Гулиа Нурбей.

Удивительная физика

(страница 3 из 34)

скачать книгу бесплатно

   Вот с такими представлениями о механике жили наши древнегреческие предки, которые знали эту науку больше, чем другие их современники. К этому времени человек владел целым рядом механизмов, помимо пресловутой машины для подъема театральных богов. Древнеримский архитектор Витрувий, механик Герон из Александрии и другие оставили нам описания и чертежи таких подъемных машин, которые, кроме как в театре, служили еще и на стройках.
   Конечно же, уже были известны рычаги, полиспасты, водоподъемники, в том числе и архимедов винт, винты, катки для передвижения тяжестей, простейшие станки, гончарный круг с маховиком, мельницы, прялки и многое другое (рис. 19).
   Не будем забывать, что в античные времена были сделаны такие постройки, включая египетские пирамиды и другие «чудеса света», которые даже сегодняшней технике едва ли под силу. Так что в практическом плане с механикой в античном мире было все в порядке. Но теории все же было недостаточно. Основными неразрешенными проблемами были, по большому счету, две: как ведут себя тела, когда на них действуют силы, и как они ведут себя, когда на них силы не действуют? И понадобилось около 2 тысяч лет, чтобы внести хоть какую-то ясность в эти вопросы.
 //-- Рис. 19. Существовавшие в античном мире машины и механизмы: --// 
   а – древний бурав; б – водяная мельница; в – клиновой пресс и его схема; г – египетский шадуф – водоподъемник; д – древнеегипетский подъемный кран; е – молот Герона; ж – самоходная тележка Герона; з – многоступенчатый редуктор с барабаном для подъема груза, описанный Героном









   Совершенно нетрадиционно выразился по этому поводу полковник Краус фон Циллергут, герой бессмертного произведения Ярослава Гашека «Похождения бравого солдата Швейка во время мировой войны». Туповатый и болтливый полковник сетовал на автомобиль:
   – Когда весь бензин вышел, автомобиль принужден был остановиться… И после этого еще болтают об инерции, господа! Ну не смешно ли?
   Давайте вместе посмеемся над невежеством полковника, а посмеявшись, задумаемся. Действительно, а как же инерция? Ведь говорят и даже в книгах пишут, что разогнанный автомобиль после выключения двигателя движется по инерции. А в школьных учебниках по физике написано, что движение по инерции – равномерное, прямолинейное и конца ему нет. По крайней мере так трактует такое движение первый закон Ньютона. Стало быть, гашековский автомобиль, двигаясь по инерции, ехал бы до сих пор и продолжал бы ехать еще целую вечность. Правда, по прямой линии и с постоянной скоростью…
   Тут надо признать, что незадачливый Краус фон Целлергут – далеко не единственный, кто имеет весьма туманное представление об инерции.
Поэтому поговорим подробнее об этом фундаментальном свойстве материи.
   Инерция (inertia) в переводе с латинского означает «покой», «бездействие». Под инерцией, или инертностью, понимают стремление тела сохранить неизменным свое состояние по отношению к инерциальной (в первом приближении неподвижной) системе отсчета. То есть если на тело не действуют никакие внешние силы (приложенные со стороны других тел и вообще окружающей среды) или если эти силы уравновешивают друг друга, то тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения (а это в механике то же, что покой, так называемый относительный покой).
   Если же на тело действует неуравновешенная система внешних сил, оно постепенно начинает менять скорость. Под действием одинаковых сил более инерционные тела (более инертные) медленнее изменяют свою скорость. Конечно, слово «постепенно» странно слышать, когда речь идет, например, об ударе или выстреле, но тем не менее скорости и там меняются постепенно – не мгновенно. Разгоняющуюся пулю или бильярдный шар можно заснять скоростной кинокамерой на пленку и убедиться, что тело (шар или пуля) приобрело скорость не мгновенно, а постепенно – правда, очень быстро.

 //-- Рис. 20. Инерционное набивание топора --// 
   Всем нам знакомы «фокусы», связанные с инерцией. Если резко выдернуть скатерть, то находящиеся на ней предметы не падают. Молоток плотнее насаживается на рукоять, если другим молотком побить по рукояти первого сзади (рис. 20). Особенно впечатляет опыт, где тяжелый предмет – груз – подвешен на нити, а с него свисает еще одна нить, и по желанию можно порвать любую из них – либо ту, на которой предмет подвешен, либо свисающую. Если резко дернуть за свисающую нить, то инерция груза не даст ему разогнаться и порвется именно свисающая нить. Если же тянуть медленно, то к силе тяжести груза прибавится сила, с которой мы тянем вниз, и рвется верхняя нить: инерция в этом случае «помогает» очень мало из-за «статичности» натяжения нитей, когда скорость груза меняется очень медленно (рис. 21).

