо, словно женщина. У учителя – два сына, один – в далекой Америке, женат на гори биби, белой женщине, – кто бы мог подумать! Он не приезжает домой и пишет лишь несколько раз в год. Его жена шлет веселые письма на английском, которые учитель внимательно читает, водя пальцем по словам. Она рассказывает о его внуках, о бейсболе (похоже, это разновидность крикета), о планах приехать в гости, которые никогда не воплощаются в реальность. Ее письма кажутся ему столь же невероятными, как мысли о марсианах, но он чувствует в иностранных словах доброту, желание соприкоснуться. Его мать отказалась иметь что-либо общее с этой жен щиной.

У второго сына – бизнес в Мумбае. Он редко приезжает домой, но когда приезжает, привозит дорогие вещи – телевизор, кондиционер. Телевизор благоговейно накрыт вышитой белой накидкой, с него каждый день стирают пыль, но учитель не может заставить себя включить его. В мире слишком много проблем. От кондиционера у Абдула Карима случаются приступы астмы, поэтому он никогда им не пользуется, даже в удушающую летнюю жару. Сын для него – загадка; мать трясется над мальчиком, но учитель боится, что этот молодой человек превратился в незнакомца, что он занимается какими-то темными делами. У сына всегда при себе мобильный телефон, он постоянно звонит безымянным друзьям в Мумбай, весело хохочет, понижает голос до шепота, расхаживая по трогательно чистой гостиной. Хотя Абдул Карим никогда не признается в этом никому, кроме Аллаха, ему кажется, что сын ждет его смерти. Он всегда испытывает облегчение, когда сын уезжает.

Однако это домашние тревоги. Какой отец не тревожится о своих детях? Никого не удивит, что тихий, добрый учитель математики тоже беспокоится. Но люди не знают о его секрете, его одержимости, его страсти, которая делает Абдула Карима непохожим на других. Возможно, именно поэтому он всегда словно смотрит куда-то вдаль, всегда выглядит немного потерянным в жестоком земном мире.

Он хочет увидеть бесконечность.

Нет ничего удивительного в том, что учитель математики одержим числами. Но для Абдула Карима числа – камни в реке, ступени лестницы, которые уведут его (если будет на то воля Аллаха!) от неприглядной мирской повседневности в вечность.

В детстве ему часто что-то мерещилось. Силуэты, двигавшиеся на самом краю поля зрения. Кому из нас не казалось, что кто-то стоит справа или слева и убегает прочь, стоит повернуть голову? В детстве он думал, что это фаришты, ангелы, которые присматривают за ним. И он чувствовал себя защищенным, любимым, лелеемым великим, доброжелательным, невидимым присутствием.

Однажды он спросил мать: «Почему фаришты не хотят остаться и поговорить со мной? Почему всегда убегают, когда я поворачиваю голову?»

Он был ребенком и не понял, почему, услышав этот невинный вопрос, мать отвела его к знахарю. Абдул Карим всегда боялся лавки знахаря, стены которой были сверху донизу увешаны старыми часами. Часы тикали, и гудели, и жужжали, а еще был чай в щербатых чашках, и вопросы о духах и одержимости, и горькие травы в древних бутылочках, где словно томились джинны. Мальчику дали амулет, который следовало носить на шее, и велели каждый день читать суры из Корана. Он сидел на краешке потертого бархатного стула и дрожал; после двух недель лечения, когда мать спросила про фаришт, он ответил: «Они ушли».

Это была ложь.

Моя теория тверда как камень, любая стрела, выпущенная в нее, быстро вернется к лучнику. Почему я в этом уверен? Потому что много лет изучал ее со всех возможных сторон; потому что рассмотрел все возражения, когда-либо выдвинутые против бесконечных чисел; и в первую очередь потому, что проследил ее корни, можно сказать, к первой безошибочной причине всего сотворенного.

Георг Кантор, немецкий математик (1845–1918)

В конечном мире Абдул Карим думает о бесконечности. Он встречал различные бесконечности в математике. Если математика – язык природы, значит, в окружающем нас физическом мире тоже существуют бесконечности. Они смущают нас, потому что люди – ограниченные создания. Наша жизнь, наша наука, наша религия – все они меньше Вселенной. Бесконечна ли Вселенная? Возможно. В нашем понимании – вполне может быть.

