Коллектив авторов.

100 великих гениев



скачать книгу бесплатно

Пространство, свойства которого описываются аксиомами геометрии Евклида, получило название «евклидового».

Лишь через две с лишним тысячи лет российский математик Николай Лобачевский усомнился в бесспорной справедливости геометрии Евклида и вывел «собственную» геометрию, которая базировалась не на плоскости, а на сфере. Примечательно, что все аксиомы Евклида здесь сохранились, за исключением одной – о параллельных прямых.

Помимо законов собственно геометрии Евклид описал в «Началах» решения квадратных уравнений, предложил алгоритмы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, ввел понятие иррационального числа и доказал, что множество простых чисел бесконечно. Последнее утверждение он обосновал тем, что, если к самому большому известному простому числу добавить единицу, это неизбежно приведет к образованию нового простого числа.

Существует легенда, что однажды царь Птолемей решил изучать геометрию по «Началам» Евклида. Однако наука показалась ему весьма сложной. Тогда Птолемей поинтересовался, нет ли более простого и быстрого способа все освоить. И Евклид ответил ему: «В геометрии нет царских путей».

Некоторые исследователи приписывают Евклиду работы и в других областях знаний, в частности фундаментальный труд по теории музыки «Гармоника», а также «Деление канонов». Однако не так давно было доказано, что великий геометр не имеет отношения к данным трактатам. Скорее всего, их автором был пифагореец Клеонид.

А вот оптикой Евклид действительно интересовался. В одноименном сочинении он изложил одно из наиболее ранних учений о перспективе.

Как и где умер гениальный ученый – доподлинно не известно. Однако его труды были популярны во всем мире вплоть до XIX века. Скажем, в 1570-е «Начала» были переведены с греческого языка на арабский, а затем и на английский язык. Они вдохновляли многие выдающиеся умы. Говорят, Авраам Линкольн всегда носил при себе томик «Начал» и при случае цитировал Евклида.

Архимед

О жизни этого математика, астронома, механика, изобретателя и основоположника гидростатики известно немного: биография, написанная другом ученого – Гераклидом, была утеряна. Родился он в 287 г. до н. э. в греческой колонии на Сицилии – в Сиракузах. Его отец, Фидий, был астрономом при дворе местного правителя – тирана Гиерона. Фидий дал сыну начальное образование, привил ему любовь к математике, механике и астрономии. Повзрослев, Архимед отправился на обучение в Александрию Египетскую: в то время – столицу мировой науки и культуры. Юноша слушал лекции знаменитых философов, математиков и литераторов в Мусейоне – престижном учебном заведении с исследовательским центром и музеем, а также пользовался самой большой в мире библиотекой, где познакомился с трудами Евклида. Затем он вернулся в Сиракузы и до конца жизни занимался там научной деятельностью.

В области точных наук Архимед сделал множество важных открытий, которые были зафиксированы в тринадцати дошедших до нас трактатах.

В работе «О шаре и цилиндре» ученый установил: площадь поверхности шара в четыре раза превышает площадь наибольшего его сечения.

А если вокруг шара описать цилиндр, соотношение их объемов составит 2:3. Говорят, Архимед так гордился этим законом, что попросил изобразить на своем могильном памятнике шар, вписанный в цилиндр.

Кроме того, в трактате была сформулирована аксиома, суть которой заключается в отсутствии бесконечно малых или бесконечно больших величин: «Если меньший из двух отрезков отложить достаточное количество раз, то он полностью покроет больший». Этот закон, получивший название «принцип Архимеда», сыграл важную роль в расчетах площадей и объемов разных фигур. Впрочем, сам ученый признавался, что этот принцип использовали и его предшественники, в том числе Евдокс.

В труде «Измерение круга» Архимед предложил новый метод расчета числа «пи»: вписать правильный многоугольник в круг и вычислить отношение периметра многоугольника к радиусу круга. И указал две точные границы этого числа. В трактате «О коноидах и сфероидах» он определил объемы трехмерных фигур: эллипсоида, параболоида и гиперболоида, а также их сегментов. А в «Исчислении песчинок» представил способ записи сверхбольших чисел, что поразило всех современников Архимеда.

Также ученый понимал, что предметы не только имеют форму и измерение, но и движутся либо остаются неподвижными под воздействием внешних сил. Исходя из этого, он изучил сложение двух параллельных, одинаково направленных сил и определил центр тяжести для различных фигур. А в работе «О плавающих телах» вывел основной закон гидростатики: «На каждое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной воды», – объяснив таким образом, почему одни тела в воде тонут, а другие – нет.

С открытием этого закона связана одна любопытная легенда. Однажды Гиерон попросил Архимеда проверить, из чистого ли золота изготовлена его корона или же ювелир подмешал в нее серебро. Но как это сделать? Корона весила не меньше, чем кусок золота, выданный на ее изготовление. Архимед размышлял несколько дней, а затем отправился в баню. Опускаясь в бадью, наполненную до краев, он обратил внимание, что вода выплеснулась на пол. Осененный внезапной догадкой, он, как был, выбежал на улицу с криками: «Эврика, эврика!» (в переводе с греческого – «нашел, нашел»). Так и был открыт основной закон гидростатики – закон Архимеда.

Явившись во дворец, Архимед попросил Гиерона дать ему кусок золота, вес которого был бы сопоставим с весом короны. А затем опустил золото в наполненный доверху сосуд с водой и измерил количество вылившейся жидкости. Потом в сосуд долили воды и опустили туда корону. Жидкости вылилось больше, чем в первый раз, и Архимед понял: объем короны превышает объем золотого бруска. Но золото тяжелее серебра, а значит, мастер украл часть золота, а в корону добавил большее количество серебра, чтобы общий вес не изменился. Так Архимед раскрыл обман. И гордился этим гораздо больше, чем полученной от Гиерона наградой.