 //-- Рис. 21. Опыт с обрыванием нитей по желанию --// 
   Мерой инерции тела является его масса. Удивительно, но природа массы пока не выяснена. Проявляется свойство инерции в так называемой инерциальной системе отсчета. Ранее мы говорили, что в первом приближении это неподвижная система. Но ведь ничего абсолютно неподвижного в мире нет – все движется друг относительно друга. Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца, не говоря уже о возмущениях ее вращения из-за движения других планет. Солнце движется относительно центра Галактики, Галактика разбегается относительно центра мира, который… и т. д.
   Как же тогда быть с инерциальной системой отсчета, где справедлив закон инерции, говорящий, что тело, если на него не действуют никакие неуравновешенные силы, находится в состоянии относительного покоя, т. е. оно может быть неподвижным относительно какой-нибудь инерциальной системы отсчета или двигаться равномерно и прямолинейно относительно нее или другой инерциальной системы? Более того, всякая система отсчета, движущаяся равномерно и прямолинейно по отношению к инерциальной системе отсчета, сама делается инерциальной.
   Однако если наша система отсчета движется по отношению к инерциальной системе неравномерно или непрямолинейно, то она не может быть инерциальной, так как в ней уже не будет соблюдаться закон инерции, не будут проявляться свойства инерции массивных тел, а следовательно, потеряют свою силу законы движения и сохранения – основные законы механики. Произойдет это потому, что помещенная в неинерциальную систему материальная точка будет иметь ускорение даже при отсутствии внешних действующих сил, поскольку даже без них она будет участвовать в ускоренном поступательном или вращательном движении самой системы отсчета.
   Таким образом, инерциальная система отсчета – это всего лишь научная абстракция. Реальная система отсчета всегда связывается с каким-либо конкретным телом – Землей, корпусом корабля, самолета или автомобиля, которое не неподвижно. Если мы захотим иметь очень точную (абсолютная – недостижима!) инерциальную систему отсчета, то должны будем поместить ее центр в центр Солнца – точнее, в центр массы Солнечной системы, а оси направить на три неподвижные (условно) звезды (рис. 22, а). Для большинства из технических задач центр инерциальной системы можно перенести из центра Солнца в центр Земли, а оси направить на те же звезды. В очень грубых случаях систему можно жестко связать с Землей, как известно, далеко не неподвижной (рис. 22, б).

 //-- Рис. 22. Схема инерциальных систем отсчета: а – связанной с Солнцем; б – связанной с Землей --// 
   Как видим, понятие инерции – непростое. Поэтому имеет смысл начать ее изучение, так сказать, с истории вопроса: давайте перенесемся в Древнюю Грецию – колыбель науки – и посмотрим, как в античной механике зарождалось понятие инерции.
   Мы уже знаем, что Аристотель непосредственно связывал движение с силой.f
   Очевидно, если сила равна нулю, то и скорость будет такой же. Но Аристотель прекрасно знал, что стрела, выпущенная из лука, продолжает двигаться уже после того, как на нее перестает действовать сила тетивы; продолжает лететь камень, выпущенный из руки. На это у Аристотеля свой ответ – так называемая теория антиперистасиса. Суть ее состояла в том, что в момент бросания камня рука приводит в движение не только камень, но и окружающую среду, в данном случае воздух. Рука сообщает окружающей среде некий «виртус мовенс» – способность передавать движение другим телам. Передвигаясь в соседнее место за счет «виртус мовенс», камень сдвигает новый участок среды и т. д. Замедление в процессе такого движения, происходящее за счет сопротивления среды, Аристотель объясняет тем, что при передачах «виртус мовенс» от камня к воздуху и обратно часть его теряется, и движение постепенно замедляется. Значит, в пустоте такого движения не должно происходить, но как раз только в пустоте можно осуществить движение по инерции, когда на тело не действуют силы сопротивления. Но Аристотель пустоты не признавал, он даже смеялся над теми, кто пытался использовать это понятие. «Что такое пустота?» – спрашивал он. И отвечал: «Это место без помещенных туда тел».