В математике есть последовательность натуральных чисел, шагающих, словно крошечные целеустремленные солдаты, в бесконечность. Но Абдул Карим знает, что существуют и менее очевидные бесконечности. Нарисуйте прямую, отметьте на одном конце ноль, а на другом – цифру один. Сколько чисел поместится между нулем и единицей? Если начнете считать прямо сейчас, будете считать до тех пор, пока Вселенной не наступит конец, и даже не приблизитесь к единице. По пути вам встретятся рациональные числа и иррациональные, а главное, трансцендентные. Трансцендентные числа – самые удивительные: их нельзя получить из целых чисел путем деления или решения простых уравнений. Однако в последовательности одноразрядных чисел встречаются непроходимые заросли трансцендентных: это самые плотные, самые многочисленные из всех чисел. Они появляются, лишь когда вы берете определенные отношения, например, длины окружности к ее диаметру, или складываете бесконечное число слагаемых в ряду, или преодолеваете бессчетное множество членов последовательностей бесконечных непрерывных дробей. Самое знаменитое из них, конечно, пи, 3,14159…, в котором после десятичной запятой следует бесконечное число неповторяющихся цифр. Трансцендентные числа! В их вселенной бесконечностей больше, чем мы можем себе представить.

В конечности – в маленьком отрезке числовой прямой – кроется бесконечность. Какая глубокая, красивая идея, думает Абдул Карим. Возможно, в нас тоже есть бесконечности, целые вселенные бесконечностей.

Простые числа также занимают Абдула Карима. Атомы целочисленной арифметики, избранники, из которых складываются все остальные целые числа, как буквы алфавита складываются в слова. Существует бесконечное множество простых чисел, и они достойны считаться алфавитом самого Бога…

Как невыразимо загадочны простые числа! Кажется, они случайно разбросаны по численной последовательности: 2, 3, 5, 7, 11… Нет способа предсказать следующее число без проверки. Ни одна формула не даст все простые числа. И тем не менее им присуща таинственная регулярность, которую не смогли уловить величайшие математики мира. Замеченная Риманом, но так и не доказанная, эта упорядоченность столь глубока, столь совершенна, что мы пока не готовы ее понять.

Поиск бесконечности в очевидно конечном мире – можно ли найти более благородное занятие для человека, особенно такого, как Абдул Карим?

В детстве он расспрашивал взрослых в мечети: «Почему говорят, что Аллах одновременно един и бесконечен?» Повзрослев, прочел труды Аль-Кинди и Аль-Газали, Авиценны и Икбала, но его беспокойный ум так и не нашел ответов. Большую часть своей жизни он считал, что ключ к глубочайшим тайнам кроется не в философских спорах, а в математике.

Знают ли его постоянные спутники, фаришты, ответ, который он ищет? Иногда, заметив одну краем глаза, он молчаливо задает вопрос. Не оборачиваясь. Верна ли гипотеза Римана?

Молчание.

Являются ли простые числа ключом к пониманию бесконечности?

Молчание.

Существует ли связь между трансцендентными и простыми числами?

Нет ответа.

Но изредка – намек на голос, тихий шепот звучит в его сознании. Абдул Карим не знает, проделки ли это его разума или нет, потому что не может разобрать слов. Он вздыхает и снова погружается в исследования.

Он читает о простых числах в природе. Узнает, что распределение расстояний между энергетическими уровнями возбужденного ядра урана вроде бы соответствует распределению расстояний между простыми числами. Он лихорадочно листает страницы статьи, изучает графики, пытается понять. Как странно, что Аллах оставил подсказку в недрах атомного ядра! Абдул Карим плохо знает современную физику – и совершает набег на библиотеку, чтобы познакомиться со строением атомов.

Его воображение несется вскачь. Размышляя о прочитанном, он начинает подозревать, что, возможно, материя бесконечно делима. Он одержим идеей, что не существует такого понятия, как элементарная частица. Кварк состоит из преонов. Возможно, сами преоны состоят из еще более мелких частиц. Нет предела тонкой структурированности материи.

Это намного приятней мысли о том, что где-то процесс останавливается, что существует некий допреон, который состоит только из самого себя. Насколько фрактально разумней, насколько красивей материя из бесконечных вложенных ячеек.

В этом есть симметрия, которая приятна Абдулу Кариму. В конце концов, бесконечность проявляется и в очень больших вещах. Нашей Вселенной, которая постоянно и, очевидно, безгранично расширяется.