Помимо открытий в области математики и физики, Архимед соорудил первый планетарий – искусственную небесную сферу, на которой можно было наблюдать движение планет, Солнца и Луны. А еще сконструировал прибор для определения видимого (углового) диаметра Солнца и определил величину этого угла. Кроме того, наблюдая за работой строителей, которые с помощью толстых палок перемещали каменные блоки, Архимед придумал рычаг. «Дайте мне точку опоры – и я переверну мир!» – заявил он Гиерону. Тот не поверил. И тогда Архимед с помощью сложной системы механизмов усилием одной руки вытащил на берег корабль, который обычно вытаскивали сотни человек. Впоследствии Архимед построил в порту Сиракуз немало блочно-рычажных механизмов: для облегчения транспортировки тяжелых грузов.

Еще одно полезное Архимедово изобретение – винтообразный вал (шнек). Сейчас такой винт используется в мясорубках: вращаясь, он захватывает куски мяса и проталкивает их к ножам. Однако Архимед создал его не ради измельчения мяса, а для орошения полей. Винт представлял собой плоскость, навернутую на цилиндр, который вращался с помощью ветряного колеса. При этом вода снизу поднималась по спиральной трубе вверх, а затем снабжала ирригационную систему.

Широко известны и военные машины Архимеда, благодаря которым греки долгое время обороняли Сиракузы от римлян. Дело было во время второй Пуниченской войны (212—214 гг. до н. э.). Подойдя к городу на своих кораблях, римляне связали их бортами попарно и стали подводить к крепостной стене штурмовые трапы, а лучники целились в воинов, которые стояли на городских стенах. Но тут греки пустили в ход Архимедовы машины, способные метать 250-килограммовые камни, а также механизмы, которые швыряли с берега тяжелые бревна, – и римляне отступили.

При обороне применялось еще одно изобретение великого ученого – так называемая «лапа Архимеда». Она походила на современный подъемный кран и представляла собой огромный рычаг, выступающий за городскую стену и оснащенный противовесом. Управляемая специально обученным человеком, «лапа» захватывала нос вражеского корабля, ставила судно вертикально, а затем опрокидывала его.

Другие машины были оснащены «клювами», куда вкладывались массивные камни либо груды свинца. Возвышаясь над бастионами, машины высовывали «клювы» далеко вперед. И стоило врагам лишь приблизить лестницы к стенам, как осажденные с помощью канатов разворачивали конструкции в нужном направлении и открывали зажимы. «Клювы» выпускали груз, разбивая римские корабли.

Известно также, что Архимед занимался вопросами оптики. Даже трактат написал, который, увы, до нас не дошел. По легенде, это помогло ему создать систему вогнутых зеркал, которые фокусировали лучи солнца и таким образом аккумулировали энергию для того, чтобы поджигать корабли. Но, скорее всего, Архимедова система зеркал применялась для прицеливания баллист, обстреливавших римский флот огненными снарядами.

Возможно, именно из-за этого враг был вынужден пойти на штурм ночью. Однажды, пока не ожидавшие нападения греки мирно спали, римляне взобрались по лестницам на стены, открыли ворота и ворвались в город. Один из них забежал во двор дома, где сидел какой-то старик и палочкой чертил что-то на песке. «Не трогай мои чертежи!» – крикнул старик. В тот же миг римский воин пронзил его мечом. Так на 75-м году жизни погиб гениальный ученый Архимед. В 75 г. до н. э. была найдена его полуразрушенная могила. На ней, как и завещал ученый, был изображен вписанный в цилиндр шар.

Клавдий Птолемей

Один из наиболее выдающихся ученых древности – астроном, астролог, математик, механик, географ, оптик и теоретик музыки, Клавдий Птолемей родился примерно в 90 г. н. э. Но о том, где именно он появился на свет, кем были его родители, были ли у него жена и дети, ничего не известно. Некоторые историки ошибочно связывали ученого с египетскими правителями из династии Птолемеев. Однако римское имя Клавдий указывает на то, что он являлся гражданином Римской империи. Впрочем, большую часть жизни Птолемей прожил в культурной столице Египта – Александрии, где занимался научной работой.

Пожалуй, самую громкую славу Клавдию принесли исследования в области астрономии, результаты которых он изложил в фундаментальном 13-томнике под названием «Математическая система». Правда, позже этот труд был переименован в «Великую систему» из-за неверного арабского перевода (др.-гр. ???????, мэгистэ, на «ал-маджисти»), что при переводе на латынь превратилось в «Альмагест». Именно под таким названием произведение Птолемея стало известным на весь мир.

«Альмагест» вобрал в себя все астрономические знания Древней Греции и Ближнего Востока. Изучая работы своих предшественников (в основном Гиппарха Никейского и Аполлония Пергского), Птолемей не только обогатил их выводы собственными наблюдениями, но и первым систематически изложил математическую астрономию, а также заложил основы тригонометрии.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Здесь представлен ознакомительный фрагмент книги.
Для бесплатного чтения открыта только часть текста (ограничение правообладателя). Если книга вам понравилась, полный текст можно получить на сайте нашего партнера.

Купить и скачать книгу в rtf, mobi, fb2, epub, txt (всего 14 форматов)



скачать книгу бесплатно

страницы: 1 2 3 4