   Перенесемся из античных времен в доньютоновскую эпоху, где над механикой «властвовал» великий Галилей. Развитие динамики как науки связано с именем великого итальянского ученого эпохи Возрождения Галилео Галилея (1564—1642). Наибольшей заслугой Галилея как ученого-механика было то, что он первым заложил основы научной динамики, нанесшей сокрушительный удар по динамике Аристотеля. Галилей называл динамику «наукой о движении относительно места». Его сочинение «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых наук» состоит из трех частей: первая часть посвящена равномерному движению, вторая – равномерно ускоренному, третья – принужденному движению брошенных тел.
   В античной механике термина «скорость» не было. Рассматривались более или менее скорые движения, а также «равноскорые», но количественно характеристики этих движений в виде скорости не существовало. Галилей впервые подошел к разрешению вопроса о равномерном и ускоренном движении массивных тел и рассмотрел движение тел по инерции.
   Галилею приписывают открытие закона инерции. Делают это даже в учебниках – школьных и не только. Закон этот Галилей выражал так: «Движение тела, на которое не действуют силы (конечно, внешние) либо равнодействующая их равна нулю, является равномерным движением по окружности». Так, по мнению Галилея, двигались небесные тела, «предоставленные самим себе». На самом же деле движение по инерции, как известно, может быть только равномерным и прямолинейным. Что же касается небесных тел, то их с этого движения «сбивает» внешняя сила – сила всемирного тяготения.
   Рассматривая взгляд Галилея на инерцию, убеждаемся в его неправомерности: ошибка в рассуждениях возникла из-за того, что Галилей не знал о законе всемирного тяготения, открытого позже Ньютоном.
   Доказывая принцип относительности, Галилей утверждал, что если корабль движется равномерно и без качки (рис. 23), то никаким механическим экспериментом нельзя обнаружить этого движения. Он предлагал мысленно разместить в трюме корабля сосуды с вытекающей из них водой, с плавающими в них рыбками, летающих мух и бабочек и утверждал, что стоит ли корабль или движется равномерно – их действия не изменяются. Не надо при этом забывать, что движение корабля не прямолинейное, а круговое (правда, по окружности большого радиуса, какой является то или иное сечение Земли).

 //-- Рис. 23. Корабль Галилея (видно, что он плывет по окружности) --// 
   Сейчас мы знаем, что в системе, движущейся по кривой, какой является и окружность, невозможно соблюдение закона инерции: эта система не является инерциальной. Действительно, в принципе Галилея величина скорости относительного движения не играет роли, как и скорость движения одной инерциальной системы относительно другой.
   Но если кораблю придать первую космическую скорость (8 км/с), то все предметы в его трюме, как и сам корабль, сделаются невесомыми. Механический эксперимент, проведенный с достаточной точностью, покажет, что и для реальных скоростей движения перемещения тел в трюме движущегося корабля и корабля неподвижного будут различаться между собой. Более того, движение тел изменится, если корабль будет идти с одной и той же скоростью, но разными курсами – допустим, по меридиану и по экватору. Не только движущиеся в трюме тела будут сбиваться с предполагаемой траектории, но и сам корабль в Северном полушарии будет относить вправо по курсу, а в Южном – влево. Интересно, что эти отклонения, вызванные вращением Земли как неинерциальной системы, не зависят даже от направления движения.
   В другой своей работе – «Диалог о двух главнейших системах мира…» – Галилей утверждает, что мир есть тело в высшей степени совершенное, и в отношении его частей должен господствовать наивысший и наисовершеннейший порядок. Из этого Галилей делает вывод, что небесные тела по своей природе не могут двигаться прямолинейно, поскольку если бы они двигались прямолинейно, то безвозвратно удалялись бы от своей исходной точки и первоначальное место для них не было бы естественным, а части Вселенной не были бы расположены в «наисовершенном порядке». Следовательно, небесным телам недопустимо менять места, т. е. двигаться прямолинейно. Исчезни вдруг закон всемирного тяготения, это и случилось бы! Именно он удерживает небесные тела в устойчивом движении, не допуская их хаотического разбегания (рис. 24). Кроме того, прямолинейное движение бесконечно, ибо прямая линия бесконечна, а стало быть, неопределенна. Галилей считал, что по самой сути природы невозможно, чтобы что-либо двигалось по прямой линии к недостижимой цели.