Он обращается к работе Георга Кантора, которому хватило смелости формализовать математические исследования бесконечности. Абдул Карим старательно корпит над математикой, водя пальцем по каждой строке, каждому уравнению в пожелтевшем учебнике, лихорадочно делая карандашные пометки. Это Кантор обнаружил, что некоторые бесконечные множества более бесконечны, чем другие, – что в бесконечности существуют пласты и ярусы. Посмотрите на целые числа: 1, 2, 3, 4… Это бесконечность, но более низкого порядка, нежели бесконечность действительных чисел: 1,67, 2,93 и так далее. Можно сказать, что множество целых чисел обладает порядком алеф-ноль, в то время как множество действительных чисел – порядком алеф-один, подобно иерархическим рангам королевских придворных. Вопросом, который мучил Кантора и в конечном итоге стоил ему рассудка и жизни, была континуум-гипотеза, утверждающая, что не существует бесконечных множеств чисел с порядком между алеф-ноль и алеф-один. Иными словами, алеф-один следует сразу за алеф-ноль, и не существует промежуточного ранга. Но Кантор не смог это доказать. Он разработал математику бесконечных множеств. Бесконечность плюс бесконечность равно бесконечность. Бесконечность минус бесконечность равно бесконечность. Однако континуум-гипотеза осталась за пределами его досягаемости.

Абдулу Кариму Кантор кажется картографом в странном новом мире. Здесь скалы бесконечности нескончаемо тянутся к небу, а Кантор – крошечная фигурка, затерявшаяся в этом великолепии, словно муха на краю пропасти. Но какая отвага! Какой дух! Дерзнуть классифицировать бесконечность…

Исследования приводят Абдула Карима к статье математиков Древней Индии. Они использовали особые слова для больших чисел. Один пурви, единица времени, равнялся семистам пятидесяти шести тысячам миллиардов лет. Одна сирсапрагелика – восьми целым четырем десятым миллионов пурви, возведенных в двадцать восьмую степень. Для чего им понадобились столь большие числа? Какие они видели горизонты? Что за дивная самонадеянность овладела ими, чтобы они, слабые создания, мечтали в таких масштабах?

Однажды он говорит об этом своему другу, живущему поблизости индусу по имени Гангадхар. Руки Гангадхара замирают над шахматной доской (в разгаре традиционная еженедельная партия), и он цитирует Веды: «Из Бесконечного возьми Бесконечное, и – смотри! – останется Бесконечность…»

Абдул Карим поражен. Его предки на четыре тысячелетия опередили Георга Кантора!

Эта любовь к науке… эти любезность и снисходительность, которые Господь проявляет к сведущим, быстрота, с которой он оказывает им защиту и поддержку в разрешении неясностей и устранении сложностей, подвигли меня на краткий труд по использованию аль-джебр и аль-мукабала для вычислений, наиболее простых и полезных в арифметике.

Аль-Хорезми, арабский математик VIII века

Математика давалась ему легко, как дыхание. Он играючи справился с экзаменами в маленькой муниципальной школе. Это был провинциальный район, населенный в основном мелкими торговцами и незначительными госслужащими, и местные дети, похоже, унаследовали медлительную родительскую практичность. Никто не понимал странно умного мусульманского мальчика, за исключением его одноклассника-индуса Гангадхара, приветливого, общительного паренька. Хотя Гангадхар играл на улицах в гилли-данду и бегал быстрее всех, он любил литературу, особенно поэзию – увлечение столь же непрактичное, сколь чистая математика. Мальчики сдружились и провели много часов, сидя на стене позади школы, лакомясь плодами ямболана, украденными с окрестных деревьев, и беседуя на всевозможные темы, от поэзии урду и стихосложения на санскрите до преобладания математики над всеми другими вещами, включая человеческие эмоции. Они чувствовали себя очень взрослыми и зрелыми. Именно Гангадхар, смущенно хихикая, познакомил Абдула Карима с эротической поэзией Калидасы. В те времена девочки были для них загадкой: хотя дети учились вместе, девчонки (которые, разумеется, принадлежали к совсем иному виду, нежели их сестры) казались мальчикам странными, грациозными, чужеземными созданиями из другого мира. Своими лирическими описаниями грудей и бедер Калидаса пробудил в них смутные желания.

Конечно, иногда они дрались, как и все друзья. Первая серьезная ссора произошла, когда в городе выросла напряженность между индусами и мусульманами, прямо перед выборами. Гангадхар подошел к Абдулу на школьной площадке и ударил его.

– Ты кровожадный мусульманин! – заявил он, словно впервые понял это.

– А ты неверный, которого ждет ад!

Они били друг друга кулаками, катаясь по землю. В конце концов, с разбитыми губами и синяками, обменялись яростными взглядами и разбрелись в разные стороны. На следующий день они играли на улице в гиллиданду друг против друга, впервые в жизни.

