Проблема Борсука. Учебное пособие – Андрей Райгородский

читать книгу Проблема Борсука. Учебное пособие автора Андрей Райгородский
Оценить:
 (текущая оценка книги: 0 из 5) [0 оценок]
Описание книги:

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии – гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра.Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу.Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них – это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувств

Информация о книге:

  • Язык книги: русский
  • Издательство: МЦНМО
Скачать книгу Проблема Борсука. Учебное пособие в fb2, epub, txt (14 форматов) в нашем Интернет-магазине.

Полная версия:

Читать онлайн:


Поделиться:

О скачивании, разархивировании, чтении книг можно прочитать здесь.