 //-- Рис. 24. Естественное, или инерционное движение по Галилею на примере вращения Луны вокруг Земли --// 
   Но коль скоро порядок достигнут и небесные тела размещены наилучшим образом, невозможно, чтобы в них оставалась естественная склонность к прямолинейному движению, в результате которого они отклонились бы от надлежащего места. Как утверждал Галилей, прямолинейное движение может только «доставлять материал для сооружения», но, когда последнее готово, оно или остается неподвижным, или если и обладает движением, то только круговым. Более того, Галилей утверждал, что если тело бросить скользить как по льду по горизонтальной плоскости, то, упав с нее, тело обязательно пересечет свою траекторию с центром Земли (рис. 25, а). Но так как движение по инерции все время удаляет брошенное тело от этой траектории, то оно никак не может пересечь свой путь с центром Земли. Это очень распространенная ошибка, автору доводилось даже в современных школьных учебниках по физике (в семидесятых годах) встречать подобное утверждение и видеть соответствующие рисунки: например, как ядро, вылетевшее из пушки, продолжая свой полет, пересекает центр Земли.

 //-- Рис. 25. Падение движущихся по касательной к поверхности Земли тел: а – по Галилею; б – по Ньютону --// 
   Кроме того, движение по горизонтальной скользкой плоскости таково, что тело, отходя от точки пересечения кратчайшего радиуса Земли с этой плоскостью, начинает удаляться от центра Земли. Значит, и приближаясь, и удаляясь от центра Земли, тело не может двигаться равномерно, поскольку на него все время (кроме одной точки в центре Земли) будет действовать сила.
   Как видим, Галилей в своем воззрении на инерцию, а следовательно, и на механику вообще, ошибался очень существенно. Пророческую формулировку законов инерции, очень близкую к ньютоновской и принятую с незначительными изменениями в современной механике, дал французский философ и математик Р. Декарт (1596—1650), современник Галилея. Пророческую потому, что Декарт тоже не знал о силах тяготения и сформулировал этот закон по наитию.


   В своей книге «Начала философии», вышедшей в свет в 1644 г., он так формулирует законы инерции. Первый закон: «Всякая вещь продолжает по возможности пребывать в одном и том же состоянии и изменяет его не иначе как от встречи с другим». Второй закон: «Каждая материальная частица в отдельности стремится продолжать дальнейшее движение не по кривой, а исключительно по прямой». Поэтому вместо того чтобы называть первый закон Ньютона, или закон инерции, законом Галилея – Ньютона, что и делают иногда в учебниках, или говорить, что закон инерции был открыт раньше Ньютона, следовало бы отметить то, что ранее Ньютона его достаточно точно сформулировал Декарт, но никак не Галилей.
   Стало быть, движение по инерции – обязательно прямолинейное, равномерное; это движение можно приравнять к покою, изменив инерциальную систему отсчета на такую, которая двигалась бы тоже равномерно и прямолинейно со скоростью нашего движущегося тела.


   Итак, Галилей не внес особой ясности в сакраментальные вопросы, которые так и остались не разрешенными с древних времен: как ведут себя тела, когда на них действуют силы, и как они ведут себя, когда на них силы не действуют?
   Пытаясь ответить хотя бы на последний из поставленных вопросов, Галилей, как известно, пришел к выводу, что тела, предоставленные сами себе, т. е. на которые никакие силы не действуют… ходят по кругам! Да это и Аристотель так думал два тысячелетия назад! И так же ошибался. Поэтому выглядит удивительным, когда школьникам преподносят то, чего не было. Например, такое: «Итальянский ученый Галилео Галилей первый показал, что… в отсутствии внешних воздействий тело может не только покоиться, но и двигаться прямолинейно и равномерно» [27. С. 53]. Не показывал этого Галилей, тем более первым, о чем мы уже знаем. Почему-то Галилею приписывают многое из того, чего он не делал вообще: не бросал он шаров с Пизанской башни, не изобретал телескопа, не был судим инквизицией и не топал ногой, говоря: «И все-таки она вертится!». Об этом еще поговорим попозже, а пока вернемся к тому, что до Ньютона в умах ученых не было ясности в вопросе о движении тел, а стало быть, и вообще о механике.