Потом они столкнулись в школьной библиотеке. Абдул Карим напрягся, готовый ответить, если Гангадхар ударит его. Судя по всему, Гангадхару пришла в голову такая мысль, но потом он, немного смущенно, протянул Абдулу Кариму книгу.

– Новая книга… по математике. Я подумал, ты захочешь взглянуть.

После этого они снова сидели на стене, как обычно.

Их дружба выдержала даже великие восстания четыре года спустя, когда город превратился в склеп – сожженные дома и обгорелые тела, невообразимые зверства со стороны как индусов, так и мусульман. Какой-то политический лидер сделал провокационное заявление, которое впоследствии не смог даже вспомнить, и вспыхнуло насилие. Последовала драка на автобусной остановке, обвинения полиции в жестокости против мусульман – и ситуация вышла из-под контроля. Старшая сестра Абдула Айша была с кузиной на рынке, когда случилось особенно свирепое побоище. Они потеряли друг друга в обезумевшей толпе; кузина вернулась домой, окровавленная, но живая, Айша пропала навсегда.

Семья так и не оправилась от этого удара. Мать Абдула машинально продолжала существовать, но утратила интерес к жизни. Отец исхудал, превратился в сморщенную тень прежнего энергичного мужчины и через несколько лет умер. Что касается Абдула, сообщения о жестокостях преследовали его в кошмарах, и во сне он снова и снова видел, как его сестру бьют дубинками, насилуют, рвут в клочья. Когда город успокоился, он целыми днями бродил по рыночным улицам в надежде отыскать Айшу – пусть только ее тело, – разрываемый надеждой и лихорадочной яростью.

Отец перестал общаться со своими друзьями-индусами. Абдул не последовал его примеру лишь потому, что родственники Гангадхара во время бойни приютили мусульманскую семью и отогнали толпу разъяренных индусов.

Со временем рана если не исцелилась, то стала терпимой, и он смог начать жить заново. Он с головой погрузился в любимую математику, закрывшись ото всех, кроме своей семьи и Гангадхара. Мир причинил Абдулу Кариму боль. Он ничего не был ему должен.

Арьябхата – учитель, который, достигнув дальних берегов и величайших глубин моря высшего знания математики, кинематики и сферической геометрии, подарил ученому миру три науки.

Математик Бхаскара об индийском математике VI века
Арьябхате, сто лет спустя

Абдул Карим первым в своей семье поступил в колледж. Благодаря чудесной удаче Гангадхар поступил в тот же институт, чтобы изучать литературу хинди, в то время как Абдул Карим посвятил себя тайнам математики. Отец Абдула смирился с одержимостью и очевидным талантом сына. Сам Абдул Карим, светясь от учительских похвал, хотел пойти по стопам Рамануджана. Богиня Намаккал явилась этому гению-самоучке во сне и написала на его языке математические формулы (по крайней мере, так утверждал сам Рамануджан). Абдул Карим задавался вопросом, не послал ли ему Аллах фаришту, чтобы тоже благословить его математическими способностями.

Тогда и произошло событие, убедившее его в этом.

Абдул был в институтской библиотеке, работал над задачей по дифференциальной геометрии, когда краем глаза заметил фаришту. Как и прежде, он медленно повернул голову, ожидая, что видение исчезнет.

И увидел темную тень, стоявшую перед длинным книжным шкафом. Тень имела смутные человеческие очертания. Она медленно повернулась, оказавшись тонкой, как бумага, но поворачиваясь, словно обрела толщину, и на темном стройном силуэте проступили очертания. А потом Абдулу почудилось, будто в воздухе приоткрылась дверь, совсем немного, и за ней лежал невероятно странный мир. Тень встала у двери, поманив Абдула Карима рукой, но он сидел не шевелясь, замерев от восторга. Прежде чем он успел опомниться, дверь и тень быстро повернулись и исчезли, и перед ним остались только стопки книг на полке.

После этого он больше не сомневался в своей судьбе. Ему постоянно снился сон о том странном мире, что он успел заметить; всякий раз, почувствовав фаришту, он медленно поворачивал к ней голову – и всякий раз она исчезала. Он говорил себе, что это лишь вопрос времени, что рано или поздно одна из них придет, останется и, может, – о чудо из чудес – возьмет его в тот иной мир.

Потом внезапно умер его отец. На этом математическая карьера Абдула Карима закончилась. Ему пришлось вернуться домой, чтобы позаботиться о матери, двух оставшихся сестрах и брате. Квалификация Абдула Карима позволяла лишь устроиться на работу учителем. В конце концов он получил место в той же муниципальной школе, которую окончил.



скачать книгу бесплатно

страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Поделиться ссылкой на выделенное