   Только великому англичанину Исааку Ньютону (1643—1727) удалось привести механический мир в надлежащий порядок. Краткий перечень заслуг Ньютона высечен на камне на его могиле:
 //-- Здесь покоится --// 
 //-- Сэр Исаак Ньютон, --// 
 //-- Который почти божественной силой своего ума --// 
 //-- Впервые объяснил --// 
 //-- Помощью своего математического метода --// 
 //-- Движения и формы планет, --// 
 //-- Пути комет, приливы и отливы океана. --// 
 //-- Он первый исследовал разнообразие световых лучей --// 
 //-- И проистекающие отсюда особенности цветов, --// 
 //-- Каких до того времени никто даже не подозревал. --// 
 //-- Прилежный, проницательный и верный истолкователь --// 
 //-- Природы, древностей и священного писания, --// 
 //-- Он прославил в своем учении Всемогущего Творца. --// 
 //-- Требуемую Евангелием простоту он доказал своей Жизнью. --// 
 //-- Пусть смертные радуются, что в их среде --// 
 //-- Жило такое украшение человеческого рода. --// 
   Все поколения ученых до настоящего времени поражала и продолжает поражать величественная и цельная картина мира, которая была создана Ньютоном.
   Согласно Ньютону весь мир состоит из «твердых, весомых, непроницаемых, подвижных частиц». Эти «первичные частицы абсолютно тверды: они неизмеримо более тверды, чем тела, которые из них состоят, настолько тверды, что они никогда не изнашиваются и не разбиваются вдребезги». Все богатство, все качественное многообразие мира – это результат различий в движении частиц. Основным в его картине мира является движение. Внутренняя сущность частиц остается на втором плане: главное – как эти частицы движутся.
   Великий гений родился в одном из провинциальных английских городов – Вулстропе в семье фермера. Ребенок был так мал, что, говорят, его крестили в пивной кружке. В начальных классах школы он учился посредственно (радуйтесь, троечники, для вас еще ничего не потеряно!). Затем у него случилось моральное потрясение – его избили и оскорбили, причем сделал это лучший ученик в классе. Вот тут-то у юного Ньютона проснулся интерес к учебе, и он легко сам стал лучшим учеником, а затем и поступил в лучший университет Англии – Кембриджский. А через 4 года после окончания он уже был профессором математики этого же университета. В 1696 г. он переехал в Лондон, где жил до самой смерти в 1727 г., которая наступила на 85-м году жизни. С 1703 г. он президент Лондонского королевского общества, а за научные заслуги ему был пожалован титул лорда. Вот так и стал он членом палаты лордов, заседания которой посещал самым регулярным образом. Но в отличие от других лордов, которые, как и наши «думцы», любили поговорить с трибуны, на протяжении многих лет Ньютон не проронил и слова. И вот, наконец, великий человек вдруг попросил слова. Все замерли – ожидали, что же такого умного скажет гений всех времен и народов. В гробовой тишине Ньютон провозгласил свою первую и последнюю речь в парламенте: «Господа, я прошу закрыть окно, иначе я могу простудиться!»
   Последние годы жизни Ньютон вплотную занялся богословием и под большим секретом писал книгу, о которой высказывался, как о самом великом своем труде, который должен решительным образом изменить жизнь людей. Но по вине любимой собаки Ньютона, опрокинувшей лампу, случился пожар, в котором кроме самого дома и всего имущества сгорела великая рукопись. Вот вам и воландовское: «Рукописи не горят!» Еще как горят…
   Вскоре после этого великого ученого не стало…
   Так что же такого замечательного сделал Ньютон в механике? А то, что он открыл и сформулировал свои законы: три закона движения и один – всемирного тяготения.
   Кратко основная идея законов движения Ньютона состоит в том, что изменение скорости тел вызывается только их взаимным действием друг на друга. Да полноте, неужели люди до этого не знали таких простых вещей? Представьте себе, что нет, а многие не знают и до сих пор.
   Возьмем первый закон Ньютона (это тот, который иногда несправедливо приписывают Галилею). Сам Ньютон сформулировал его очень уж мудрено, как, кстати, и во многих школьных учебниках. Автор полагает, что более кратко и проще всего говорить так: «Тело пребывает в покое или движется равномерно и прямолинейно, если равнодействующая внешних сил, приложенных к нему, равна нулю». Вроде бы и придраться тут не к чему. А то пишут в некоторых учебниках: «…если на тело не действуют силы или другие тела…». Неточно это, и вот вам подтверждающий пример.
   По прекрасному ровному шоссе едет автомобиль с выключенным двигателем (как говорят, «накатом»), медленно сбавляя скорость. И ревя двигателем от натуги, бульдозер тащит перед собой целую гору песка, но движется равномерно и по прямой, хотя и медленно (рис. 26). Которое из этих движений можно назвать движением по инерции? Да конечно, второе, хотя так и хочется указать на первое. Самое главное, что тело движется равномерно и прямолинейно. Все, этого уже достаточно, больше ничего и не нужно. Автомобиль в первом примере хоть и медленно, но замедляется. Следовательно, силы, действующие на него, не скомпенсированы: сопротивление есть, а силы тяги – нет. А на бульдозер действуют много тел, каждое со своей силой, но все силы скомпенсированы, их равнодействующая равна нулю. Вот почему он и продолжает двигаться равномерно и прямолинейно, то есть по инерции.


скачать книгу бесплатно

страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

Поделиться ссылкой на выделенное